圆锥的侧面展开图PPT课件

1、 童心玩具厂欲生产一种圣诞老童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形人的帽子，其帽身是圆锥形( (如如图图)PB=15cm)PB=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料，米的材料吗（不计接缝用料，和余料和余料, ,取取3.143.14，），）？APBOrl. .圆锥的侧面展开图OPABr rh ha a一、圆锥的组成及有关概念一、圆锥的组成及有关概念1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的, ,它它的底

2、面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面. . 2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中a a是圆锥的母线，而是圆锥的母线，而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？ 二、探究圆锥的形成过程二、探究圆锥的形成过程: :自学课本自学课本100100页中间部分内容页中间部分内容, ,了解圆锥可以看成了解圆锥可以看成是由哪种图形旋转而成的是由哪种图形旋转而成的, ,并据此

3、得出并据此得出 圆锥的底面半径（圆锥的底面半径（r r）、高线）、高线(h)(h)、母线长、母线长(a)(a)三三者之间的关系者之间的关系: :r2+h2= a2【跟踪练习跟踪练习】根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分别是圆锥分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）的底面半径、高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_a=_ 23.3.6 35 三、探究圆锥的侧面展开图三、探究圆锥的侧面展开图（1 1）观察与思考：）观察与思考： 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧

4、面展开，得沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个到一个 。 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 这个扇形的圆心角的度数这个扇形的圆心角的度数n= n= 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图 圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形 3 3. .侧面展开后侧面展开后扇形的弧长扇形的弧长= =圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长，2.2.侧面展开图侧面展开图扇形的半径扇形的半径= =圆锥的圆锥的母线长母线长。4 4. .侧面展开后侧

5、面展开后扇形的圆心角度数扇形的圆心角度数= =ar360OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积径为圆锥的一条母线的长的扇形面积. . 圆锥的全面积圆锥的全面积= =圆锥的侧面积圆锥的侧面积+ +底面积底面积. .22236013603602883605 . 22360rrasssrlllrlsslr底侧全扇形圆锥侧S S圆锥侧=212rara nrha【跟踪练习】【跟踪练习】1 1、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角n n

6、（r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 n =_ n =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 n =_ n =_ rhan1802882 2、根据圆锥的下面条件，求它的侧、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积面积和全面积（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cm h=12cm, r=5cm 图 23.3.6 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆童心玩具厂欲生产一种圣诞老人

7、的帽子，其圆锥形帽身的母线长为锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算一算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？解解: a =: a =15cm,r =5cm15cm,r =5cm, ,S S 圆锥侧圆锥侧 = =15155 5 3.143.1415155 5 =235.5 =235.5（cm cm 2 2 ) ) 235.5235.510000= 10000= 2355000 2355000 （c

8、m cm 2 2 ) )答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.四、合作探究四、合作探究1 1、如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底，一只蚂蚁要从底面圆周上一点面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B B，问它，问它爬行的最短路线是多少？爬行的最短路线是多少？ABCABB1【巩固训练】1、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是 2、圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm,则圆锥的表面积是( )cm2. A.25 B.50 C.75 D.1003、一个扇形半径

9、为60cm，圆心角为150，用它围成一个圆锥的侧面，所围成的圆锥底面半径为 （ ） 4、若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ） 5、一个圆锥的侧面展开图是直径为10 cm的半圆，则该圆锥的体积为（ ） C12025cm2cm2431256、已知：在直角三角形ABC中， ，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900CBAD【挑战自我】已知圆锥的侧面积是底面积的2倍，它的侧面展开图的扇形圆心角是多大？【课堂小结】这节课你学到了哪些知识？还有哪些疑问？小组交流【中考链接】1、（2012黑龙江大庆，4，3分）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（） 2、（2013年山东省东营市，7，3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（） A、1 B、1/3 C 1/2 D 3/4 3、（2011莱芜）将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关