材料力学总复习-习题课4

1、总复习 习题课四材料力学1、何为应力集中？试举例说明如何避免或减小应力集中现象。2何为等强度梁？并举例说明。一、简答题（每题一、简答题（每题5分，共分，共20分）分）由于构件形状尺寸的突变引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。如阶梯轴圆角过渡等。梁上每个截面的最大应力均达到许用应力的变截面梁称为等强度梁，如阶梯轴、鱼腹梁等。3计算图示平面图形对z轴、y轴的惯性矩Iz、Iy和惯性积Iyz 。已知正方形的边长为2d，圆的直径为d。4.图示（a）（b）两个正方形桁架的边长相等，各杆材料和截面面积均相同，受力如图所示，试比较其承载能力并简单说明理由。zy题3图题4图(a)(b)643444ddIz

2、6453444ddIy0yzI (a)桁架的承载能力强，因为(b)桁架的压杆长度长，且压力大。5. 作图示梁的剪力图和弯矩图，并写出 ，（15分）。 maxmaxMQ和二、计算题二、计算题解：， FA = 7qa/6（）， FD= qa/6（）|Qmax|=7qa/6 |Mmax|=5qa2/6 6.已知电动机输出功率P=75kW，转速n=955rmp，输出轴直径D=50mm，输出轴与外设轮毂采用键连接，已知键长度L=50mm，许用切应力和许用挤压应力分别为 ， ，试确定键的宽度b和高度h。（假设键各有一半嵌入轴和轮毂内） （10分）解：(1)轴的输出矩 NmnPm7509550kNDmQ30

3、2 LbQ mmLQb10(2)剪切 MPa60MPabs100kNDmFbs302bsbsbsLhF2mmLFhbsbs122(3)挤压 7在xy平面内放置的直角折杆ABC，受力如图，已知F=120kN，q=8kN/m，a=2m；在yz平面内有 ，折杆ABC的直径d=150mm， =160MPa，试按第四强度理论校核固定端A的强度。 （15分）mkNaqaM6 .258 . 0mkNaqmTx24.428 . 0212MPaWMAFN841026.771079. 6)15. 0(32106 .25)15. 0(410120663323MPaWTt64)15. 0(161024.4233 MP

4、aMPar1601393224轴力 FN=F=120kN，满足强度要求弯矩扭矩 解：8.图示平面结构， AC杆为刚体，BD杆为直径d = 40 mm的圆截面钢杆，lBD = 750mm，lAC = 1000 mm，BD杆垂直于AC杆，铰支B位于AC杆中点处。BD材料为Q235钢，E = 200 GPa，P = 105，S =61.4，a = 304MPa, b = 1.12 MPa。将重量Q = 1kN的重物自高度H = 20mm处自由落下，垂直冲击到A点，若规定稳定安全因数 nst = 2.0，试校核BD杆的稳定性。 （15分）22BDNQkN222=0.01194mmABDjBDQLlEA

5、 22 2011=1158.90.01194djHK 118ddJNKNKN17507510Li304 1.12 75=220MPacr222040 =276.5kN4crF276.52.34118crstFnF解：静载荷时，i = d/4 = 10 mm ，中长杆 nst =2.0 安全9利用对称性，自行车辐条受力模型如图所示。辐条两端可视为铰链连接，车圈可视为刚性，各辐条的抗拉刚度EA和长度 l均相等，试求1-4号辐条的内力。 （10分）解：1423=22.5FFFFcos0.924cos3 =0.383212coscos3 )FFF（21/cos/cos3ll2121/cos/cos32

6、.413llFF12=0.191=0.462FFFF 解得 10图示长、宽、高分别为l、b和h的矩形截面悬臂梁，在x-y平面和x-z平面内受到两个垂直方向的力偶矩M1和M2的作用。已知该悬臂梁的弹性模量为E，泊松比为。在某截面的前、后表面各粘贴了3个轴向应变片，其中应变片1和4位于前后表面的最上端，应变片2和5位于前后表面的中间，应变片3和6位于前后表面的最下端。在不提供额外温度补偿片的情况下，请选取若干个电阻应变片，组成两个惠斯通半桥，分别直接测得外力偶矩M1和M2。要求：绘出惠斯通桥路接线图，并推导出外力偶矩M1和M2和应变仪读数的显式关系式。 （15分）(1)用3，1应变片组成半桥测M1

7、：yzEWMEWM211yzEWMEWM21362bhWz应变仪读数131221EbhM (2)用5，2应变片组成半桥测M2：应变仪读数yEWM22yEWM2562hbWy 251222EhbM， 其它例题1.两轴采用法兰和四个螺栓连接，如图所示。已知：轴传递扭矩m=1000Nm，螺栓直径d=6mm，螺栓孔中心直径D=200mm，法兰盘厚度t=5mm，材料许用切应力和许用挤压应力分别为 ， ，试校核联接件强度。 MPa100MPabs320kNDmQ5 . 242 MPadQ4 .8842kNDmFbs5 . 242bsbsbsMPadtF3 .83(1)剪切 (2)挤压 安全2.如图所示，标

8、语牌自重W=150N，同时受水平风力作用，可等效为F=120N如图所示，标语支承杆外径D=50mm，内径d=45mm，许用应力 =75MPa。试按第三强度理论校核标语支承杆的强度。 NNx150NmMn24NmMZ300NmMy30MPaANxN4 . 0MPaWMpn84. 2MPaWMMyzM44.7122MPaMPaMNr751 .724223 安全 解：3.在铅垂平面内，图示CD杆可绕C端转动，另一端固结一个重量G=10N的重物。当CD杆从水平位置自由落下，将与刚性AB杆在A点发生水平冲击，H =0.5m，CD杆的重量忽略不计，AB杆长度lAB =1m，EF杆垂直于AB杆，铰支E位于A

9、B杆中点处。已知EF杆横截面为直径d =40mm的圆形， EF杆长度lEF =0.8m，弹性模量E = 200 GPa，P = 105，S =61.4，a = 304MPa, b = 1.12 MPa。若规定的稳定安全因数 nst = 2.5，试校核EF杆的稳定性。220EFNQN441.27 10 mmAEFjQLEA22QvQHg2vgH22806djjvHKg256.12kNddJdNKNKQ180Li=214.4MPacrab221440 =269.4kN4crF4.8crstFnF解：静载荷时， i = d/4 = 10 mm， ，中长杆 nst EF杆稳定，直径为D 的圆轴受力如图所示，已知材料常数为E、。在圆轴表面粘贴四个相邻夹角均为45度的应变片a