实验一：极射赤平投影原理及应用1

1、安全工程学院安全工程学院: :刘德民刘德民电电 话：话：1348365637213483656372E-mail: LE-mail: L办公地点办公地点: :安科楼四楼安科楼四楼401401主要内容0、实验概述、实验概述1、极射赤平投影的概念、极射赤平投影的概念2、极射赤平投影的基本要素、极射赤平投影的基本要素 3、极射赤平投影的原理、极射赤平投影的原理 4、极射赤平投影的方法、极射赤平投影的方法5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网6、赤平投影在构造地质中的应用、赤平投影在构造地质中的应用0、实验概述、实验概述一、实验的目的与要求一、实验的目的与要求 1、了解赤平投影的原理；、了解赤平投影的原

2、理； 2、掌握平面、直线和平面法线等的投影方法；、掌握平面、直线和平面法线等的投影方法； 3、掌握赤平投影在构造地质学分析中的一般应用及方法。、掌握赤平投影在构造地质学分析中的一般应用及方法。二、实验原理二、实验原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影。相应大圆的

3、赤平投影。三、实验设备三、实验设备 吴氏网、透明纸、吴氏网、透明纸、H铅笔等。铅笔等。四、实验步骤四、实验步骤 1、听老师讲解极射赤平投影原理及使用方法；、听老师讲解极射赤平投影原理及使用方法； 2、练习平面、直线和平面法线等的投影方法；、练习平面、直线和平面法线等的投影方法； 3、利用吴氏网求解给定的投影及地质问题。、利用吴氏网求解给定的投影及地质问题。1、极射赤平投影的概念、极射赤平投影的概念 1.1 极射赤平投影极射赤平投影(Strerographic projection) 极射赤平投影简称赤平投影，它主要用来表示线和面极射赤平投影简称赤平投影，它主要用来表示线和面的方向、相互间的角距

4、关系及其运动轨迹，把物体三维空的方向、相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素间的几何要素(线、面线、面)反映在投影平面上进行研究处理。反映在投影平面上进行研究处理。 它是研究地质构造的一种有效手段，能过解决它是研究地质构造的一种有效手段，能过解决地质构地质构造的几何形态和应力分析造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问属等方面的许多实际问属2、极射赤平投影的基本要素、极射赤平投影的基本要素 极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：的各个组成部分称为投影要素，包括： （1）投影球投影球(投射球投

5、射球) 以任意长为半径作成的球，投以任意长为半径作成的球，投影球表面称为球面；影球表面称为球面； 2、极射赤平投影的基本要素、极射赤平投影的基本要素 （2）赤平面赤平面过投影球球心的水平面，即赤平投影面；过投影球球心的水平面，即赤平投影面； （3）基圆基圆赤平面与投影球面相交的大圆赤平面与投影球面相交的大圆(PDFB)，或称赤平大圆，圆内标有东西和南北直径线；或称赤平大圆，圆内标有东西和南北直径线；2、极射赤平投影的基本要素、极射赤平投影的基本要素 （4）极射点极射点球上、下两极的发射点，由上极射点把球上、下两极的发射点，由上极射点把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球的几何要素投影到

6、赤平面上的投影称下半球投影下半球投影，反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。影称为上半球投影。3、极射赤平投影原理、极射赤平投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点。 球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤

7、平投影，简称大圆弧。简称大圆弧。4、极射赤平投影的方法、极射赤平投影的方法 (1)平面的投影方法平面的投影方法 平面平面(PGF)产状产状:SN/90 40,投影到赤平面上为投影到赤平面上为PHF。PF代表走向，代表走向，OH代表倾向，代表倾向，DH代表倾角。代表倾角。4、极射赤平投影的方法、极射赤平投影的方法 (2)线的投影线的投影 直线直线(OG)产状：产状：90 40,投影到赤平面上为投影到赤平面上为H点。点。OD为直线的倾伏向，为直线的倾伏向，HD为倾伏角。为倾伏角。5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 5.1、吴氏网的结构及成图原理、吴氏网的结构及成图原理 吴氏网的结构：基圆、径向大

8、圆弧、纬向小圆弧、东西、南吴氏网的结构：基圆、径向大圆弧、纬向小圆弧、东西、南北经纬线，间距北经纬线，间距2，误差，误差0.5。 （1）、）、基圆基圆：赤平大圆，代表水平面，：赤平大圆，代表水平面，0-360方位角刻方位角刻度。度。 （2）、）、两条直径两条直径：EW，SN。 （3）、）、经向大圆弧经向大圆弧：由一系列走向：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，的，向东或西倾斜，倾角不同（倾角不同（0-90），间隔），间隔2的投影大圆弧（代表倾斜平面）的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成。组成。 （4）、）、纬向小圆纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧

9、组成。他们将弧组成。他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 5.2、一般操作步骤、一般操作步骤 预备阶段预备阶段 将透明纸蒙在吴氏网上，将透明纸蒙在吴氏网上， 画出基圆画出基圆 画画“+”中心中心 标出标出E、S、W、N方位（顺钟向）。方位（顺钟向）。5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 （1）平面的赤平投影）平面的赤平投影 投影步骤投影步骤(口诀口诀): A、基圆顺钟找倾向；、基圆顺钟找倾向； B、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）；、东西直径数倾角（由圆周向圆心数）； C、径向圆弧拟平面；、径向圆弧拟平面； D、

10、复原归位定投影。、复原归位定投影。 例例1： 平面产状平面产状 12030投影投影 操作如下。操作如下。5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 （2）直线的赤平投影）直线的赤平投影 步骤同步骤同1、2即可。即可。 例例2：线理产状：线理产状 33040投影如下。投影如下。 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 （3） 法线的投影法线的投影 关键：法线和平面垂直，倾向相反（关键：法线和平面垂直，倾向相反（90），倾角互余。），倾角互余。 例例3: 产状为产状为90 40 平面的法线投影。平面的法线投影。 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 （4）已知真倾角求视倾角）已知真倾角求视倾角5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 （4）已知真倾角求视倾角）已知真倾角求视倾角 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 HOS1S2S15、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 5、投影网、投影网 吴尔福网吴尔福网 3744实验课实验课1 极射赤平投影原理极射赤平投影原理 四、作业：四、作业： （1）投影直线：）投影直线：33040、 25030、 1