有理数的加减混合运算

1、 叙述有理数加法法则叙述有理数加法法则 叙述有理数减法法则叙述有理数减法法则 叙述加法运算律叙述加法运算律 化简：化简：+（+3）；）；+（-3）；）；-（+3）；）；-（-3）复习回顾复习回顾有理式加法法则有理式加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于加等于0。3、一个数同、一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。归纳归纳 有理数减法法

2、则有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数减去一个数等于加这个数的相反数ab = a + (b)注意注意: :只要减号变成加号、只要减号变成加号、减数减数换换成其相反数成其相反数; ;被减数被减数不要变号不要变号, ,也不要变换位置也不要变换位置. .课堂练习课堂练习1、计算、计算 （1）（）（+ 4）（）（ 7） （2） 0（ 5） （3）（）（ 2.5）5.9 （4）（）（2 ） （ 1 ）12162、判断、判断（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大（）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）（3）两

3、数之差一定小于被减数（）两数之差一定小于被减数（ ）（4）0减去任何数，差都为负数（减去任何数，差都为负数（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）3、填空、填空（1）（）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4（3）一个加数是）一个加数是1.8，和是，和是0.81，则另一个加，则另一个加数为数为 .（4） 的绝对值的相反数与的绝对值的相反数与 的相反数的的相反数的差差 .（5） 比比7的相反数小的相反数小5（6） a = 8， b = 3，且，且a b，则，则a b = .13237(4)2.61131211或或54、判断正误、判断正误（1

4、）7-（-7）=0（2）-7-（-3）=-10（3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10回顾小学加减法混合运算的顺序回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算从左到右，依次计算猜想：扩充到有理数范围，以上运猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？算顺序是否依旧成立？你知道么？你知道么？ 这个式子中有加法，也有减法，我这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？你发现了什么？以教科书以教科书23页例页例6计算计算（20）（）（3）（）（5）一（）一

5、（7）为例来说明。为例来说明。解： （20）（）（+3）一（）一（5）一（）一（7） （20）（）（3）（）（5）（）（7）（20）（）（7）（）（3）（）（5） （27）（）（8） 19这里使用了这里使用了哪些运算哪些运算律律? “减法可以转化为加法减法可以转化为加法”. 加减混合运算可以统一为加法运算加减混合运算可以统一为加法运算. 用字母表示：用字母表示： abc=ab（C）.归纳归纳（1）读出这个算式）读出这个算式（2）“、”读作什么？是哪种符号？读作什么？是哪种符号？ “、”又读作什么？是什么符号？又读作什么？是什么符号？(20)（3）十（）十（5）（一）（一7）合作探究合作探究(2

6、0)（3）十（）十（5）（一）（一7）表示表示 20,+3，5,-7的和的和 为了书写简单，可以为了书写简单，可以省略省略式中的式中的括号与加括号与加号，号，把它写为把它写为20+3+5-7 读作读作 : 负负20正正3正正5负负7的和的和或或 负负20加加3加加5减减7 解： （20)(+3)一（5)一（7) （20)（3)（5)（7）2035-7 20-735 27+8 19减法转化成加法减法转化成加法省略式中的括号和加号省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算1把下列各式写成省略括号的和的形式把下列各式写

7、成省略括号的和的形式（1）（）（5）（）（7）（）（3）（）（1）；）；（2）10（8）（）（18）（）（5）2说出式子说出式子3561的两种读法的两种读法 课堂练习课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5 负负3正正5负负6正正1的和的和或或 负负3加加5减减6加加1 3.下列各式中与下列各式中与a-b-c的值不相的值不相等的是等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)A 高斯高斯(17771855) (17771855) 德国数学家，德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境他的祖父是农民，父亲是泥匠

8、，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的八岁时就以著名的1 1加到加到100100，而深得，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。家之一。 1+2+3+99+100计算计算： 12399100解解： 12399100 =（ 1）+（2）+（3）+（99）+（100） 思考思考=（1+100）+（2+99）+（50+51）= 10150= 5050 加减法混合运算可以统一成加法；