352直角三角形全等的判定

1、3 3、如右图，、如右图，ABBEABBE，DEBE,DEBE,2 2、如下图，、如下图，RtRtABCABC中，直角边中，直角边 、 ，斜边，斜边 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据根据 （用简写法）用简写法） ABCDEF全等全等ASA1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，对应角，对应角 。相等相等相等相等ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”

2、）根据）根据 （用简写法）用简写法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据）根据 （用简写法）用简写法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF则则 ABCABC与与 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根据）根据 （用简写法）用简写法） 全等全等SSS探索直角三角形探索直角三角形全等的条件全等的条件 工作人员测量了没有被遮住的直角边和斜工作人员测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等。

3、于是，他就肯定边，发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”。斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等对应相等两个直角三角形全等两个直角三角形全等? 请同学们在自己的本子上画一个直角三角请同学们在自己的本子上画一个直角三角形，使得一条直角边是形，使得一条直角边是4cm,4cm,斜边是斜边是5cm,5cm,然后和然后和同桌交流，你们画出的三角形是全等的吗？同桌交流，你们画出的三角形是全等的吗？任意画出一个直角任意画出一个直角.在一条直角边上截取长度为在一条直角边上截取长度为4cm.做出做出5cm的斜边的斜边直角三角形直角三角形全等的全等的特殊特殊判定方法

4、判定方法 斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的两个直角三角形全等对应相等的两个直角三角形全等.简写：简写：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HLHL”ABDCFERtABC RtDEF(H L) A B=DE A C= DF如图，在如图，在RtABC和和RtDEF中，中，知识运用知识运用RtABC RtCDA(HL)12 ABAC，CDAC1=2=90解解: :相等。相等。 例例:如图，已知如图，已知ABAC，CDAC，AD=CB，问，问ABC 与与CDA全等吗全等吗?为什么？为什么？在在RtRtABCABC和和RtRtCDACDA中，中， AD ADCBCB（已知）（已知） AC=CA

5、 AC=CA（公共边）（公共边） 2.2.如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？个木桩离旗杆底部的距离相等吗？RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )解：解：BD=CD ADB=ADC=90BD=CD在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中，中， AB ABACAC（已知）（已知） AD=AD AD=AD（公共边）（公共边）议一议议一议 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，

6、两个滑梯的倾斜角ABCABC和DFEDFE大小有什么关系？解：在RtABC和RtDEF中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.2 2 如图，如图，AC=ADAC=AD，C=D=RtC=D=Rt ，你能说，你能说明明ABC与与 ABD相等吗？相等吗？解：解： ABC= ABD又又AB=AB(公共边）公共边） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL). ABC= ABD(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）你还能得出什么结论？你还能得出什么结论？角的内部，到角两边距离相等角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。的点，在这个角的平分线上。归纳小结归纳小结l通过这节课的学习，你得到了哪些收获？通过这节课的学习，你得到了哪些收