湘教版数学八年级上册（新）课件：51《二次根式》（共15张PPT）

1、二次根式（2）3 3的算术平方根是的算术平方根是_ 3（3） 有意义吗？为什么？有意义吗？为什么？ 5（4）一个非负数一个非负数a的算术平方根应表示为的算术平方根应表示为_0a a （1）3的平方根是的平方根是_3呢？0正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。平方根的性质：平方根的性质：算术平方根的性质算术平方根的性质 正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根； 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。定义定义: :形如 的式子 叫做二次根式二次根式，其中 根号下的数 a叫做被开方数被开方数。

2、a0aaa0a 在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时， 没有没有意义，只有当意义，只有当 时，时， 有意义。有意义。掌握二次根式的概念掌握二次根式的概念凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a ?a (a0)表示非负数表示非负数 a 的算术平方根，的算术平方根， 形如形如 a (a0)的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式。 它必须具备如下它必须具备如下特点特点： 1、根根指指数数为为 2； 2、被开方数必须是非负数。、被开方数必须是非负数。 二次根式二次根式想想一一想想： 1010 、 - -5 5 、3 38 8 5 5 3 3 、 (

3、(- -2 2) )2 2 a a (a(a0 0、a a2 2+0.1+0.1 、 - -a a (a(a0 0是不是二次根式？是不是二次根式？ 例例1 : 判断判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？,10a,a,2a,04. 0,5.83,04. 0,2a,a定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式. . )0( aa不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。例例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？围内有意义？1)1( x2)2(2 xx231)4( 2)3(x 二次根式二次根式 有意义的条件有意义的条件: _a掌握

4、二次根式有意义的条件掌握二次根式有意义的条件被开方数大于或等于零；被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?)(22有区别吗与 aa掌握并应用二次根式的基本性质掌握并应用二次根式的基本性质22615计算：计算：5 5612a时当0aaaa 2时当0a2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: