方差分析-单因变量多因素方差分析

1、Univariate (Analysis of Variance)6.7 6.7 单因变量多因素方差分析单因变量多因素方差分析 ( (多元方差分析，多元方差分析，Univariate)Univariate)当作用在一个过程当作用在一个过程( (一个因变量一个因变量) )的因素不只一个时，对的因素不只一个时，对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的研究将采用多不同因素或因素的不同水平造成不同结果的研究将采用多因素方差分析的研究方法。因素方差分析的研究方法。一、概念一、概念研究研究多个因素的各个水平多个因素的各个水平对试验结果的影响，以及对试验结果的影响，以及各因各因素相互作用素相互作用对试验的影

2、响。对试验的影响。因素因素A A的水平数的水平数a a，i=1i=1，2.a2.a因素因素B B的水平数的水平数b b，j=1j=1，2.b2.b重复测量次数重复测量次数m m，k=1k=1，2.m2.m两两个个因因素素对对过过程程的的作作用用 因因素素 B B 因因素素 A A 1 1 2 2 b b 行行平平均均值值 1 1 mxxx11112111. mxxx12122121. bmbbxxx12111. .1x ( (b bm m 个个样样本本数数的的平平均均值值) ) 2 2 mxxx21212211. a a maaaxxx11211. abmababxxx.21 .ax ( (b

3、 bm m 个个样样本本数数的的平平均均值值) ) 列列平平均均值值 . 1 .x ( (a am m 个个样样本本数数的的平平均均值值) ) .bx ( (a am m 个个样样本本数数的的平平均均值值) ) （a ab bm m） 研究交互作用的要求：研究交互作用的要求：同一水平下要有重复测量，同一水平下要有重复测量，（m1m1）, ,即每组都要有即每组都要有m1m1H H0 0假设假设： H HA A-A-A因素各水平对结果影响无明显差异因素各水平对结果影响无明显差异 H HB B-B-B因素各水平对结果影响无明显差异因素各水平对结果影响无明显差异 H HABAB-AB-AB交互作用对结

4、果影响无明显差异交互作用对结果影响无明显差异二、操作步骤二、操作步骤执行执行AnalyzeGeneral linear ModelUnivariateAnalyzeGeneral linear ModelUnivariate“ModelModel”建立分析模型建立分析模型分析模型是定义分析的分析模型是定义分析的效应级别效应级别。有两个选择：。有两个选择：“Full Factor”Full Factor” 为系统缺省模型，包括主效应分析以为系统缺省模型，包括主效应分析以及所有可能的交互效应的分析。及所有可能的交互效应的分析。“Custom”Custom”为用户自定义模型，为用户自定义模型，只分析

5、模型中的主效应只分析模型中的主效应单击某一个单个的因素变量名，箭头将该变量设置到单击某一个单个的因素变量名，箭头将该变量设置到ModelModel框中。框中。分析模型中的双交互或多交互效应分析模型中的双交互或多交互效应可以同时送两个或多个到可以同时送两个或多个到ModelModel框中。框中。选择交互效应类型选择交互效应类型Build Term(s)Build Term(s)中的：中的：InteractionInteraction项指定项指定任意交互效应任意交互效应，即：，即：“Full FactorFull Factor” Main effectsMain effects选项指定主效应。选项

6、指定主效应。All 2-wayAll 2-way项指定双交互效应。项指定双交互效应。All 3-wayAll 3-way项指定项指定3 3交互及其以下的效应。交互及其以下的效应。All 4-wayAll 4-way项指定项指定4 4交互及其以下的效应。交互及其以下的效应。All 5-wayAll 5-way项指定项指定5 5交互及其以下的效应。交互及其以下的效应。选择离差平方和类型选择离差平方和类型在在“Sum ofSum of”后面选择离差平方和类型。共有四种类后面选择离差平方和类型。共有四种类型：型：TYPE ITYPE I：分层处理平方和法。即仅对模型主效应之前：分层处理平方和法。即仅对模型主效应之前的每项进行调整。适用于的每项进行调整。适用于平衡的平衡的方差分析模型方差分析模型. .TYPE IITYPE II：对其他所有效应都进行调整。一般适用于：对其他所有效应都进行调整。一般适用于平衡的方差分析模型。平衡的方差分析模型。TYPE IIITYPE III：是系统默认的处理方法。对其它任何效应：是系统默认的处理方法。对其它任何效应都将进行调整。此处理方法对都将进行调整。此处理方法对没有缺失单元格没有缺失单元格的的不平衡模不平衡模型型也适用。也适用。TYPE IVTYPE IV：对于：对于有缺失单元格有缺失单元格的情