三角函数诱导公式

1、欢迎各位领导、专家莅临指导！1、问题的提出、问题的提出2、如何解决？、如何解决？ ?sin60 1计算 ?sin240 2计算23答案：）自主探究（二、课堂活动A思路思路1：利用定义：利用定义 ?sin240 2计算xyO0 , 1A240yxP,yxP,yxP,的终边与单位圆交于点如图，任意角PO则122 yx从而有）自主探究（二、课堂活动Asinycosxtan0 xxyxyO0 , 1A思路思路2 2：转化为锐角三角函数：转化为锐角三角函数思路思路1：利用定义：利用定义 ?sin240 2计算xyO0 , 1A240yxP,60180240?sin240 解决如何60180240 xyO

2、0 , 1A240yxP,60yxP ,更一般地：更一般地：和给定角siny cosx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan ）自主探究（二、课堂活动AxyO0 , 1AyxP ,yxP,tanyx 0 x有什么关系？与则为任意角定请同学们继续思考：给sinsin 对称性解决问题？终边的与角：是否可以利用角思路1xyo的终边角的终边角yxP,yxP,0 , 1A）自主探究（二、课堂活动B对称性解决问题？终边的与角：是否可以利用角思路1xyo的终边角的终边角yxP,yxP,0 , 1Asiny cosx tanyx ysinxcos

3、xytansin()sin cos()cos tan()tan 公式四公式四？转化为角：可否将角思路2)sin()(sin)sin( 分析：有什么关系？与于是，问题转化为sin)sin( 什么关系？的终边有与角也即是，角）自主探究（二、课堂活动C有什么关系？与则为任意角思考：给定sinsin ）自主探究（二、课堂活动C？的终边之间有什么关系与角角xyO0 , 1Asiny cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan yxP,yxP,关系？的三角函数之间有什么与角角从而从而:sin)sin()(sin)sin(sin

4、()sin cos()cos tan()tan 得到公式四得到公式四cos)cos()(cos)cos(tantantan)tan(）自主探究（二、课堂活动CxyO0 , 1Asiny cosx tanyx sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan yxP,yxP,关系？的三角函数之间有什么与角角公式三公式三sin()sincos()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)si

5、ncos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限例例1 1、求下列三角函数值、求下列三角函数值 120sin210tan3cos练习：求三角函数值练习：求三角函数值 43tan613cos 300-sin 3典例分析二、课堂活动利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数一般可按下面步骤进行角三角函数一般可按下面步骤进行: 02角的三角函数角的三角函数锐角三角函数锐角三角函数用公式一用公式一或公式三或公式三用公式一用公式一用公式二、用公式二、或公式四或公式四任意负角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数任意正角的三角函数小结：小结：180cos180sin360sin180cos 化简拓展练习：作作 业业1）阅读课本，体会三角函数诱导公式推导）阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法。过程中的思想方法。2）必做题：课本第）必做题：课本第28页第页第5题。题。3）选做题：）选做题：（1）你能由公式二、三、四中的任意两组）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？公式推导