有理数的乘法

1、2.9有理数的乘法（第（第1课时）课时）华东师大版七年级（上册）有理数的乘法法则有理数的乘法法则问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算 32=6 即小虫位于原来位置的东方6米处. 用数轴表示这一事实603333问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？ 由问题可知，用乘法运算 （-3）2=-6 即小虫位于原来位置的西方6米处. 用数轴表示这一事实036333 32=6 （-3）2=-6 你能从形式上形式上比较的区别，并用

2、语言表达如何从式变为式吗？规律2： 两数相乘，若把一个因数两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数来的积的相反数. . 正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 ： 一个因数一个因数0+00-000一个因数一个因数+-+-1.无零因数的有理数乘法正有理数正有理数 如：32=6 负有理数正有理数 如：（-3）2=-6 正有理数负有理数 如：3 （-2）= 负有理数负有理数 如：（-3）（-2）= 66分析： 未知未知已知已知32=6 |3|2|=32=6（-3）2=-6 |-3|2|

3、=32=6 3 （-2）=-6 |3|-2|=32=6 （-3）（-2）=6 |-3|-2|=32=6一个因数符号一个因数符号积符号+-+-+-+归纳概括： 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘并把绝对值相乘.2.有零因数的有理数乘法零正有理数 如：03=？正有理数零 如：30=？零负有理数 如：0 （-3）=？负有理数零 如：（-3）0=？零零 0 0=？00000归纳概括： 任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘把绝对值相乘. . 任何数与零相乘，都得零

4、任何数与零相乘，都得零. . 例1 计算 65 1 24121 30651原式解： 8141212原式有理数的乘法运算律（第（第2课时）课时）诊断性测试诊断性测试一、回答下列问题一、回答下列问题1 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2 2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？3 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎样规定的？样规定的？4 4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题二、计算下列各题1、5（-6）2、（、（-6） 53、 3（-4) (-5)4、 3 （-4

5、) (-5) 5、 5 3 +(-7) 6、 5 3+5 (-7) 练习一乘法交换律：ab=ba5（-6）（-6） 5=两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变.练习二练习二乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bcab)c=a(bc) )根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘 3（-4) (-5)3 （-4) (-5) = 三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相

6、乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。练习三练习三一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。再把积相加。5 3 +(-7) 5 3+5 (-7) =注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。一种运算，而分配律要涉及两种运算。: 2、分配律还可写成

7、、分配律还可写成ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。ab3、字母、字母 、 、c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可以表示零，即负数，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理数以表示任意有理数。(-10) 0.1631例2 计算：(-10) 0.16= (-10) 0.1 = (-1) 2 = - 231631解：解：能直接写出下列各式的结果吗?(-10) 0.16 = (-10) (-0.1)6 = (-10) (-0.1)( -6 )= 313131观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?一般地，我们有几

8、个:不等于不等于0的数相乘，积的符号由负的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘.试一试试一试：?223215 ?014. 31 . 85几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0，积就为，积就为0. 6373 101111011)2)练一练练一练 例4 计算-12)+(-5)(-8)+164.032213054.981）2）3）4）有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律两个数相乘，交

9、换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：乘法交换律： ab=ba乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bcab)c=a(bc) ) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。先把其中的几个数相乘。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。后两个数相乘，积不变。乘法分配律：乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一