相似三角形问题错解分类辨析 (2)_第1页
相似三角形问题错解分类辨析 (2)_第2页
相似三角形问题错解分类辨析 (2)_第3页
相似三角形问题错解分类辨析 (2)_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、相似三角形问题错解分类辨析相似三角形是在全等三角形的基础上的拓广和发展。因此在学习相似三角形时，会遇到很多困难，在解题中经常会出现一些问题。下面就学生在解相似三角形问题时，出现的错误分类辨析如下，供大家参考。一、盲目套用旧知识例1 如图1，在和中，为垂足，且。求证：错解：在与中，。同理。，得。辨析：错解中用两个相似三角形相加，而这种相加的意义是不明确的，如果把这种相加理解为拼成一个新的图形，那么所得的结果也未必是相似的。正解：易证得，；同理，由，得。又，。二、未弄清对应关系例2 在正方形中，E、F分别在边AD、AB上，且，又于G，如图2。求证：。错解：AG是的斜边BE上的高，。又AE=AF，A

2、B=BC，。又，。由、，得。，。故。辨析：误解中比例关系是错误的，它不是相似三角形对应边成比例，因此，导致比例关系也是错误的，这样就造成推理错误。正解：是的斜边上的高，。，。又，。，。故得。三、以特殊代替一般例3 如图3-1，是内任意一点，连结、，它们的延长线分别交对边于、。求证：。错解：设点是三角形三条中线的交点，如图3-2，连接，则，且。同理可得。再设点是三角形三条高的交点，如图3-3，因此，。将这三个等式相加，得。综上所述，如果是内任意一点，结论一定成立。辨析：错解中只讨论了两个特殊的点的情况，就给出结论，这样就犯了以特殊代替一般的错误。正解：如图3-1，过作，分别交于、，可得，。又，。

3、四、直观代替论证例4 如图4，。求证：。错解：。辨析：错解把图形的直观形象作为依据，导出是缺乏根据的，导致论证不严密。正解：。五、考虑不周例5 在中，为上一点，在上取一点，得到。若两个三角形相似，求的长。错解：，。，。辨析：错解只考虑了这一情况，而没有考虑与不平行情况，此时两个三角形也有可能相似，这是考虑不周，造成的错误。正解：如图5-1，过作交于，则。，。如图5-2，作，交于，则。故的长为6或8。六、不顾条件、任意引申例6 如图6，中，D、E和F、G分别三等分AB和AC，求DF、EG将分成三部分的面积比。错解： 。又辨析：错解不顾条件，把三角形中的性质推广到四边形中，甚至推广到三角形及四边形的混合图形中，这样引申显然是不正确的。正解：又。七、虚假论据、推理不妥例7 在中，垂足为M，且，试问是什么三角形？错解：如图7-1，。是直角三角形。辨析：错解中“若，则”是假命题；其次，由“”推出“”也是错误的。在错误的基础上的

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论