(通用版)中考数学总复习1.3《分式》精练卷（教师版）

1、第三讲分式1.若分式的值为0，则x的值为(A)A.1 B.0 C.1 D.12.使代数式有意义的整数x有(B)A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3.计算的结果是(C)A. B. C. D.4.若_，则_上的数是(B)A.1 B.2 C.3 D.任意实数5.化简的结果是(A)A.x1 B.x1 C.x21 D.6.下列等式成立的是(C)A.B.C. D.7.已知，则的值是(D)A.B.C.D.8.某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方

2、程正确的是(D)A.4 B.4C.4 D.49.若数a使关于x的分式方程4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为(A)A.10 B.12 C.14 D.1610.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_x1_.11.化简：_1_.12.方程0的解是_x2_.13.化简：_x1_.14.使式子有意义的x的取值范围为_x_.15.若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是_1_.16.定义一种新运算：x*y，如2*12，则(4*2)*(1)_0_.17.如图所示，图是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图是一个边长为(a1)的正方形，记图，图中阴

3、影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为_.18.解方程：.解：方程两边同乘2x(x3)，得x32x，解得x3，经检验，当x3时，2x(x3)0，x3是原方程的解.19.先化简，再求值：1，其中a，b满足(a)20.解：原式11，a，b满足(a)20，a0，b10，a，b1.当a，b1时，原式.20.先化简，再求值：，其中x.解：原式，当x时，原式.21.化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值.解：原式 x2，x240，x30，x2且x3，x1，将x1代入，原式3.22.先化简，再求值：，其中x2，y2.解：原式y(xy)，当x2，y2时，原式.23.端午节期

4、间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子共260个，其中甲粽子比乙粽子少用100元，已知甲粽子单价比乙粽子单价高20%，乙粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为(120%)x元.由题意，得260，解得x2.5经检验，x2.5是原方程的解.(120%)x3，则买甲种粽子：100(个)，买乙种粽子160(个)，答：乙种粽子的单价为2.5元.甲种粽子购买了100个，乙种粽子购买了160个.24.“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入， 两队还需同时

5、施工15天，才能完成该项工程.(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程.甲队单独施工30天完成该项工程的，甲队单独施工90天完成该项工程.根据题意，得151，解得x30，经检验，x30是原方程的根.答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程.根据题意，得36y1，解得y18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程.25.某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增36

6、0万平方米，自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米.根据题意，得4，解得x33.75，经检验，x33.75是原分式方程的解，则1.6x1.633.7554(万平方米).答：实际每年绿化面积为54万平方米；(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米.根据题意，得5422(54a)360，解得a72.答：实际平

7、均每年绿化面积至少还要增加72万平方米.26.某工程队修建一条长1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几.解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路x m，则由题意，得4，解得x100，经检验，x100是原方程的解；答：这个工程队原计划每天修建道路100 m；(2)设实际每天修建道路的工效比原计划增加n.则2，解得n20%，经检验，n20%是原方程的解.答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十.27.

8、已知x3是分式方程2的解，那么实数k的值是(D)A.1 B.0 C.1 D.228.关于x的分式方程5有增根，则m的值为(C)A.1 B.3 C.4 D.529.市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(A)A.5B.5C.5 D.530.一列数a1，a2，a3，其中a1，an(n为不小于2的整数)，则 a4_.31.已知关于x的分式方程1的解为负数，则k的取值范围是_k且k0_.32.分式与的和为4，则x的值为_3_.33.方程1的解为x_2_.34.已知实数x，y满足：x21，y21，则

9、2 017|xy|_1_.35.已知关于x的方程0无解，方程x2kx60的一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2kx60的另一个根.解：(1) 关于x的方程0无解，x10，解得x1.方程去分母得m1x0，把x1代入m1x0，得m2，把m2代入方程x2kx60，得42k60，解得k5；(2)方程x25x60，(x2)(x3)0，x12，x23，方程的另一个根为3.36.先化简，然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.解：原式 .x且x10，x10，x0，x是整数，x2时，原式.37.某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现

10、有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装y件帐篷.由题意，得解得经检验，是原方程组的解.答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；(2) 设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16z)辆.由题意，得100z80(16z1)501

11、490，解得z12，16z16124.答：甲种汽车有12辆，乙种汽车有4辆.38.为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400 g，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160 g，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 g，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x g，则A4厚型纸每页的质量为(x0.8)g.根据题意，得2，解得x3.2，经检验，x3.2是原分式方程的解，且符合题意.答：A4薄型纸每页的质量为3.2 g.39.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价；(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.解：(1)设这种笔单价为x元，则本子单价为(x4)元.由题意，得，解得x10，经检验，x10是原分式方程的解，则x46.答：这种笔的单价为10元，本子的单价为6元；(2)设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本.由题意，得