2025~2026学年北京市某校人教版五年级上册学业水平数学试卷【附答案】

/2025-2026学年北京市某校人教版五年级上学期学业水平数学试卷一、计算题

1.直接写出得数。

5.6÷0.8＝_____________1.2×3＝____________________4.8÷0.48＝_____________1.7×0.2＝

0.35÷10＝_____________0.15×10＝_____________0.6÷0.01＝_____________0.06×0.1＝

2.解方程。

1.5x＋18＝48____________________3（x＋2.1）＝31.5

3.计算下面各题。

7.2×1.25____________________________________0.85＋99×0.85

2.8×0.47＋7.2×0.47_______________________9.6÷（15.6－13.2）×1.3

1.4×0.2

＝（14×0.1）×（2×□）

＝（14×2）×（□×□）

＝28×□

＝二、填空题

4.在括号里填上“＞”“＜”“＝”。

2.7×0.3(

)2.7_____________6.73(

)6.72_____________________0.87×4(

)8.7×0.4

0.78÷0.8(

)1_____________0.92(

)0.9×2____________________a÷0.3(

)a×0.3（a＞0）

5.如下图，每个小方格的边长是1厘米，那么三角形ABC的面积是(

)平方厘米。

6.一个梯形与一个平行四边形的面积相等，平行四边形的高是梯形高的2倍。梯形上底与下底的和是18cm，平行四边形的底是(

)cm。

7.我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如长方形面积的计算方法是“广从相乘得积步”，“广”和“从”分别指长和宽。三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。

乐乐所在的数学小组在探究三角形花圃面积的计算方法时，也想到“以盈补虚”的方法。乐乐的平均步长是0.6米，这个花圃的面积大约是________平方米。

8.如下图，按照这样的规律画下去，第6个图形有(

)个点子；第n个图形有(

)个点子。

9.一幢LOFT公寓楼总高度是39.8m，除顶层的高度是5.5m外，其余每层高是4.9m。这幢楼共(

)层。

10.“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”，这是什么原因呢？是因为在海平面温度的基础上，海拔每升高100m，气温就下降0.6℃。如果用t表示海平面的温度，用b表示山的海拔高度，那么山顶的温度用含有字母的式子表示为(

)。

三、选择题

11.59÷3.3的商用循环小数可表示为（

）。A.17.87 B.17.878787 C.17.87 D.17.878

12.盒子里有除颜色外完全一样的白棋子和黑棋子、洋洋从中任意摸出一个棋子并记录下棋子的颜色，再放回盒子摇匀。这样重复摸棋子50次，摸出黑棋子38次、白棋子12次，下列说法正确的是（

）。A.盒子里装有50个棋子B.摸出黑棋的可能性大C.摸出白棋的可能性大D.摸出黑棋与白棋的可能性是一样的

13.在边长1厘米的方格纸上画平行四边形。要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，应当按照（

）活动要求才能做到。A.面积是60平方厘米B.底12厘米，高5厘米C.相邻两边的长分别是12厘米、5厘米D.相邻两边的长分别是12厘米、5厘米，夹角是45°

14.下面几个问题的结果，不能用“2x＋8”表示的是（

）。A. B.

C. D.

15.下图是小明在手抄报上画的中国少年先锋队队旗，下面是四位同学计算这面队旗的面积时，用到的不同方法、不正确的方法是（

）。

A.8×（3×2）－（3×2）×2÷2B.[（8－2）＋8]×3÷2×2C.[（8－2）×（3＋3）]×2÷2×2D.[（8－2）＋8]×3

16.在图中，点M表示的是（

）的结果。

A.a×b B.a÷b C.b÷a D.a×0.1

17.2a=3A.2a+10=3b+10 B.四、作图题

18.

(1)如图，小方格的边长为1，线段AB是等腰直角三角形ABC的一条边，那么C点的位置用数对表示，可以是C1(

)或C2(

)或C3(

)。

(2)在图中画出三个C点的不同位置，并画出其中面积最小的等腰直角三角形。五、解答题

19.一只大熊猫满月时的体重大约是刚出生时的7.8倍，比刚出生时增加了578克，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？【列方程解决问题】

20.2023年10月，我国嫦娥五号团队获得第74届国际宇航科学院最高团队荣誉“劳伦斯团队奖”。嫦娥五号无人月球探测器在2020年成功带回月壤样品，成为目前世界单次采样量最大的无人月球采样任务。这份月壤样品在地球上的质量约1.73千克，在月球上的质量约多少千克？（一名质量为60千克的宇航员，在月球上的质量为10千克。）（得数保留两位小数）

21.2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料等10余种自建房所需材料“送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6元，现在“建材大集”现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？

22.某市结合杭州第19届亚运会，发起了“绿色生活，助力亚运碳中和”的倡议，推出“低碳生活”小程序。市民低碳行为所产生的二氧化碳减排量不仅可以转换为“碳积分”在小程序的商城中兑换礼品，同时减排量也将尽数捐赠给亚运会组委会，用于“中和办赛”过程中的二氧化碳排放。以期实现杭州亚运会“碳中和”，一个月按20个工作日计算，乐乐爸爸骑车获得的碳积分够兑换几盒垃圾袋？

积分商城兑换规则1瓶洗手液788碳积分1盒垃圾袋（5号）988碳积分1组家用抹布（10块）588碳积分

参考答案与试题解析2025-2026学年北京市某校人教版五年级上学期学业水平数学试卷一、计算题1.【答案】7;3.6;10;0.34;

0.035;1.5;60;0.006【考点】小数乘整数小数乘小数除数是小数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答2.【答案】x【考点】除数是小数的除法除数是整数的小数除法应用等式的性质1和2解方程【解析】1.5x+18=48先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去18；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.5求解。

3x【解答】1.5x+18=48

解：1.5x+18-18=48-18

1.5x=30

1.5x÷1.5=30÷1.5

x3.【答案】9;85;

4.7;5.2;

0.28【考点】小数乘小数小数的四则运算及法则除数是小数的除法整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】7.2拆分为0.9×8，即再变化为0.9×8×1.25，再变化为0.9×8×1.25，先算括号内乘法，再算括号外乘法；

(2)将第一个0.85看作0.85×1，即【解答】7.2×1.25

=0.9×8×1.25

=0.9×8×1.25

=0.9×10

=9

(2)0.85+99×0.85

=0.85×1+99×0.85

=0.85×1+99

二、填空题4.【答案】<

>

=

<

>【考点】多位小数的大小比较小数乘小数除数是小数的除法【解析】小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的就大；整数部分相同，比较十分位，十分位上大的就大；十分位相同就比较下一位，直至比较出大小为止；

有算式的，先算出结果，再比较大小；据此解答。最后一个，假设a=3，计算出结果再比较。【解答】2.7×0.3=0.81，0.81<2.7；所以2.7×0.3<2.7；

6.73和6.72的整数部分和十分位都相同，百分位上3>2；所以6.73>6.72；

0.87×4=3.48，8.7×0.4=3.48；所以0.87×4=8.7×0.4；

0.78÷0.8=0.975，0.975<1；所以0.78÷0.8<1；

0.9×2=1.8，0.92<1.8；所以0.92<0.9×2；

假设a=3，a÷0.3=10，a×0.3=0.9，10>0.9；所以a÷0.3>a×0.3。5.【答案】6【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算【解析】

过点B作水平线，将三角形ABC分成上下两个小三角形。两个小三角形共用这条水平线段作为底，高分别是点A、点C到这条水平线的竖直距离，分别算出两个小三角形的面积再相加，即可得到总面积。

解】由方格得各点位置：B在第1列第2行，A在第3列第4行，C过B点作水平线，与AC边交于点D，D在第4列第2行

公共底BD的长度：3厘米

上方小三角形的高：2厘米

上方小三角形面积：

3×2÷2

=6÷2

=3（平方厘米）

下方小三角形的高：2-0=2（厘米）

下方小三角形面积：

3×2÷【解答】此题暂无解答6.【答案】4.5【考点】平行四边形的面积平行四边形面积的应用梯形面积的应用梯形的面积【解析】已知一个梯形与一个平行四边形的面积相等，平行四边形的高是梯形高的2倍，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则（梯形的上底+梯形的下底）×梯形的高÷2=平行四边形的底×梯形的高×2，等式两边同时除以梯形的高，再除以2，可得（梯形的上底+梯形的下底）÷2÷2=平行四边形的底。把数据代入到数量关系中，即可求出平行四边形的底。【解答】18÷2÷27.【答案】43.2【考点】长方形的面积三角形面积的计算【解析】由题意可知：用“以盈补虚”的方法把三角形的面积转化为长方形的面积，用平均步长乘步数分别求出“半广”和“从”分别是多少米，即长方形的长、宽分别是多少米，然后用“广从相乘得积步”求出这个花圃的面积。【解答】0.6×10×0.6×12

8.【答案】163n-2【考点】此题暂无考点【解析】观察图形，第1个图形有1个点子，第2个图形有（1+3×1）个点子，第3个图形有（1+3×2）个点子，依次类推，算出第6个图形有多少个点子；照此规律可知，第n个图形有[1+3×（n-1）]个点子。【解答】1+3×（6-1）

=1+3×5

=1+15

=16

所以，第6个图形有16个点子。

1+3×（n-1）

=1+3×n-3×1

=1+3n-3

=3n+（1-3）

=3n-2

所以，第n个图形有3n-2个点子。9.【答案】8【考点】带有小括号的混合运算小数的四则运算及法则除数是小数的除法【解析】先用总高度减去顶层高度，求出其余楼层的总高度；然后用其余楼层的总高度除以其余每层的高度，求出其余楼层的层数；最后加上顶层的1层，即为这幢楼的总层数。【解答】39.8−5.5÷4.9+1

=34.310.【答案】t-0.006b【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】用山的高度÷100m求出山顶比海平面低多少个0.6℃，再用海平面温度减去山顶比海平面低的温度即可。【解答】山顶的温度用含有字母的式子表示为：t-b÷100×0.6=t-0.006b。三、选择题11.【答案】C【考点】循环小数的认识与简写除数是小数的除法【解析】先将除数转化为整数计算除法结果，找到循环节，再根据循环小数的表示方法选择正确选项。【解答】将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，得：59÷3.3=59012.【答案】B【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】有放回重复摸棋子时，摸出某种棋子的次数越多，说明摸出该种棋子的可能性越大。【解答】A.摸棋子的总次数不等于盒子里棋子的总数量，说法错误；

B.已知摸出黑棋子38次，摸出白棋子12次，38＞12，摸出黑棋子的次数远多于白棋子，说明摸出黑棋的可能性更大，说法正确；

C.摸出白棋子的次数更少，摸出白棋的可能性更小，说法错误；

D.两种棋子摸出的次数差距较大，摸出的可能性不相等，说法错误。13.【答案】D【考点】平行四边形的面积平行四边形的概念及特点画平行四边形【解析】60=10×6=20×3，底为10厘米、高为6厘米和底为20厘米、高为3厘米的两个平行四边形的面积都等于60平方厘米，所以面积相等的平行四边形形状不一定完全相同。【解答】A.根据分析可知，面积是60平方厘米的平行四边形的形状不一定完全相同，不符合题意。

B.根据分析可知，底12厘米，高5厘米的平行四边形有无数个，它们的面积相等，但形状不一定完全相同，不符合题意。

C.根据分析可知，相邻两边的长分别是12厘米、5厘米的平行四边形可以画出无数个，但这些图形的形状不一定完全相同，不符合题意。

D.根据分析可知，按相邻两边的长分别是12厘米、5厘米，夹角是45∘只能画出一种平行四边形，符合题意。

所以，要保证全班同学画出的平行四边形完全相同，应当按照D活动要求才能做到。

14.【答案】D【考点】梯形的面积用字母表示运算定律及计算公式含有字母式子的化简与求值【解析】三角形三条边的长度和是三角形的周长；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；根据图示先求出梨树的总棵数，再求出两种树的总棵数；根据图示可知：男生有x人，女生人数比男生人数的2倍少8人，由此得出女生人数；据此解答。【解答】A.三角形的周长为x+x+8=2x+8，能用“2x+8”表示；

B.梯形的面积：x+8+x×2÷2=15.【答案】C【考点】平行四边形的面积含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】队旗可以运用割补法转化为规则的图形组成，再计算，根据公式：三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）【解答】A.队旗的面积=长方形面积−三角形面积，列式为：8×3×2−3×2×2÷2；列式正确，不符题意；

B.队旗的面积=梯形面积×2，列式为：[8−16.【答案】B【考点】用“四舍五入”法求商的近似数小数乘小数除数是小数的除法【解析】观察数轴可知，0.5<a<M<b<1，假设a=0.6，b=0.9，分别求出四个选项的结果，再与M比较即可解答。【解答】0.5A.a×b=0.6×0.9=0.54<0.6，不符合题意。

B.a÷b=0.6÷0.9≈0.67，0.6<0.67<0.9，符合题意。

C.b÷a=0.9÷0.6=1.5>0.9，不符合题意。

D.a×0.1=0.6×0.1=0.06<0.6，不符合题意。17.【答案】D【考点】等式的性质1等式的性质2【解析】根据2a=3b（a、b为非零自然数），各选项中乘或除以相同的数计算式子的左右的值是否相等即可。【解答】原式为2a=3b

A.根据等式的基本性质，给2a=3b两边同时加上10，等式仍成立。

B.根据等式的基本性质，等式两边同时乘上0.3，等式变为0.6a=0.9b，式子左右的值相等，等式成立；

C.根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a=12b，再同时加上2a，变形为10a=12b+2a，因此左右式子的值相等，等式成立；

D.根据等式的基本性质，等式两边同时乘上4，等式变为8a=12b，再同时减去2a，变形为6a=12b-2a，而题干中的式子为：10a=12b-2a，因此这个式子左右的值不相等，等式不成立；

故答案为：D四、作图题18.【答案】（3，14）（9，14）（6，11）

【考点】画三角形用数对表示位置根据数对找位置三角形面积的计算【解析】A（3，8）、B（9，8），两点在同一水平线上，线段AB长度：9−3=6。

分两大类讨论：AB作等腰直角三角形的腰，或者AB作等腰直角三角形的底边。

【解答】A（3，8），B（9，8），AB=6

①直角顶点在A，AB、AC为直角边，AC=6，向上移动6格：C1（3，14）

②直角顶点在B，AB、BC为直角边，BC=6，向上移动6格：C2（9，14）

③AB为底边，中点（6，8），底边上高为6÷2=3，向上移动3格：C36,11

(2)五、解答题19.【答案】85克【考点】列方程解含两个未知数的问题除数是小数的除