高中数学北师大版必修1 2.1 教学课件 《 生活中的变量关系》（数学北师大必修一）VIP

1、第二章 函数第1节 生活中的变量关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 一、导入新课多媒体展示“神舟七号”发射的电脑模拟动画，提出问题：在“神七”发射升空的过程中，随着时间的变化，你能发现哪些量也在变化？从而导出课题生活中的变量关系.北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 1、温故知新：初中学习的函数定义是什么? 函数是描述变量之间依赖关系和集合之间关系的一个基本的数学模型，是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学工具几乎所有的科学研究领域都使用函数语言，大到宇宙起源、天体的运动，小到原子、分子的运动，以及研究人口的增长，金

2、融市场的变化，国民经济的发展，工程技术的创新等等，都需要使用函数语言来描述我们日常生活中碰到的各种各样的问题，也需要用变量的观点去思考由此可见，我们学习函数的有关知识是多么的重要BAAB 2、变量间的依赖关系变量及变量之间的依赖关系在生活中随处可见，初中学习过的函数就描述了因变量随变量而变化的依赖关系小识小识北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 3、两个变量间的函数关系(1)并非具有依赖关系的两个变量都有函数关系；(2)函数关系是指满足对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 三、例题讲解 例写下列过程中，各变量之间是否存在

3、依赖关系？其中哪些是函数关系？北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 (1)将保温瓶中的热水倒人茶杯中缓慢冷却，并将一温度计放入茶杯中，每隔一段时间，观察温度计示数的变化，冷却时间与温度计示数的关系；(2)商品的销售额与广告费之间的关系；(3)家庭的食品支出与电视机价格之间的关系；(4)高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 思路分析两个变量中的一个变量发生变化时，如果另一个变量也发生变化，则它们具有依赖关系；如果另一个变量发生变化且取值唯一，则它们具有函数关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 规范解答(1)冷却时间与温度计示数具有依

4、赖关系，根据函数的定义知，二者之间存在函数关系，且冷却时间是自变量，温度计示数是因变量反之不行(2)商品的销售额与广告费这两个变量在现实生活中存在依赖关系，但商品的销售额还受其他因素的影响，比如产品的质量、价格、售后服务等，所以商品的销售额与广告费之间是不确定性关系，即不是函数关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 (3)家庭的食品支出与电视机价格之间没有依赖关系，更不具有函数关系(4)高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且对于每一个时间的值，路程是唯一确定的，因此它们之间存在函数关系，且时间是自变量，路程是因变量反之也是北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修

5、一 北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 综上可知，(1)(4)中的变量间具有依赖关系，且是函数关系；(2)中变量间存在依赖关系，但不是函数关系；(3)中两个变量不存在依赖关系，也不具有函数关系 规律总结1.判断两个变量之间是否具有依赖关系，只需分析当其中一个变量变化时，另一个变量是否也发生变化即可，如果发生变化，则它们具有依赖关系，如果不发生变化，则它们不具有依赖关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 2判断两个具有依赖关系的变量是否具有函数关系时，可分以下两个步骤：(1)确定因变量和自变量(2)判断对于自变量的每一个确定值，因变量是否有唯一确定的值与之对应若满足，则是函数关系，否则不是函数关系北京师范大学出版社 高中一年级 | 必修一 四、归纳小结（1）函数关系和依赖关系. 若两个变量间存在依赖关系，且由对于其中一个变量的每