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1、第三讲 解直角三角形问题一、例题讲解：1、（2011甘肃兰州269分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°= .（2）如图，已知sinA=，其中A为锐角，试求sadA的值.2（2013甘肃兰州248分）如图，在

2、活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）求出旗杆MN的高度（参考数据：，结果保留整数）CDBNMA小红小明第24题图3（2012甘肃兰州228分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越

3、小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14m，140°，236°，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan40°0.839，tan36°0.727)二、学生自主练习（作业）：1如图,一艘核潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度.(保留根号)2如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测

4、得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡上(CD)，他测得落在地面上影长为10米，留在斜坡上的影长为2米，DCE为45°，则旗杆的高度约为多少米？(参考数据：1.4，1.7)CD解：E3. 在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM . 下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM.(参考数据：sin20°，cos20°，tan20°)4如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有

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