勾股定理复习（2）

1、（二）（二）勾股定理复习勾股定理复习1、若、若c为直角为直角ABC的斜边，的斜边，b、a为直角为直角边，则边，则a、b、c的关系为的关系为_2、在、在RtABC中，中，CRt，CDAB，若若BC=15，AC=20，则，则AB_，AD，BD，CD。3、在、在RtABC中，中，CRt，CD、CE 分别是分别是AB边上的高和中线，若边上的高和中线，若AC6， BC8，则，则DE。a2b2c216259121.4ABCD 小明想要检测雕塑底座正小明想要检测雕塑底座正面的面的 AD 边和边和BC边是否分别边是否分别垂直于底边垂直于底边AB,但他随身只带但他随身只带了卷尺了卷尺. (1) 你能帮助小明解决

2、这个问题你能帮助小明解决这个问题吗吗?ABCD 小明想要检测雕塑底小明想要检测雕塑底座正面的座正面的 AD 边和边和BC边是边是否分别垂直于底边否分别垂直于底边AB,但他但他随身只带了卷尺随身只带了卷尺.(2) 小明量得小明量得AD长是长是30厘米厘米,AB长是长是40厘米厘米, BD长是长是50厘米，厘米，AD边垂直边垂直于于AB边吗边吗?为什么？为什么？ (3) 小明随身只有一个长小明随身只有一个长度为度为20厘米的刻度尺厘米的刻度尺,他他能有办法检验能有办法检验AD边是否边是否垂直于垂直于AB边吗边吗?BC边与边与AB边呢边呢? 小明想要检测雕塑底小明想要检测雕塑底座正面的座正面的 AD

3、 边和边和BC边是边是否分别垂直于底边否分别垂直于底边AB,但他但他随身只带了卷尺随身只带了卷尺.ABCD例例1、已知、已知ABC三条边长分别为三条边长分别为a,b,c,且且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说是直角三角形吗？请说明理由明理由.解：解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2m42m2n2n44m2n2(m2n2)2m42m2n2n4c2ABC是直角三角形是直角三角形1、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(

4、2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.2、已知已知ABC的三条边长分别为的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由.例例2、如图在、如图在ABC中中 AB=4,BC=2,BD=1,CD= ，判断下列结论是否正确，并说明，判断下列结论是否正确，并说明理由理由(1) CD AB; (2) ACBC3DACB解解(1)BC2=BD2 +CD2=4(2)AC2=AD2+CD2=12CDB=90CDABAC2+BC2=16=

5、AB2ACB=90ACBC 3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC1、 有一块田地的形状和尺寸如图有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。所示，试求它的面积。121334ABCD52、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90, A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求它的面积。试求它的面积。ABCD54请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须角形的任意

6、两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。在格点上。ABC在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木的木箱箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CDA.B.305040图305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图3040503040509000903022CCDA.B.图50ADCB40303040507400705022归纳小结 勾股定理勾股定理直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方222abcacbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方如果三角形两边的平方和等于第三边