七年级数学下册整式的乘除整式的除法练习浙教版

1、3.7 整式的除法育主学习发现问题知识点1单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数哥分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商的一个因式.1 .计算:3 2 325xy+(3xy)；(2)(10a 4b3c2) +(5a 3bc);(2a +b)4+(2a+ b)2.知识点2多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即(a + b+c)+nn= a+nn+ b+nn+ c+ m(nm50).2 .计算：(6ab +8b) + (2b);(2)(21m 3 28mf+35m)+ (7m);更例剖析授之洪渔探究 一整

2、式的乘除法的混合运算皿 1 计算：(1) 5a 2b+ 1ab (2ab 2);(2)x(3 4x) + 2x (x 1) + ( 2x).归纳总结(1)对于单项式乘除的混合运算应注意运算顺序.(2)多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数.(3)多项式除以单项式所得商的各项符号，当除式的系数为正数时，与被除式各项对应的符号相同；当除式的系数为负数时，与被除式各项对应的符号相反.探究二应用整式除法解决实际问题 2教材补充题在1610年，意大利天文学家伽利略观测到在土星的球状本体旁有奇怪 的附属物.在空间探测以前， 从地面观测得知土星环有五个，其中包括三个主环(A环，B环，C环)和两个暗环(

3、D环，E环).其中A环的内半径为1.215X105公里，外半径为 1.37 X105 公里；B环的内半径为 9.15 X104公里，外半径为 1.165 X 10 5公里，环的宽度=外半径一内 半径，则A环的宽度是B环的多少倍？课堂总结反思易错易混员愿提高7知识框架整式的除法反思小明做一多项式除以2a的作业时，由于粗心，误以为乘2a,结果得到8a4b-4a3+ 2a2.你知道正确的结果是多少吗?作业高效训练自主学习更现问题(2)-(xy) * 1 2=-4xy2z.课堂达标f ! 匚 舜实基础 过关检测7 . 计算： 3aM a2_2a7 + a2 =.8 .已知 a= 1.6X109, b=

4、4X103,则 a2+2b 的值为.9 .定义 a?b= (a2b + ab+ab2)+ab,其中 a, b 都不为零，则 2?(3?4)=三、解答题10 .计算:(21a 3 7a2+14a) + (7a);(2)(2ax) 2 2a4x3y3 + -2a5xy2 . 52111 .已知 x-2y= 5,求式子(x + y ) (x y) + 2y(x y) + 2y 的值.12 .已知一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长是多少?13 .光的速度大约为 3X108米/秒，地球与太阳的距离大约为1.5X1011米.那么，太阳光从发出到照射到地球上需要多长时间?

5、数学居动r 口口匚思雄拓展能力提升阅读理解题阅读下列材料：因为(x-1)(x +4)=x2+3x 4,所以(x2+3x 4)+(x 1)=x+4,这说明x2+3x4能被(x 1)整除，同时也说明多项式x2+3x4有一个因式为(x1);另外，当x=1时，多项式x2+3x 4的值为0.(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0,多项式有一个因式为(x1),多项式能被(x1)整除，这之间存在着一种什么样的联系？(2)探求规律：一般地，如果有一个关于字母x的多项式M当x= k时，M的值为0,那么M与代数式xk之间有何种关系？应用：已知x3能整除x2+kx-15,求k的值.详解详析备课资源教材的地位和作用

6、在学生学习了整式乘法和同底数哥的除法法则之后安排整式的除法，是对 整式乘法和同底数哥除法法则的复习，同时又在此基础上拓展学习了新的知 识.教材中对整式的除法较以前版本有所弱化，因此应适当控制运算的难度教知识1.掌握单项式除以单项式的运算法则；学与技2.掌握多项式除以单项式的运算法则；目能3.会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式以及简单的乘除混合运算标过程明确单项式除以单项式、多项式除以单项式运算的算法，培养学生有条理的分析能力法情感、经历单项式除以单项式的运算法则的探索过程，体会合情推理在数学学习态度中的地位和作用，进一步感受转化思想的广泛应用与价值观教学重点单项式除以单项式的运算法则和多

7、项式除以单项式的运算法则难点理解单项式除以单项式的运算法则的导出过程重点易错难点点在多项式除以单项式时容易漏项和出现符号错误详解详析【预习效果检测】1 .解析对于(1)(2)题直接根据单项式除以单项式法则运算即可.(3)中应把(2a+b)看成一个整体来运用单项式除以单项式法则计算，不可将(2a+b)2展开.解： 原式=, x2-2y3T = 1y2.55(2)原式=(10 + 5) a4 3b31c2T = 2ab2c.(3)原式=(2a+b)4 2=(2a+b)2=4a2 + 4ab+b2.2.解析本例都可直接应用多项式除以单项式法则进行计算.解：原式=6ab + (2b)+8b+(2 b)

8、=3a+ 4.32(2)原式=21m3+(7 m) 28ml+ (7m) + 35mr (7 m)2=3m4m 5.【重难互动探究】例 1 解：(1)原式=5 + 1 X2a 2-1+1 - b1-1+2=- 30a2b2. 3(2)原式=(3x 4x2+ 2x3 2x2) + ( 2x)=2x3+ ( -2x) 6x2+ ( -2x) +3x+( 2x)23=x + 3x 2.例2 解：根据环的宽度的算法， A环的宽度为1.37 X 105 1.215 X 105=1.55 X 10 4（公 里），B环的宽度为1.165 X 105 9.15 X 104 = 2.5 X 104（公里），则A

9、环的宽度是 B环宽度的 （1.55 X 10 4）+（2.5 X 10 4） = 0.62（倍）.【课堂总结反思】1 一 - x-2y= 5,反思(8a 4b 4a.二原式=2 x - 2y = 10. 12.解：长方形的另一边长为(4a26ab + 2a) +2a=2a3b+1,所以长方形的周长为 2(2a -3b+1+2a) = 8a-6b+2. 13.解：设太阳光从发出到照射到地球上需要t秒，+2a2)+ 2a = 32a2b16a+8.【作业高效训练】课堂达标1 .解析B 6m3+( 3m2) =6+( 3) (m 3+m2) = 2m.2 . A 3. B4 .解析C根据已知条件转化

10、为多项式除以单项式来求解.24x 3y7 18x5y5+2x (6x 3y3) 2 +6x3y5=(24x 3y7- 18x5y5+ 72x7y6) +6x3y5=4y2 3x2 + 12x4y.5 . B6 .答案(1)( 7*n2p)(2) 3x3y4z解析根据“除式=被除式+商式” “被除式=商式X除式”计算，28mfn4p+(4m2n2)= 7m4n2p, (xy) 2 ( 4xy2z) =x2y2 ( 4xy2z) = 4x3y4z.7 .答案a 58 .答案3.2 X10 149 .答案11解析a ?b= (a2b+ab+ab2) + ab= a+1+b.故 2?(3?4) = 2

11、?(3 +1 + 4) =2?8=2 + 8+ 1= 11.10 . (1)3a 2 a+2 (2)号ax4y211 .解：原式=(4xy 2y )+2y= 2xy.贝U t 3X108=1.5 X1011.解得t = 500.答：太阳光从发出到照射到地球上需要500 秒 数学活动0；若多解：（1）若多项式有一个因式为（x 1）,则x1 = 0,即x=1时，多项式的值为 项式有一个因式为（x 1） ，则多项式必能被（x 1） 整除（2）多项式M能被（x k）整除.（3）由 x3=0 得 x=3,且 x 3 能整除 x2+kx-15,当x=3时，多项式x2+kx 15的值为0,即 32+3k-15=0,k = 2.、选择题1 .计算6m+ ( 3m2)的结果是()A. 3m B. 2m C. 2m D. 3m2.已知(8a3bm)+(28a nb2) =：b2,则 m, n 的值为()A. m= 4, n= 3 B. m= 4, n= 1C. m= 1, n= 3 D. m= 2, n = 33.当 a = 3时，代数式(28a3 428a2+7a) + (7a)的值是()4A. 6.25B. 0.25 C. 2.25D. -44.已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7 * * * *18x5y5+2x (6x3y3)2,则这个多项式为()A. 4y2 3x2