统计学习题课解答

1、1简述指标与标志的联系与区别。简述指标与标志的联系与区别。P11页页2什么是指数体系？指数体系有什么作用？什么是指数体系？指数体系有什么作用？P116页页3什么是总量指标？它有何作用？什么是总量指标？它有何作用？P59页页4进行因素分析时，确定统计指数的同度量因进行因素分析时，确定统计指数的同度量因素一般原则是什么？素一般原则是什么？P111页页第五章第五章 平均指标分析和变异指标分析平均指标分析和变异指标分析典型例题：典型例题：P85P85页例页例5-55-5（加权调和平均数加权调和平均数的计算）的计算） 补充例1 1、资料：佛山市某日甲、乙两、资料：佛山市某日甲、乙两市场白菜销售情况如下市

2、场白菜销售情况如下n试问哪一市场平均价格高？高的原因是什么？（计算试问哪一市场平均价格高？高的原因是什么？（计算结果保留小数二位）结果保留小数二位） ： 白菜等级白菜等级价格价格（元（元/ /斤）斤）销售额（元）销售额（元） 甲市场甲市场乙市场乙市场一一1 1303026026013001300二二1 11010770770660660三三1 1000011001100400400n分析分析: :平均单价平均单价 = = 销售额销售额/ /销售量销售量n掌握每一掌握每一等等级级白菜销售价格白菜销售价格 x xn和掌握每一和掌握每一等等级级白菜销售额白菜销售额 m mn每一每一等等级级白菜销售白

3、菜销售量无知；量无知；n每一每一等等级级白菜销售白菜销售量为：量为： m/xm/x解：列表计算如下解：列表计算如下：白 菜 等白 菜 等级级价格价格（元（元/ /斤）斤）销售额（元）销售额（元） 销售量（斤）销售量（斤） 甲市场甲市场乙市场乙市场甲市场甲市场乙市场乙市场符号符号x mmm/xm/x 一1 1303026026013001300二1 11010770770660660 三1 1000011001100400400 合计2130213023602360解：列表计算如下解：列表计算如下：白 菜 等白 菜 等级级价格价格（元（元/ /斤）斤）销售额（元）销售额（元） 销售量（斤）销售量

4、（斤） 甲市场甲市场乙市场乙市场甲市场甲市场乙市场乙市场符号符号x mmm/xm/x 一1 130302602601300130020020010001000二1 11010770770660660700700 600 600 三1 100001100110040040011001100 400 400 合计21302130236023602000200020002000甲甲市场白菜平均价格为市场白菜平均价格为：)/(07. 120002130公斤元甲xmmH乙乙市场白菜平均价格为市场白菜平均价格为)/(18. 120002360公斤元乙xmmH乙乙市场白菜平均价市场白菜平均价格比甲市场白菜平

5、格比甲市场白菜平均价格高均价格高。原因是原因是甲市场的一级品白甲市场的一级品白菜的销售量占总销菜的销售量占总销售量售量1 10%0%，而乙市，而乙市场一级品白菜的销场一级品白菜的销售量仅占总销售量售量仅占总销售量的的5 50 0% %。 2、标准差和标准差系数的计算，比较平均数的代表性、标准差和标准差系数的计算，比较平均数的代表性P106页页EX3第第 7 统计指数分析统计指数分析n主要计算类型n1、P114页例7-4和例7-5n2、P117页例7-6n3、P132页EX1 13 - 10 第第 7 统计指数分析统计指数分析P132EX！07.01 某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数某

6、百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据见下表据见下表（1）计算三种商品的销售额指数、销售量指数和计算三种商品的销售额指数、销售量指数和销售价格指数；销售价格指数；（2）从绝对数和相对数分析销售量和价格变动对从绝对数和相对数分析销售量和价格变动对销售额影响。销售额影响。 13 - 11商商品品计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期（q0）报告期报告期（q1）基期基期(p0)报告期报告期(p1)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)假定假定（p0q1)A公公斤斤8000100001012B件件2000250089C盒盒100001500068合合

7、计计-分析：分析：商品商品销售额销售额 = =销售量销售价格销售量销售价格 pqpq = q = q p p n销售价格指数综为质量指标指数销售价格指数综为质量指标指数, ,它的同它的同度量因素是销售量，把销售量度量因素是销售量，把销售量q因定在报因定在报告期。告期。n销售量综合指数为数量指标指数：它的销售量综合指数为数量指标指数：它的同度量因素是销售价格，应把销售价格同度量因素是销售价格，应把销售价格p固定在基期。固定在基期。 13 - 13n解：列表计算如下：商商品品计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期（q0）报告期报告期（q1）基期基期(p0)

8、报告期报告期(p1)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)假定假定（p0q1)A公公斤斤800010000101280000120000100000B件件2000250089160002250020000C盒盒100001500068600006000090000合合计计-1560002625002100001.销售额总指数为：销售额总指数为： %27.168156000262500)(00110/1qpqppq报告期商品销售额比基期商品销售额增加：报告期商品销售额比基期商品销售额增加：)(1065001560002625000011元qpqp这个结果是由于销售量和销售价格两个因素这个结

9、果是由于销售量和销售价格两个因素变动共同引起的。变动共同引起的。 2.商品销售量指数为商品销售量指数为:由于销售量增加使商品销售增加的绝对额为：由于销售量增加使商品销售增加的绝对额为：)(54000156000210000010元qpqp%62.134156000210000)(00100/1qpqpq3.销售价格指数为销售价格指数为: 由于销售价格增长使商品销售额增加的绝对额由于销售价格增长使商品销售额增加的绝对额为：为： )(525002100026250001011元qpqp%125210000262500010110/1qpqpp4.指数体系指数体系:n从相对数分析：从相对数分析：n1

10、68.25=134.62125n从绝对数分析：从绝对数分析：106500元元=54000元元+52500元元n综上所述，报告期商品销售额比基期增长了综上所述，报告期商品销售额比基期增长了68.25，增加额为，增加额为106500元，是由于商品元，是由于商品销售量和销售价格两因素发生变动共同引起的，销售量和销售价格两因素发生变动共同引起的，其中销售量增长其中销售量增长34.62，使销售额增加，使销售额增加54000元，销售价格增长元，销售价格增长25，商品销售额，商品销售额增加增加52500元元。第八章 抽样调查n1、在简单随机抽样的条件下:n 对总体平均数指标和指标区间估计。（见课本P153页

11、的例8-8和P161页EX3） n2、在类型抽样的条件下:n 对总体平均数指标指标区间估计。（见课本P162页EX3）2、课本习题、课本习题EX3某地外贸公司对进口的一种物品（某地外贸公司对进口的一种物品（10000件）件）的重量进行抽样检验，随机抽样的方法抽检了的重量进行抽样检验，随机抽样的方法抽检了100件，分组整理的结果为：件，分组整理的结果为：每件重量（克）每件重量（克） 246 248248 250250 252 252 254件数（件）件数（件）10403020试以试以95.45%概率估计该种物品（概率估计该种物品（10000件）的平均件）的平均重量范围。重量范围。解:列表计算如下

12、:ifixiifxxxiiifxx2)(每件重量每件重量（克）（克）件数件数组中组中值值离差离差离差平方离差平方* *权数权数符号符号246248102472470248 250402499960250 252302517530252 254202535060合计合计10025020n1.抽样平均重量为：抽样平均重量为： )(2 .25011克kiikiiiffxx解:列表计算如下:ifixiifxxxiiifxx2)(每件重量每件重量（克）（克）件数件数组中值离差离差平方*权数符号246248102472470- 3.2102.4248 250402499960- 1.257.6250 25

13、23025175300.819.2252 2542025350602.8136.8合计100250203362.样本方差为：样本方差为：n用样本方差用样本方差s2代替总体方差代替总体方差2 ，则抽样平均，则抽样平均误差为：误差为：)(36. 3100336)(21122克kiikiiiffxxs)(182. 0)100001001 (10036. 3)1 (2克Nnnx由由 则则n抽样极限误差为：抽样极限误差为：n区间范围为：区间范围为：n即在9545%的概率保证程度下，估计该种物品（10000件）的平均重量范围在149.836150.564克之间。, 2%,45.95)(ttF查正态分布表得

14、)(364. 0克xxt364. 02 .150 xxn课本课本P162页页EX8某地区有小麦播种面积某地区有小麦播种面积20000亩，现按平原、丘陵、山区面积等比例亩，现按平原、丘陵、山区面积等比例按不重复抽取其中按不重复抽取其中2% ，如下表所示。，如下表所示。n试以试以9545%概率估计该地区的小麦平均亩概率估计该地区的小麦平均亩产量和小麦总产量。产量和小麦总产量。按地势分组按地势分组全部面积全部面积（亩）（亩）样本面积样本面积（亩）（亩）样本平均亩产样本平均亩产（公斤）（公斤）亩产标准差亩产标准差（公斤）（公斤）符号符号平原平原14000280700100丘陵丘陵40008050012

15、0山区山区200040400180合计合计20000400iNnixi解：解：1.样本平均数样本平均数： n平均组内的方差为： )(63040040400805002807001公斤nnxxkiii)(1312040040180801202801002222122公斤nnkiii平均亩产抽样平均误差为： )(67. 5%)21 (40013120)1 (2公斤Nnnx由由 则则n抽样极限误差为：抽样极限误差为：n小麦平均亩产量区间范围：小麦平均亩产量区间范围：n小麦总产量的区间范围：小麦总产量的区间范围： , 2%,45.95)(ttF查正态分布表得X)(34.11公斤xxt34.11630

16、xx1282680012373200)(xxNn即在即在9545%的概率保证程度下，该地的概率保证程度下，该地区区小麦平均亩产量小麦平均亩产量在在618.66641.34公公斤之间斤之间.该地区该地区小麦总产量小麦总产量在在1237320012826800公斤之间公斤之间.n第十一、十二章 时间数列指标分析和变时间数列指标分析和变动分析动分析n1、时间数列计算序时平均数的计算（参阅P224页例11-3、 P226页例11-6n和P234页EX4）n2、根据最小平方法建立趋势直线方程并预测未来的趋势值（P244页例12-3）3、课本习题、课本习题EX4：某企业有关职工工资总额、年末职工人数、职工

17、平均货币工资的时间数列数据如下表所示： 某企业某企业20032010年职工工资资料年职工工资资料03年年04年年 05年年 06年年 07年年 08月月 09年年 10年年（a）职工工资总额（万）职工工资总额（万元）元）-9901036 1180 1281 1440 1512 1612（b）年末职工人数（人）年末职工人数（人）280270290300310330300320（c）职工平均货币工资）职工平均货币工资（万元）（万元）3.63.744.24.54.85.279051naa31. 43001293bac)(300172320300270228012121121人nbbbbbnn3解：（

18、1）2004年2010年期间企业年平均职工工资总额（2）该企业）该企业2004年年2010年期间的平均职工人数年期间的平均职工人数1293（万元）（3）该企业2004年2010年期间的职工平均货币工资（万元/人）n4、资料：某企业、资料：某企业2006 2012年甲产品销售量资料年甲产品销售量资料如下如下：要求：要求：n1用最小平方法测定的产品销售量的趋势直线方程；用最小平方法测定的产品销售量的趋势直线方程；yc = a + bt(t=0)(简算法简算法)； 2预测预测2013年企业甲产品销售量达到多少万台年企业甲产品销售量达到多少万台?(保留小数二位保留小数二位)年份年份产品销售量产品销售量年次年次（万台）（万台） y t tt2t y200620061240200720071380200820081570200920091760201020101900201120112080201220122270合计合计解:列表计算如下（万台）（万台）ytt2t y200620061240- 3- 39 9- 3720- 3720200720071380- 2- 24 4- 2760- 2760200820081570- 1- 11 1- 1570- 15702009200917600 00 0