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文档简介

1、你能从数学的角度解释你能从数学的角度解释这种现象吗？这种现象吗？ 在日常生活中，你是否有这样的经验：在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。越省力。例例1 1（1） 为何值时，为何值时， |F1|最小，最小值是最小，最小值是多少？多少？（2） |F1|能等于能等于|G|吗？为什么？吗？为什么？例例2 2()10/,2/ ,?dvkm hvkm h=12 如图，一条河的两岸平行，河的宽度 500m一膄船从A处出发到河对岸。已知船的速度水流速度问

2、行驶航程最短时，所用时间是多少 精确到0.1 min（1）行驶航程最短行驶航程最短, ,是否就是航程时间是否就是航程时间最短呢最短呢? ?（2） V V1 1的方向如何才能使航程时间最短的方向如何才能使航程时间最短? ?思考题思考题:已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是3km/h,它它要横渡要横渡30m的河流的河流,已知水流的速度是已知水流的速度是4km/h,思考思考:1.这只船可以沿着垂直于河岸的航线到达这只船可以沿着垂直于河岸的航线到达正对岸吗正对岸吗?2.最短多少时间可以过河最短多少时间可以过河? 思考题思考题2221|v|v| 96|v|d9650.解：解：|v|=（km/h），所以），所以 t= 60=3.1（min）.答：行驶航程最短时，所用时间是答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min. 分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短，考方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短，考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度与水流速度的合速度v 必须垂直于对岸，如图必须垂直于对岸，如图 物理问题物理问题(实际问题）实际问题）向量问题向量问题(数学模型数学模型)数学问题数学问题的解决的解决解释和验证

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