南通地区数学初中模拟试卷1含答案

1、.2009年初中毕业模拟试卷数 学班级 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是 【 】（A） （B）2 （C） （D）2已知sincos，那么锐角的取值范围是 图1283031323437465用水量/吨123日期/日（A）300 450 （B） 00 450 （C） 450 600 （D） 00 9003某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（A） 30吨 （B） 31 吨 （C） 32吨 （D） 33吨4一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是

2、【 】主视图左视图俯视图图2（A） （B） （C） （D）5函数的自变量的取值范围 【 】（A） （B） （C） （D）6下列命题正确的是 【 】（A）对角线相等且互相平分的四边形是菱形（B）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（D）对角线相等的四边形是等腰梯形 7设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则 【 】（A） （B）（C） （D）·P（1，1）11223311O图38用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图3所示，则所解的二元一次方程组是 【 】（A）（B）（C）（D）（A） （B） （C）

3、（D）OPMOMPOMPOMPOMP图49如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 【 】图510如图ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为 【 】（A）S （B）2S （C）3S （D）4S 图6二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11如图6，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 12

4、一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 13已知，那么代数式的值是_图714将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是 15苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元16将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为17如图7为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1，x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_(把正确的答案的序号都填在横线上)18已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三

5、种方法：方法1：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是SABC 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人（本小题9分）19（1）计算÷； （2）分解因式； （3）解分式方程得分评卷人（本小题8分）20将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取

6、一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平图8得分评卷人（本小题8分）21在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出向平移4个单位后的； （2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长 得分评卷

7、人（本小题9分）22某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？得分评卷人（本小题9分）23某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的

8、销量为y件（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？得分评卷人BACMNPEFQDG图9（本小题10分）24如图9，ABCD、ADCE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，求证：MNPQ2PN得分评卷人（本小题13分）25如图10所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，

9、s关于的函数图象如图11所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；当时，求S关于的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由 图10 图11中考总复习综合提高水平测试参考答案一、选择题1A 2B 3C 4C 5C 6C 7D 8D 9D 10B二、填空题11 12m3 132 （由可得或，所以原式） 14（4，4） 154 16 17 182.5三、解答题19（1）原式2 （

10、2）原式（3）去分母得，整理得，解之得，经检验， 是原分式方程的解20（1）P（两数差为0）（2）因为P（两数差为负数），所以小明赢的概率为，而小华赢的概率为，所以游戏不公平，可改为：若这两数的差为负数，小明得3分，否则小华得1分，得分高者赢（修改方法不唯一）21（1）画图略；（2）点旋转到所经过的路线长22（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则解之，得 或（不合题意，舍去）所以，A市投资“改水工程”年平均增长率为40% （2）600600×1.411762616（万元）A市三年共投资“改水工程”2616万元23（1）由题意，且为整数；（2）设每星期的利润为w元，则因为x为

11、非负整数，所以当x=2或3时，利润最大为1560元，又因为销量较大，所以x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元24延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形 F是AC的中点， DF的延长线必过O点，且BACMNPEFQDGO ABCD， ADCE， 又 ， OQ3DN CQOQ OC3DN OC3DN AD，ANAD DN，于是，ANCQ2DN， 2，即 MNPQ2PN25（1），S梯形OABC=12；当时，直角梯形OABC被直线扫过的面积=直角梯形OABC面积直角三角开DOE面积 ；（2） 存在， （详细解答过程如下，对学生解答不作此要求） 以点D为直角顶点，作轴 设.（图示阴影），在上面二图中分别可得到点的生标为P（12，4）、P（4