分析误差及数据处理

1、关于分析误差及数据处理现在学习的是第一页，共39页第一节 误差及其产生的原因一、系统误差 又称可测误差 由分析过程中某些确定因素所造成，特点是其大小、正负可以确定，具有重复性和单向性。分为如下三种误差： （1）方法误差 分析方法本身不完善造成。如：重量分析中由于沉淀的溶解损失，或有共沉淀现象发生；滴定分析中，滴定终点与化学计量点不能完全吻合。现在学习的是第二页，共39页（2）仪器和试剂误差 实验仪器不够精确，或试剂、溶剂不纯所引起的误差。如：使用的仪器、容量器皿等未经校准；试剂或溶剂中含有微量待测组分或杂质等原因。（3）操作误差 分析工作者的操作不符合要求或一些主观因素造成。如:滴定管读数偏高

2、或偏低；滴定终点颜色确定偏深或偏浅等。现在学习的是第三页，共39页系统误差具有可测性、单向性和重复性，故可用加校正值的方法予以消除。现在学习的是第四页，共39页二、偶然误差 又称随机误差 由某些不确定的偶然因素所致，如环境温度、湿度、气压及电源电压的微小波动，仪器性能的微小变动等，这是不可避免的偶然因素，使分析结果在一定范围内波动引起的偶然误差。 特点：其大小、正负不固定，不能加校正值的方法减免。但可通过增加平行测定次数来减少偶然误差。现在学习的是第五页，共39页第二节 准确度与精密度一、准确度与误差 准确度：测量值与真实值（真值）接近的程度。说明测定结果的正确性。 误差：指测量值与真实值之间

3、的差值。 误差越小，准确度越高； 误差越大，准确度越低。现在学习的是第六页，共39页（一）绝对误差 测量值（x)与真实值(T) )之差值，用E表示， 即E = = xi（二）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 。 RE= TET100现在学习的是第七页，共39页 例2-1 用分析天平称量两份试样，一份的测量值为2.1234g，真实值为2.1233g；另一份的测量值为0.2123g，真实值为0.2122g。两个测量值的绝对误差均为0.0001g，但相对误差分别为： 相对误差（）= 相对误差（）= 测量值的绝对误差相等时，测量值越大，相对误差越小，测量准确度越高；反之，则准测度越低0.00012.

4、1233100 =+0.00470.00010.2122100 =+0.047现在学习的是第八页，共39页二、精密度与偏差精密度 指几次平行测定结果相互接近的程度 偏差 偏差表示精密度的大小表现测量值的重复性和再现性衡量测定结果重现性现在学习的是第九页，共39页1. 绝对偏差与相对偏差绝对偏差（d）相对偏差（Rd）=xxdi 该偏差有正负和零之分，取和时会互相抵消，所以不能用偏差之和来表示一组分析结果的精密度。偏差的几种表示方法：dxxxxi100%100%单次测量值与平均值之差 绝对偏差占平均值的百分比现在学习的是第十页，共39页nxxdnii1但表示精密度时对大偏差反映不够充分。相对平均偏

5、差(Rd )=2.平均偏差(d)各测量值绝对偏差的算术平均值平均偏差占平均值的百分比%100%100 xnxxixd现在学习的是第十一页，共39页例如，下面两组数据为各次测定的偏差甲组+0.4,+0.2,+0.1,+0.0,-0.2,-0.2,-0.3,-0.3,0.3,-0.4乙组+0.9,+0.1,+0.1,+0.1,0.0,0.0,-0.1,-0.2,-0.2,-0.724. 0d甲24. 0d乙n=1024. 0dd乙甲分析:虽但明显看出，乙组数据分散程度较大。原因：用平均偏差表示精密度时对大偏差反映不够充分。现在学习的是第十二页，共39页3.标准偏差与相对标准偏差标准偏差(S)由于对

6、偏差加以平方，避免了正负偏差互相低消。标准偏差能更好地衡量测定值的分散程度。又使大偏差能更显著地得到反映。112nxxSniiS愈小，分散度愈小，精密度愈高。现在学习的是第十三页，共39页例如,下面两组数据为各次测定的偏差甲组+0.4,+0.2,+0.1,+0.0,-0.2,-0.2,-0.3,-0.3,0.3,-0.4乙组+0.9,+0.1,+0.1,+0.1,0.0,0.0,-0.1,-0.2,-0.2,-0.724. 0d甲24. 0d乙n=1028. 01104 . 02 . 04 . 0222 S甲40. 01107 . 02221 . 09 . 0 S乙24. 0dd乙甲分析:虽，

7、但明显看出,乙组数据分散 程度较大。甲组测定值精密度好S甲1% )测定-用滴定分析微量组分(1% )测定-用仪器分析是以物质的物理性质或物理化学性质为基础建立起来的一类分析方法，通过测定物质的物理或物理化学参数，便可确定该物质组成、结构和含量。现在学习的是第二十页，共39页 一次读数的绝对误差 Ei = 0.0001 g 一次称量读两次 Ea = 2Ei=0.0002 g(二) 减少测量误差1、减少称量误差 一般分析天平 常量分析要求误差 Er 0.1% 故 即试样的取样量必须在0.2 g以上。现在学习的是第二十一页，共39页2. 减少容量误差 常量分析要求误差Er 10）组分的测定 4位 含

8、量在110之间 3位 含量小于1的组分 2位 分析中的各类误差计算 12位 现在学习的是第三十四页，共39页四、有效数字运算在分析化学中的应用1. 正确记录测量数据,由仪器的精度决定,只保留一位可疑数字。2. 正确选取用量和选用适当仪器。例如若实验误差为0.1%,用万分一天平称量,样品应不低于:g2 . 0%1 . 00002. 0若取2g 样品,应选用万分一天平还是千分一天平?g002. 0%1 . 02用千分一天平即可。现在学习的是第三十五页，共39页五、可疑值的取舍1. Q-检验法 （310次测定适用，且只有一个可疑数据）（1）计算舍弃商xxxxQ最小最大邻疑（2）根据 n 和 P 查 Q 值表得 Q表（3）比较 Q表 与 Q 计 若： Q 计 Q表 可疑值应舍去 Q 计 Q表 可疑值应保留现在学习的是第三十六页，共39页2. 格鲁布斯检验法（Grubbs 法）（1） 计算统计量sxxG疑值表nG,（2）