高中一年级数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2．2直线、平面平行的判定及其性质第一课时课件

1、 2,2,观察长方体，你能发现长方体的顶点，观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？系吗？ABABCDCD1.构成此长方体的基本元素是什么构成此长方体的基本元素是什么?点、线、面点、线、面 2.1.1 2.1.1 平面平面 观察活动室里的地面，它呈现出观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？怎样的形象？ 观察平静的海面，它又呈现出怎样观察平静的海面，它又呈现出怎样的形象？的形象？平面没有大小、厚薄和宽窄，平面没有大小、厚薄和宽窄， 平平面面在空间是无限延伸的在空间是无限延伸的.2.2.记法：记法：平面平面、平面平面

2、ACAC平面平面ABCDABCDABCD或平面或平面BDBD平面平面、平面平面平面的表示方法平面的表示方法返回返回. 判断下列各题的说法正确与否，在正确的说判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打法的题号后打，否则打，否则打X:X:1 1、一个平面长、一个平面长4 4米，宽米，宽2 2米米； ( X )2 2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部平面上一条直线可以把这个平面分成两部分分 ( )3 3、1010个平面叠在一起要比一个平面厚个平面叠在一起要比一个平面厚 ( X )4 4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm4 cm 2 2； ( )5 5、一个平面可以把空间分成两部分、一

3、个平面可以把空间分成两部分. . ( )练习练习1 1：2 2、平面的画法、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻，横边长等于其邻边长边长2倍的平行四边形倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来虚线画出来.先画两平面基本线先画两平面基本线画两平面的交线画两平面的交线分别推三条线的平行线分别推三条线的平行线把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。返回ADCBEF 图形图形 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)?A?a

4、Aa?A?aAa?AA?AA?b?a?AabA点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 二、点、线、面的基本位置关系二、点、线、面的基本位置关系（1 1）符号表示：）符号表示：（2 2）集合关系：）集合关系：A 、Aa 、a线线 、a点点 、A面面 直线直线 交于点交于点a、b 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)?aa?aa?a?AaAl平面平面 与与 相交于直线相交于直线l直线直线 在平面在平面 内内a直线直线 与平面与平面 无公共点无公共点a直线与直线与 平面平面 交于点交于点aA平面几何中的平面几何中的“”“”“”“”

5、“”在空间中在空间中仍适用仍适用返回 例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，,.l aAaB,.l abalPblP在（在（2 2）中，）中，43页的练习练习练习1.1.将下列符号语言转化为图形语言：将下列符号语言转化为图形语言： ABAlBl（1 1）ab/acbcpc（2 2）?(1)?B?A?(2)?P画图的顺序画图的顺序: :先画大件先画大件( (平面平面),), 再画小件再画小件( (点、线点、线) ) , 如果直线如果直线 l 与平面与平面

6、有一个公共点有一个公共点P，直，直线线 l 是否在平面是否在平面内？内？探究探究1 1： 如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公点，有两个公点， 直线直线 l 是否在平面是否在平面内？内？探究探究2 2： 公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内ABlAlBllAB 在生产、生活中，在生产、生活中，人们经过长期观察与实人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把一些基本性质，我们把它作为公理这些公理它作为公理这些公理是进一步推理的基础是进一步推理的基础 实际生活中的应

7、用实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆 公理公理1 1的应用的应用ABCAC例1.如图所示，若 在平面 内，证明: ,AB BC（1）公理公理1的作用：的作用：（1）判定直线在面内）判定直线在面内（2）判定点在面内）判定点在面内 生活中经常看到用三角架支撑照相机生活中经常看到用三角架支撑照相机 测量员用三角架支撑测量用的平板仪测量员用三角架支撑测量用的平板仪作用：确定平面的主要依据作用：确定平面的主要依据 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定所确定的平面，可以记成的平面，可以记成“平面平面ABC”? ?公理公理2 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一过不

8、在一条直线上的三点，有且只有一个平面个平面存在性存在性唯一性唯一性ABC 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？BB为什么？为什么？?公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线,PPlPl，且作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP公理公理1 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，：如果一条直线上的两点在一个平面内， 一一

9、一一一一那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的公共直线. .公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面有且只有一个平面. .返回有三个公共点的两个平面重合有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1 1、下列命题中，正确的命题是、下列命

10、题中，正确的命题是小结小结 1.1.平面的概念、特征；平面的概念、特征；3.3.点、直线、平面间点、直线、平面间基本关系基本关系的文字语言的文字语言, ,图图形语言和符号语言之间关系的转换形语言和符号语言之间关系的转换2.2.平面的平面的表示方法表示方法及及平面的画法平面的画法；4.4.三条公理三条公理?在正方体在正方体?中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD1AC直线直线?在平面在平面?内；内；BBCC11A1AB1BC1CD1D错误错误 设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O， ， 则平面则平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正确正确?在正方体在正方体?中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：1111DCBAABCD由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误错误 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由：1111DCBAABCD由由 确定的平面是确