32代数式的值

1、 游戏方法游戏方法：请第一个同学任意报一：请第一个同学任意报一 个数给第二个同学，第二个同学把个数给第二个同学，第二个同学把这个数这个数加加1传给第三个同学，第三传给第三个同学，第三个同学再把听到的数个同学再把听到的数平方平方后传给第后传给第四个同学，第四个同学把听到的数四个同学，第四个同学把听到的数减去减去1报出答案。报出答案。请四个同学来做一个传数的游戏请四个同学来做一个传数的游戏 （1）若一个同学报给第二个同学）若一个同学报给第二个同学的数是的数是5，而第四个同学报出的答，而第四个同学报出的答案是案是35。其结果对吗？。其结果对吗？ （2）若第一个同学报给第二个同）若第一个同学报给第二个

2、同学的数是学的数是x，则第二个同学报给第，则第二个同学报给第三个同学的数是三个同学的数是_，第三，第三个同学报给第四个同学的数是个同学报给第四个同学的数是_,第四个同学报出的答第四个同学报出的答案是案是_.x+1(x+1)(x+1)1以上过程我们可以用一个图来表示。以上过程我们可以用一个图来表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)1中的字母x，然后算出结果(51)1=35 刚才的游戏过程就是刚才的游戏过程就是：用：用某个数某个数去去代替代替代数式代数式(x+1)1中的中的x，并，并按照其中的运算关系计算得出按照其中的运算关系计

3、算得出结果结果。这就是这就是代数式的值代数式的值。即：即：用数值代替代数式里的字母，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做结果，叫做代数式的值代数式的值。90例例1 1：当当a=2a=2、b=3b=3时时, ,求代数式求代数式a+ba+b2 2的值的值解：当解：当a=2, b=3 a=2, b=3 时时 a+ba+b2 2 = 2+3= 2+32 2 = 2+9= 2+9 =11 =11 抄题抄题替换替换计算计算或写或写“原式原式”当当时时练习：当a=2,b=-3是，求代数式2a+b的值的值练习：当a=2,b=-3是，求代数式2a+b的

4、值的值解：当a=2，b=-3时 2a+b =22+（-3） = 22+9 =4+9 =13原式例例2 2： 当当n n分别取下列值时分别取下列值时, ,求代求代数式数式 的值的值(1) n=-1(2) n=4(3) n=0.62)1(nn求代求代数式数式的值的值的步的步骤骤替换替换计算计算注意数值的对应注意数值的对应该加括号的要加括号该加括号的要加括号还原乘号为还原乘号为“”注意运算法则注意运算法则注意运算顺序注意运算顺序注意：当底数是注意：当底数是负数负数、分数分数时时, ,底数底数必须加括号必须加括号练习：练习： 求代数式求代数式2y2-2x+3的值的值(1) x=-5, y=3 ; (2

5、) x=-0.5, y=-1 2xxx220或81. 若若 ,则代数式则代数式 的值的值是是2. 若若a-b= -2,那么那么(a-b)2的值是的值是 ,3a-3b+5的值是的值是43. 当当x=7,y=4,z=0时时,则代数式则代数式x(2x-y+3z) 的值是的值是701 下下面是一对面是一对数值转换机数值转换机，写出，写出左图左图的输的输出结果出结果; ;写出写出右图右图的运算过程。的运算过程。6x输入-3x6输出x输入?）（36x?输出36 x-33x61.按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐张餐桌可坐6人，人，2张餐桌可张餐桌可 人。人。（2）按照上

6、图的方式继续排列餐桌，完成下表：）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数桌子张数3456可坐人数可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2（3）探索餐桌张数）探索餐桌张数n与可坐人数与可坐人数w之间的关系。之间的关系。W=4n+2（4 4） 15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排，可坐多少人？解解:当当n= 15时时,w=415+2=621014 1822262.若按下图方式将桌子拼在一起。若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人，人，3张桌张桌子可坐子可坐 人，人，n张桌子可坐张桌子可坐人

7、。人。（2）一家餐厅有）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上张这样的长方形桌子，按照上图方式每图方式每5张拼成张拼成1张大桌子，则张大桌子，则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子，共可坐张大桌子，共可坐 人；人；（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大桌张大桌子，则共可坐子，则共可坐 人。人。22+42n+411210023+44.4.搭搭1 1个正方形需要个正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .（2 2）搭）搭5 5个正方形需要个正方形需要 根火柴根火柴棒；棒；按如图所示方式搭图形按如图所示方式搭图形（1 1）搭）搭2 2个正方形需要个正方形需要 根火柴根火柴棒；搭棒；搭3 3个正方形需要个正方形需要 根火柴根火柴棒；棒；7 710101616(4)(4)搭搭x个正方形需要个正方形需要 根根火柴棒；火柴棒；(5)(5)利用你的计算方法，搭利用你的计算方法，搭20102010个这样的正方形需要个这样的正方形需要 根根火柴棒？火柴棒？(3)(3)搭搭5050个正方形需要个正方形需要 根根火柴棒；火柴棒；1511513 3x+1+160316031探究探究1.1.求下列条件下代数式求下列条件下代数式a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2的值的值. .(1) a=3,b=(1) a=3,b=4 4(2)a