立体几何三视图

1、空空间间几几何何体体空间几何体的结构空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征三视图三视图柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图简单几何体的三视图直观图直观图斜二测画法斜二测画法平面图形平面图形空间几何体空间几何体中心投影中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影平行投影画图识图柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念结构特征结构特征侧面积侧面积体积体积 球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积由上述几何体组合在一起形成的几

2、何体称为由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体简单组合体 光由光由一点一点向外散向外散射形成的投影射形成的投影投影投影一束平行光线一束平行光线照射照射下形成的投影下形成的投影中心投影中心投影平行投影平行投影投影出来的图象与原投影出来的图象与原平面是平面是相似相似的的投影面出来的图象与原投影面出来的图象与原平面图形是平面图形是全等全等的的正投影正投影斜投影斜投影 一一. .投影投影 由于光的照射由于光的照射, ,在不透明的物体后面的屏幕在不透明的物体后面的屏幕上留下这个物体的影子上留下这个物体的影子, ,这种现象叫做这种现象叫做投影投影光线光线-投影线投影线留下物体影子的屏幕留下物体影

3、子的屏幕-投影面投影面斜投影斜投影正投影正投影平行投影平行投影: :一束平行光线一束平行光线照射下形成的投影照射下形成的投影在平行投影下在平行投影下, ,与投影与投影面面平行平行的平面图形的平面图形, , 投影出来的影子和原投影出来的影子和原图形是图形是全等的全等的平面图平面图形形ADCB中心投影中心投影:光由一点向外散射形成光由一点向外散射形成的投影的投影 在中心投影下在中心投影下, ,与投影与投影面面平行平行的平面图形投影的平面图形投影出来的影子和原图形是出来的影子和原图形是相似的相似的平面图形平面图形EFG 正视图正视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 从几何

4、体的从几何体的前面向后面前面向后面正投影，得到的投影图正投影，得到的投影图称为几何体的称为几何体的正视图（正视图（主视图主视图) )正视图正视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 从几何体的从几何体的左面向右面左面向右面正投影，得到的投影正投影，得到的投影图称为几何体的图称为几何体的侧视图（侧视图（左视图左视图） 主视图主视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 从几何体的从几何体的上面向下面上面向下面正投影，得到的投影正投影，得到的投影图称为几何体的图称为几何体的俯视图俯视图 正视图反映了物体的正视图

5、反映了物体的高高度和度和长长度度 侧视图反映了物体的侧视图反映了物体的高高度和度和宽宽度度 俯视图反映了物体的俯视图反映了物体的长长度和度和宽宽度度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律: : a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 长未对正长未对正宽不相等宽不相等高不平齐高不平齐判断下列三视图的正误判断下列三视图的正误: 圆柱圆柱正侧侧俯俯正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 圆柱的三视图圆柱的三视图例例

6、1:1:侧侧正正俯俯圆圆 锥锥 圆锥的三视图圆锥的三视图例例2:2:侧视图侧视图 正视图正视图 俯视图俯视图 画出正四棱锥的三视图画出正四棱锥的三视图侧视图侧视图正视图正视图俯视图俯视图注注: : 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线实线表示，不能看见的轮廓线或棱用表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线虚线表示。表示。圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体 圆圆 台台 正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例3:3:正视图正视图 侧视图侧视图 在例在例3 3中，若只给出正，侧视图，中，若只给出正，侧视图， 那么它还可能是什么

7、几何体？那么它还可能是什么几何体？ 俯视图俯视图 不同的几何体可能有某一不同的几何体可能有某一, ,两个视图相同两个视图相同. .所以我们所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。何体的特征。四棱台四棱台 俯俯侧侧正正练习练习2 2: :画出下面几何体的三视图画出下面几何体的三视图(2)圆柱圆柱圆柱圆柱球球(1)无盖水杯无盖水杯俯俯侧侧正正俯视图俯视图圆柱圆柱球球正视图正视图侧视图侧视图(3):正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 圆柱圆柱俯俯侧侧正正(4):练习练习: :根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正视图正视图侧视

8、图侧视图俯视图俯视图 侧侧正正俯俯原图原图直观图直观图原图原图直观图直观图1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此

9、，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。体感。（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，点画直观图时，把它画成对应的把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使它确定的平面表示水平平面。它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于）原图形中平行于x或或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x或或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，轴的线段，长度为原来的一半长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：x Oy=45135或xOABCDEFMNOxyABCDEF