81二元一次方程(组)参赛课件

1、 1 1.什么叫什么叫方程方程？答答:含有含有未知数的未知数的等式等式叫做方程。叫做方程。2. 2.什么叫什么叫一元一次方程一元一次方程？ 答答: :只含有只含有一个未知数一个未知数（一一元），并且元），并且未知数的未知数的次数是次数是1 1（一次一次）的方程叫做一元一次方程。）的方程叫做一元一次方程。例如：例如： 2x+3=5,2x+3=5,x+y=8x+y=8。例如：例如： 2x+3=5, 2x+3=5,y+6=8y+6=8。3 3.请同学们请同学们类比类比一元一次方程的概念，说一说一元一次方程的概念，说一说什么是二元一次方程。什么是二元一次方程。 含有含有两个两个未知未知数数,且且含未知

2、数的项含未知数的项的次数都是的次数都是1的的方程叫做方程叫做1. 1. 请每位同学请每位同学根据上面的定义写一个二元一根据上面的定义写一个二元一次方程与同桌交流一下次方程与同桌交流一下. .2.它们是二元一次方程吗它们是二元一次方程吗?(1) 3x-2y =1（2）x2+y=0 (是)(不是)(3) 023yx(是)(4) 3 - 2xy =1(不是)练一练：练一练： 问题问题:什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程的解？ 回忆回忆: :什么是一元一次方程的解？什么是一元一次方程的解？ 答：能使二元一次方程左右两边相等答：能使二元一次方程左右两边相等的的两个两个未知数的值，叫未知数的值，叫

3、二元一次方程二元一次方程的解的解。 答：能使一元一次方程左右两边相等答：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫的未知数的值叫一元一次一元一次方程的解方程的解。方程x+y=10的解记作：记作：X=-5y=15X=4y=6Xy-5-201479.5 10171512109630.50-7 例：例：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分。某队为了争取好名分。某队为了争取好名次，想在次，想在全部全部1010场场比赛中比赛中共得到共得到1818分分，那么这个，那么这个队胜负场数应分别是多少？队胜负场数应分

4、别是多少？胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场得分胜场得分+负场得分负场得分=总积分总积分 x+y=10 2x+y=18分析：分析：解：解： 设胜设胜x x场场, ,负负y y场场, ,根据题意得根据题意得 x=8 y=2解得解得答：这个队应胜答：这个队应胜8场，负场，负2场。场。 一般的，二元一次方程组的两个方程一般的，二元一次方程组的两个方程的的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 把具有把具有相相同未知数同未知数的的两个二元一两个二元一次方程次方程合在合在一起一起，就组，就组成了一个成了一个二二元一次方程元一次方程组组1. 根据下列语句根据下列语句

5、,列出二元一次方程列出二元一次方程:(1).甲数比乙数大甲数比乙数大3。设甲数为。设甲数为x,乙数为乙数为y;(2).一个长方形的周长是一个长方形的周长是20cm。设这个长方形的长是。设这个长方形的长是xcm，宽是，宽是ycm;(3).甲工作甲工作4天、乙工作天，两人共生产零件天、乙工作天，两人共生产零件80件。件。设甲每天生产零件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件件，乙每天生产零件y件件 2.它们是二元一次方程组吗它们是二元一次方程组吗?如果是，如果是，请找出它的解。请找出它的解。 3x-2y =1 x+y=2 2y-5z=3 2x+y=4(1)(2) 我国古代数学著作我国古代数学著作孙子

6、算经孙子算经中有中有“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 ，你能解答下面的问题吗？，你能解答下面的问题吗？今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有一十一头，上有一十一头，下有二十四足，下有二十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ 孙子算经孙子算经 今有鸡兔同笼，上有一十一头，下有二十四足，问今有鸡兔同笼，上有一十一头，下有二十四足，问鸡兔各几何？鸡兔各几何？解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y只，根据题意得：只，根据题意得：解得解得答：鸡有答：鸡有1010只，兔有只，兔有1 1只只。“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题x=10 x=10y=1y=1x+y=11x+y=112x+4y=242x+4y=24 3. 3.

7、把含有把含有相同相同未知数的未知数的两个两个二元一次方程二元一次方程合在一起，就组成了一个合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。 1. 1.含有含有两个两个未知数未知数, ,并且并且含未知数的项含未知数的项的次的次数都是数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。注意注意. . 2.2.使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的两个两个未知数的值未知数的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 4. 4. 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解, ,叫叫做做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。二元一次方程有二元一次

8、方程有无数个解无数个解。 1.为了学好二元一次方程组，请同学们认真做好复习和预习。 2.课本95页第2,3,5题。已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含用含y的代数式表示的代数式表示x;(2)根据给出的根据给出的y值，求出对应值，求出对应x的值，填入图内的值，填入图内.(3)写出方程写出方程5个解个解3202-21y 2x+3y=2 x-1-2402101yx22yx24yx320yx121yxy231x (1)已知已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方是二元一次方程程,则则m= ，n = 。(2)若若mxy+9x+3yn-1=7是关于是关于x,y的二的二元一次方程

9、元一次方程,则则m = ，n = 。考考你-2102 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一个解，求的一个解，求a的值的值. x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）a a a引申：引申：1. 下面四组数值中，二元一次方程下面四组数值中，二元一次方程 x-y=1的的解有解有，二元一次方程，二元一次方程 2x+y=8的解有的解有 ，二元一次方程组，二元一次方程组 的解的解是是 X=1 Y=0X=3 Y=4X=3 Y=2X=1 Y=6ACDA A、B BB B、B。X-y=12x+y=8下列四组数值中下列四组数值中, ,哪些是二元一次哪些是二元

10、一次方程方程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=5y=0X=6y=-2例例2：加工某种产品需要两道工序，第一道工：加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成序每人每天可完成3件，第二道工序每人每天件，第二道工序每人每天可完成可完成4件。件。现有现有7位工人位工人参加这两道工序，参加这两道工序，应怎样安排人力。才能使每天应怎样安排人力。才能使每天第一、第二道工第一、第二道工序所完成的件数相等序所完成的件数相等？解：设安排解：设安排x人做第一道工序，人做第一道工序，y人做第二道工序。人做第二道工序。根据题意，得根据题意，得 x+y=7 3x=4yx=4y=3解得解得答：应安排答：应安排4人做第一道工序，人做第一道工序，3人做第二道工序。人做第二道工序。方程方程2x+y=18的解有的解有xy02345678101087654320方程方程x+y=10 x+y=10的解有的解有1991xy8910864207654在二元一次方程组在二元一次方程组x+y=102x+y=18中中 唐代国子监内设算学馆，置博士、助教，唐代国子监内设算学馆，置博