2016年单招——集合及复数练习

1、单招集合及复数练习一选择题（共30小题）1（2016德阳模拟）已知函数y=lgx的定义域为A，B=x|0x1，则AB=（）A（0，+）B0，1C0，1）D（0，12（2016广西一模）若集合A=x|（x+1）（3x）0，集合B=x|1x0，则AB等于（）A（1，3）B（，1）C（1，3）D（1，1）3（2016宝鸡一模）已知集合A=x|1x2，B=x|x210，则AB=（）Ax|1x1Bx|1x2C1D4（2016茂名一模）已知集合A=x|1x3，B=x|2x2，则AB=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x2Dx|x25（2016惠州模拟）已知集合M=5，a23a+5，N=1，3，若MN，则

2、实数a的值为（）A1B2C4D1或26（2016汕头模拟）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，57（2016重庆模拟）设U=R，集合A=xR|，B=xR|0x2，则（UA）B=（）A（1，2B1，2）C（1，2）D1，28（2015嘉兴一模）已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或B0或3C1或D1或39（2015广西校级学业考试）已知全集U=x|0x9，A=x|1xa，若非空集合AU，则实数a的取值范围是（）A（，9）B（，9C（1，9）D（1，910（2015天津校级模拟）设集合A=x|x2，若m=ln

3、ee（e为自然对数底），则（）AABmACmADAx|xm11（2015邢台模拟）已知全集A=xN|x2+2x30，B=y|yA，则集合B中元素的个数为（）A2B3C4D512（2015郑州一模）已知集合M=x|x20，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是（）A2，+）B（2，+）C（，0）D（，013（2015天元区校级模拟）设集合A=xR|1，B=xR|2x1，则（）AABBA=BCABDAB=14（2015安徽模拟）集合A=0，2，a，B=a2，若AB=A，则a的值有（）A1个B2个C3个D4个15（2015河南模拟）已知集合A=x|42x16，B=a，b，若AB，则实数ab的取值

4、范围是（）A（，2B2，+）C（，2D2，+）16（2016眉山模拟）已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（）A1+iBliCl+iDli17（2016广西一模）在复平面内，复数+2i2对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18（2016惠州模拟）复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（）A1+2iBi1C1iD12i19（2016白山一模）若=a+bi（a，bR，i为虚数单位），则ab等于（）AB1C0D120（2016重庆校级模拟）已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（）A1+iB1iC+iDi21（2016黄山一模）若复数z+3=1i，则复数z的共轭复

5、数的模（）A1BCD22（2016宝鸡一模）复数（i是虚数单位）的虚部为（）A2B1C1D223（2015郑州一模）设z=1+i（i是虚数单位），则=（）AiB2iC1iD024（2016德阳模拟）已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A34iB3+4iC34iD3+4i25（2016南充一模）设i是虚数单位，则复数=（）A1+iB1iC1iD1+i26（2016青浦区一模）复数（aR，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限27（2016凉山州模拟）复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）A1BCD228（2016南开区模拟）设复数z=+i

6、（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD229（2015新课标II）若a为实数且，则a=（）A4B3C3D430（2015泉州校级模拟）如果复数z=a2+a2+（a23a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（）A2B1C2D1或2单招集合及复数练习参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2016德阳模拟）已知函数y=lgx的定义域为A，B=x|0x1，则AB=（）A（0，+）B0，1C0，1）D（0，1【考点】交集及其运算菁优网版权所有【专题】集合【分析】求出函数y=lgx的定义域确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：函数y=lgx中，x0，即A=（0，+），B=x|0x1=0，1，AB

7、=（0，1故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（2016广西一模）若集合A=x|（x+1）（3x）0，集合B=x|1x0，则AB等于（）A（1，3）B（，1）C（1，3）D（1，1）【考点】交集及其运算菁优网版权所有【专题】计算题；集合思想；综合法【分析】求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|（x+1）（3x）0=x|1x3，B=x|1x0=x|x1，则AB=x|1x1=（1，1）故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键3（2016宝鸡一模）已知集合A=x|1x2，B=x|x21

8、0，则AB=（）Ax|1x1Bx|1x2C1D【考点】交集及其运算菁优网版权所有【专题】集合【分析】根据集合的基本运算进行求解【解答】解：B=x|x210=x|1x1则AB=1，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础4（2016茂名一模）已知集合A=x|1x3，B=x|2x2，则AB=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|1x2Dx|x2【考点】交集及其运算菁优网版权所有【专题】对应思想；定义法；集合【分析】化简集合B，再求AB【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|2x2=x|x1，AB=x|1x3故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础

9、题目5（2016惠州模拟）已知集合M=5，a23a+5，N=1，3，若MN，则实数a的值为（）A1B2C4D1或2【考点】交集及其运算菁优网版权所有【专题】方程思想；转化法；集合【分析】根据题意得，a23a+5=1或a23a+5=3，解方程即可【解答】解：由题意得，a23a+5=1或a23a+5=3，即a23a+4=0或a23a+2=0；解得a=1或a=2故选：D【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，也考查了一元二次方程的解法与应用问题，是基础题6（2016汕头模拟）已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=（）A3B4，5C1，2，3D2，3，4，5【考点】

10、交、并、补集的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据全集U求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，UA=3，4，5，B=2，3，则（UA）B=2，3，4，5故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7（2016重庆模拟）设U=R，集合A=xR|，B=xR|0x2，则（UA）B=（）A（1，2B1，2）C（1，2）D1，2【考点】交、并、补集的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题；对应思想；定义法；集合【分析】化简集合A、B，求出（UA）B即可【解答】解：U=R，集合A=xR|=xR|x1或x2

11、=（，1）（2，+），UA=1，2；集合B=xR|0x2=（0，2），（UA）B=1，2）故选：B【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目8（2015嘉兴一模）已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或B0或3C1或D1或3【考点】集合关系中的参数取值问题菁优网版权所有【专题】集合【分析】由题设条件中本题可先由条件AB=A得出BA，由此判断出参数m可能的取值，再进行验证即可得出答案选出正确选项【解答】解：由题意AB=A，即BA，又，B=1，m，m=3或m=，解得m=3或m=0及m=1，验证知，m=1不满足集合的互异性，故m=0或m=3即为所求，故选：B【点评】本题考查集合中参数

12、取值问题，解题的关键是将条件AB=A转化为BA，再由集合的包含关系得出参数所可能的取值9（2015广西校级学业考试）已知全集U=x|0x9，A=x|1xa，若非空集合AU，则实数a的取值范围是（）A（，9）B（，9C（1，9）D（1，9【考点】集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有【专题】计算题；集合【分析】由题意知集合A中所有的元素都在全集U中，且集合A非空，利用数轴求出a的取值范围【解答】解：U=x|0x9，A=x|1xa，且非空集合AU；实数a的取值范围为1a9故选：D【点评】本题考查了子集的概念和利用数轴求出实数a的范围，比较基础10（2015天津校级模拟）设集合A=x|x2，若m=l

13、nee（e为自然对数底），则（）AABmACmADAx|xm【考点】元素与集合关系的判断菁优网版权所有【专题】集合【分析】先求出m的值，从而判断出m属于结合A【解答】解：m=elne=e，mA，故选：C【点评】本题考查了集合和运算的关系的判断，是一道基础题11（2015邢台模拟）已知全集A=xN|x2+2x30，B=y|yA，则集合B中元素的个数为（）A2B3C4D5【考点】集合的表示法菁优网版权所有【专题】计算题；集合【分析】由题意，全集A=xN|x2+2x30=0，1，B=y|yA中的元素为集合A的子集，从而求解【解答】解：全集A=xN|x2+2x30=0，1，B=y|yA中的元素为集合A

14、的子集，故集合B中元素的个数为22=4；故选C【点评】本题考查了集合的元素与集合关系的应用，属于基础题12（2015郑州一模）已知集合M=x|x20，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是（）A2，+）B（2，+）C（，0）D（，0【考点】集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有【专题】集合【分析】解出集合M，根据子集的概念即可求得实数a的取值范围【解答】解：M=x|x2；MN；a2；a的取值范围是2，+）故选A【点评】考查子集的概念，描述法表示集合，可借助数轴求解13（2015天元区校级模拟）设集合A=xR|1，B=xR|2x1，则（）AABBA=BCABDAB=【考点】集合的包含关系判断

15、及应用菁优网版权所有【专题】计算题；集合【分析】分别化简集合A，B，即可得出结论【解答】解：，A=x|x1或x0，2x1，B=x|x0，BA故选：A【点评】本题考查利用集合的特征性质来判断两个集合之间的关系，考查学生的计算能力，比较基础14（2015安徽模拟）集合A=0，2，a，B=a2，若AB=A，则a的值有（）A1个B2个C3个D4个【考点】集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有【专题】集合【分析】先由AB=A，得到BA，进而再通过分类讨论即可得出a的值【解答】解：由AB=A，可得BA，a2=2或a2=a，由a2=a，解得a=0或1，由集合元素的互异性可知：a0，故a=1；由a2=2，解得

16、a=±，故a的值有3个，故选：C【点评】本题考查了集合间的关系，准确理解元素与集合、集合与集合的关系是解决问题的关键15（2015河南模拟）已知集合A=x|42x16，B=a，b，若AB，则实数ab的取值范围是（）A（，2B2，+）C（，2D2，+）【考点】集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有【专题】计算题；集合【分析】先化简A，注意运用指数函数的单调性解不等式，再根据集合的包含关系，求出a，b的范围，运用不等式的性质，求出ab的取值范围【解答】解：集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2，4，AB，B=a，b，a2，b4，ab24=2，即ab的取值范围是（，2故选

17、：A【点评】本题考查集合的包含关系及应用，考查指数不等式的解法，注意运用指数函数的单调性，同时必须掌握不等式的性质是解题的关键16（2016眉山模拟）已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数为（）A1+iBliCl+iDli【考点】复数的基本概念菁优网版权所有【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数i（1+i）=i1的共轭复数为i1，故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了计算能力，属于基础题17（2016广西一模）在复平面内，复数+2i2对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复

18、数的代数表示法及其几何意义菁优网版权所有【专题】数形结合；转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：在复平面内，复数+2i2=2=1+i2=1+i的点（1，1）位于第二象限故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题18（2016惠州模拟）复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（）A1+2iBi1C1iD12i【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：z=+i3=i=（i1）i=12i，其共轭复数为1+2i，故选：A【点

19、评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题19（2016白山一模）若=a+bi（a，bR，i为虚数单位），则ab等于（）AB1C0D1【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：=a+bi（a，bR，i为虚数单位），a=，b=则ab=1故选：D【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20（2016重庆校级模拟）已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（）A1+iB1iC+iDi【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】计算题；转化思想；定义法；

20、数系的扩充和复数【分析】利用复数方程两边同乘1i，然后化简求出复数z即可【解答】解：因为z（1+i）=2i，所以z（1+i）（1i）=2i（1i），所以2z=2（1+i）所以z=1+i故选：A【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，复数方程的化简，考查计算能力21（2016黄山一模）若复数z+3=1i，则复数z的共轭复数的模（）A1BCD【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念菁优网版权所有【专题】计算题；对应思想；分析法；数系的扩充和复数【分析】由复数z+3=1i，得z=2i，进一步求出z的共轭复数，再由复数模的公式计算可得答案【解答】解：由复数z+3=1i，得z=2i则复数z的共轭复

21、数是：2+i，共轭复数的模为：故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题22（2016宝鸡一模）复数（i是虚数单位）的虚部为（）A2B1C1D2【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】转化思想；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：复数=12i的虚部为2故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题23（2015郑州一模）设z=1+i（i是虚数单位），则=（）AiB2iC1iD0【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】计算题；对应思想；定义法；数系的扩充和

22、复数【分析】把复数z代入，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简求值【解答】解：z=1+i（i是虚数单位），则=（1i）=1+i=1i1+i=0，故选：D【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题24（2016德阳模拟）已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A34iB3+4iC34iD3+4i【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：（3+4i）z=25，z=34i=3+4i故选：B【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了计算能力，属于基础题25（2

23、016南充一模）设i是虚数单位，则复数=（）A1+iB1iC1iD1+i【考点】复数代数形式的乘除运算菁优网版权所有【专题】计算题；方程思想；数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的除法与乘方运算法则化简求解即可【解答】解：复数=i（1+i）=1+i故选：D【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查26（2016青浦区一模）复数（aR，i是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义菁优网版权所有【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部和虚部不同时大于0说明z在复平面上对应的点不可能位于第一象限【解答】解：=，z在复平面上对应的点的坐标为（），若a10，则a1，a+10z在复平面上对应的点不可能位于第一