2012年河北省高三数学理第一次月考试题及答案

1、20112012学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科)第卷（共60分）一选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.命题“存在”为假命题是命题“”的( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知，函数的零点个数为( )A2 B3 C4 D2或3或44.设，则a， b，c的大小关系是( )A.bca B.abc C.cab D.acb5.设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( ) A.3 B. 1 C.-1 D.-36.设曲线在点处的切线与直线垂直，则(

2、)A2 B C. D.7.函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.8.由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）A.B.C.D. 9.函数在定义域R内可导，若，且当时，设则( )A BCD10.对任意的实数a、b ，记若，其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2，y=g(x)是正比例函数，函数与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数的说法中，正确的是( )A.为奇函数 B.有极大值且有极小值C.在上为增函数 D.的最小值为-2且最大值为211.正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是( ) A B C D

3、12.对于函数与和区间E，如果存在，使，则我们称函数与在区间E上“互相接近”那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是( )A， B，C， D ，第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上相应位置13.幂函数在上为增函数，则_.14.若函数,且,则的值为 15.已知函数在上单调递增，则的取值范围是_.16.已知函数，若对，则实数m的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.18.(本题满分12分)求

4、抛物线与直线所围成的平面图形的面积19.(本题满分12分)已知，(1)如果对一切，恒成立，求实数的取值范围； (2)如果对，恒成立，求实数的取值范围 20.(本小题满分12分)若对一切实数都有且时，.(1)求在上的解析式；(2)若当时，求的单调递增区间.21.(本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； (2)若时，函数在(0，4)上为单调增函数，求的取值范围.22.(本题满分12分)已知，函数，(其中为自然对数的底数)(1)求函数在区间上的最小值；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明

5、理由数学参考答案(理科)一选择题： BAADD CDABB CC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上相应位置13.2 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)已知命题对，不等式；命题使不等式;若是真命题，是假命题，求的取值范围.17.答案：若是真命题，则；若是真命题则所以若是真命题，是假命题，18. (本题满分12分)已知，(1)如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；(2)如果对，恒成立，求实数的取值范围18.解：(1)；(2)或或，解得或或，的取值范围为19求抛物线与直线所围成的

6、平面图形的面积解：由解得两个交点纵坐标分别为-1，3则围成的平面图形面积20.(本小题满分12分)若对一切实数都有且时，. (1)求在上的解析式.(2)若当时，求的单调递增区间.20.分析：本题考查了函数的定义、性质、导数法求单调区间以及分类讨论的思想.解：(1)，当时，当时，综上：(2)当时，定义域为当时，恒成立，当时，由得，当时，恒有.综上：当或时，的增区间为；当时，的增区间为.21. (本题满分12分)已知函数 (1)设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式； (2)若时，函数在(0，4)上为单调减函数，求的取值范围.21.解：(1)因为与在公共点处的切线相同.。由题意知即,解得或(舍去)， (2)在上恒为单调增函数，所以 恒成立，在时恒成立，即对恒成立 对恒成立，,或综上， 或 22.已知，函数，(1)求函数在区间上的最小值；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22.(1)解：，令，得 若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值 若，当时，函数在区间上单调递减，当时，函数在区间上单调递增，所以当时，函数取得最小值 若，则，函数在区间上单调递减，所以当时，函数取得最小值 综上可知，当时，函数在区间上无最小值；当时，函