函数综合训练题

1、本节内容主要讲解的是函数与方程1. 函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图象与x轴交点的横坐标。 方程有实根函数有零点函数的图象与x轴有交点方程有实根函数有零点函数的图象与的图象有交点2. 一元二次函数的实根分布函数的综合训练题1.设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）2.若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的补集CuA为A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|3.已知集合A=x| -3x +2=0,xR ， B=x|0x5，xN ，则满足条件A C B 的集合C的个数为A 1 B 2 C 3 D 4

2、 4.设a,b,c, R+,则“abc=1”是“”的A.充分条件但不是必要条件，B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件5.当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)6.函数的图象大致为7.设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是(A)(B)(C)(D)8.已知，则（A） （B） （C） （D）9.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0f(x)1；当x（0，） 且x时 ，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的

3、零点个数为A .2 B .4 C.5 D. 8 10.如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是11.已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x)的图像为12.设则的值为 A 1 B 0 C -

4、1 D 13.若函数的单调递增区间是，则= 14.设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m= 15已知是奇函数，若且，则 16.已知，若，或，则m的取值范围是 。17.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 18.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 答题卡：12345678910111213. 14. 15. 16. 17. 18. 19.如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设

5、在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由20.海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图，现假设：失事船的移动路径可视为抛物线；定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？ 高三文科 2012-7-12 参考答案DCDAB DBDBA BB13. 14. 2 15. 3 16. 17. 或 18. 19. 解：（1）在中，令，得。由实际意义和题设条件知。，当且仅当时取等号。炮的最大射程是10千米。（2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，即关于的方程有正根。由得。此时，（不考虑另一根）。当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。20.高三文科 2012-7-12 参考答案DCDAB DBDBA BB13. 14. 2 15. 3 16. 17. 或 18. 19. 解：（1）在中，令，得。由实际意义和题设条件知