江苏省昆山市兵希中学八年级数学上册《一次函数》一次函数的概念课件（新版）苏科版

1、 小明暑假第一次去北京小明暑假第一次去北京.汽车驶上汽车驶上A地的高速公路后地的高速公路后,小明观察里程碑小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是发现汽车的平均速度是95千米千米/时时.已已知知A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570千米千米,小明想知道小明想知道汽车从汽车从A地驶出后地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京以便根据时间估计自己和北京的距离的距离. 问题问题1 1 问题问题2 2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他他已存有已

2、存有50元元,从现在起每个月节存从现在起每个月节存12元元.试写出小张的试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.概概 括括 上述函数的解析式都是用自变量的上述函数的解析式都是用自变量的一次整式一次整式表示的表示的,我们称它们为我们称它们为一次函数一次函数. 表达形式表达形式: ykxb,其中其中k、b是常数是常数,k0. 特别地特别地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正比例函数叫做正比例函数.注：正比例函数也是一次函数，它是一次函数注：正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例的特例ex在函数在函数 y=x-

3、6 y=7 - x 中，中，y是是x的一次函数的一次函数的有（）的有（）2yx8xy 2132yx 2个个 3个个 4个个 个个ex 判断正误判断正误 (1) 一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数; ( ) (2) 正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数; ( ) (3) x+2y=5是一次函数是一次函数; ( ) (4) 2y-x=0是正比例函数是正比例函数. ( )B例例1.下列函数关系中下列函数关系中,哪些属于一次函数哪些属于一次函数,其中哪其中哪些又属于正比例函数些又属于正比例函数?(1)面积为面积为10cm的三角形的底的三角形的底a(cm)与这边上的高与这边上的高h(cm);(

4、2)长为长为8(cm)的平行四边形的周长的平行四边形的周长L(cm)与宽与宽b(cm);(3)食堂原有煤食堂原有煤120吨吨,每天要用去每天要用去5吨吨,x天后还剩下煤天后还剩下煤y吨吨;(4)汽车每小时行驶汽车每小时行驶40千米千米,行驶的路程行驶的路程s(千米千米)和时间和时间t(时时).练习：书练习：书40练习练习例例2.已知函数已知函数y(k2)x2k1,若它是一次函数若它是一次函数,求求k的值的值;若它是正比例函数若它是正比例函数,求求k的取值范围的取值范围.归纳：归纳：ykxb 当当为一次函数为一次函数当当为正比例函数为正比例函数k0k0且且b0例例3.已知已知y与与x3成正比例成

5、正比例,当当x4时时, y3 .(1)写出写出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式;(2) y与与x之间是什么函数关系式之间是什么函数关系式;(3)求求x 2.5时时, y的值的值例例4.已知已知A、B两地相距两地相距30千米千米, B 、C两地相距两地相距48千千米米,某人骑自行车以每小时某人骑自行车以每小时12千米的速度从千米的速度从A地出发地出发,经过经过B地到达地到达C地地.设此人骑车时间为设此人骑车时间为x(时时)离离B地距离地距离为为y(千米千米).(1)当此人在当此人在A、B两地之间时两地之间时,求求 y与与x之间的函数关之间的函数关系式及自变量系式及自变量x的取值范围的取值范围;(2)当此人在当此人在B 、C两地之间时两地之间时,求求 y与与x之间的函数关之间的函数关系式及自变量系式及自变量x的取值范围的取值范围;(1) y3012x(0 x 2.5)(2) y12x 30(2.5x 6.5)课堂小结课堂小结1. 一次函数：一次函数： 整式整式 一次一次 正比例函数也是一次函数正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例它是一次函数的特例. 3.当当b0时时, ykx (常数常数k0)叫做正比例函数叫