矩形的性质一zb2017

1、2、平行四边形有哪些性质？、平行四边形有哪些性质？1、什么叫平行四边形？、什么叫平行四边形？O对边平行且相等对边平行且相等; ;对角相等对角相等; ; 对角线互相平分对角线互相平分; ;是中心对称图形。是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形。有两组对边分别平行的四边形。 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动木框，的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点将其直立在桌面上轻轻地推动点C C，你会发，你会发现什么现什么? ?创设情境创设情境DACB DACB 9019.1 矩形矩形辉县孟庄中心校辉县孟庄中心校 范家明范家明【学习目标【学习目标】 1矩形的概念，知道矩形与平行四

2、边形矩形的概念，知道矩形与平行四边形 的区的区 别与联系别与联系 2探索并掌握矩形的性质探索并掌握矩形的性质，会运用矩形会运用矩形 的性质进行有关的推理和计算。的性质进行有关的推理和计算。有一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫的平行四边形叫做做矩形矩形(长方形长方形).矩形是一类特殊的平行四边形矩形是一类特殊的平行四边形.ACBD矩形的定义两组对边分别平行一个角是直角平行平行四边形四边形矩形矩形DACB DACB OO90 矩形是矩形是中心对称图形中心对称图形，对称中心是对，对称中心是对角线的交点。角线的交点。 矩形是矩形是轴对称图形轴对称图形，一共有，一共有2条条对称轴。对称轴。ABCD

3、O边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行对边平行 且相等且相等对角相等对角相等对角线对角线互相平分互相平分中心对称中心对称图形图形对边平行对边平行 且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角相等相等且且互相平分互相平分中心对称中心对称轴对称轴对称矩形的性质矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。形的一切性质。1、矩形的矩形的4个角都是直角个角都是直角。2、矩形的矩形的对角线相等对角线相等。 A=B=C=D=90A=B=C=D=90O O （矩形的四个角都是直角）（矩形的四个角都是直角）【探究交流】1、请你说明为什么“矩形的四个角都是直

4、角”;2、请你证明矩形的两条对角线相等 ACBD例：如图，矩形例：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？，那么矩形的周长是多少？在矩形在矩形ABCD中中,有有AD=BC;AB=CD;AC=DB;OA=OC,OB=OD(AD+OA+OD)+(AB+OA+OB)+(BC+OB+OC)+(DC+OC+OD) =86又又AC=DB=13AD+AB+BC+DC=8652=34ABCDOAD+AB+BC+DC+2OA+2OB+2OC+2OD=86

5、即AD+AB+BC+DC+2AC+2BD=863、探索发现:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，你知道线段与之间的数量关系吗？如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，你知道线段与之间的关系吗？你你知道线段与之间的关系吗？你是怎样想的？是怎样想的？ACBDO在在RtABC中，中，OB为斜边为斜边AC上的中线，上的中线，猜想猜想OB与斜边与斜边AC的关系的关系_,你能用你能用 一一 句话概括这个发现吗？句话概括这个发现吗？OB= AC12OB= AC12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.探究4.如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于

6、点O， 且且AOD120， 判断AOB的形状 AC与AB的有什么数量关系？ 并说明理由解解:四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 AC=BD且且AC=2OA , BD=2OB AOB 是等边三角形OA=OB=AB又又 AC = 2OA(矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相平分) AC=2AB.（ 矩形的对角线矩形的对角线相等且相等且互相平分）互相平分）AOD=120AOB=180AOD = 60OA=OB如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线交于点的两条对角线交于点O，且，且AOD120，603030ABCD在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半你有什么发现?能不能概括出来?矩形的

7、定义：矩形的定义：有一个角是直角的特殊平行四边形叫矩形。有一个角是直角的特殊平行四边形叫矩形。矩形的性质：矩形的性质：2 2、矩形的对角线相等、矩形的对角线相等3 3、矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；、矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；1 1、矩形的四个内角都是直角。、矩形的四个内角都是直角。小结小结【达标检测【达标检测】1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角2、下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形AB=CD,AD=BC,OA=OB=OC=ODOAB= OBA= OCD= ODCOAD= ODA= OBC= OCBC4、矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形.（A）2 （B）4 （C）6