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1、专题五圆的综合1.已知:如图,O是ABC的外接圆,点D在边BC上,AEBC,AEBD.(1)求证:ADCE;(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且AGAD,求证:四边形AGCE是平行四边形.2.已知:如图,在RtABC中,ACB90,AC4,BC4,以AC为直径的O交AB于点D,点E是BC的中点,连结OD,OB,DE相交于点F.(1)求证:DE是O的切线;(2)求EFFD的值.3.如图,AB是O的直径,BP是O的弦,弦CDAB于点F,交BP于点G,E在DC的延长线上,EPEG.(1)求证:直线EP为O的切线;(2)点P在劣弧AC上运动,其他条件不变,若BG2BFBO,试证明:BGPG;
2、(3)在满足(2)的条件下,已知O的半径为3,sinB,求弦CD的长.4.如图,AB为半圆的直径,O为圆心,AB6,延长BA到F,使FAAB.若P为线段AF上一个动点(P点与A点不重合),过P点作半圆的切线,切点为C,作CDAB,垂足为D.过B点作BEPC,交PC的延长线于点E,连结AC,DE.(1)判断线段AC,DE所在直线是否平行,并证明你的结论;(2)设AC为x,ACBE为y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.5.如图,在AOB中,AOB为直角,OA6,OB8, 半径为2的动圆圆心Q从点O出发,沿着OA方向以1个单位/s的速度匀速运动,同时动点P从点A出发,沿着AB方向也以1个单位/s的速度匀速运动,设运动时间为t s(0t5),以P为圆心、PA长为半径的P与AB,OA的另一个交点分别为C,D,连结CD,QC.(1)当t为何值时,点Q与点D重合?(2)当Q经过点A时,求
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