黑龙江省大庆市2012年中考数学试题

1、2012年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1一个实数a的相反数是5，则a等于（）AB5CD52科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（）A0.7×l06米B0.7×l07米C7×l07米D7×l06米3tan60°等于（）ABCD4代数式有意义的x取值范围是（）ABCD5实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBa=bC|a|b|D|a|b|6下列哪个函数的图象不是中心对称图形（）Ay=2xBCy=（x2）2Dy=2x7如图所示，已知ACD和A

2、BE都内接于同一个圆，则ADC+AEB+BAC=（）A90°B180°C270°D360°8如图所示，ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足，则EFD与ABC的面积比为（）ABCD9平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（）A（1，）B（1，）C（O，2）D（2，0）10如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I、，只有区域I为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点0转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域I有重

3、叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11计算：=_12分解因式：abac+bcb2=_13不等式组的整数解是_14甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表： 环数 7 8 9 10甲的频数 4 6 6 4乙的频数 6 4 4 6则测试成绩比较稳定的是_15按照如图所示的程序计算，若输入x=8.6，则m=_16已知二次函数y=x22x+3的图象上有两点A（7，y1），B（8，y2），则y1y2（用、=填

4、空）17已知12=1，112=121，1112=12321，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是_18用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_个三解答题（本大题共10小题，共66分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：20若方程x2x1=0的两实根为a、b，求的值21如图ABC中，BC=3，以BC为直径的O交AC于点D，若D是AC中点，ABC=120°（1）求A

5、CB的大小；（2）求点A到直线BC的距离22若一次函数和反比例函数的图象都经过点C（1，1）（1）求一次函数的表达式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，求点A的坐标23将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r1和r2（1）求r1与r2的关系式，并写出r1的取值范围；（2）将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，求S的最小值24已知等边ABC和M（l）如图1，若M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AMBC；（2）如图2，若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形25甲乙两单位随机选派相同人数参

6、加科普知识比赛；每人得分成绩只有70分、80分、90分三种结果中一种，已知两单位得80分的人数相同，根据下列统计图回答问题（1）求甲单位得90分的人数，将甲单位职工得分条形统计图补充完整；（2）分别计算两个单位职工参加比赛成绩的平均分，由此你能估计出哪个单位职工对此次科普知识掌握较好，并说明理由；（3）现从甲单位得80分和90分的人中任选两个人，列出所有的选取结果，并求两人得分不同的概率（用大写字母代表得90分的人，小写字母代表得80分的人）26已知等边ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间（1）当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；（2）当t取何值时，S等于（求出所有的t值）；（3）根据（2）中t的取值，直接写出在哪些时段AP？27在直角坐标系中，C（2，3），C（4，3），C（2，1），D（4，1），A（0，a），B（a，O）（a0）（1）结合坐标系用坐标填空点C与C关于点_对称； 点C与C关于点_对称；点C与D关于点_对称；（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若PAB的面积等于5，求a值28已知半径为1cm的圆，在下面三个图中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在图2中ABC=90°（l）如图1，若将圆心由点