中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十八课时 图形与坐标课件

1、第第2828课时课时图形与坐标图形与坐标-2-3-4-1.坐标与位置:坐标系:两条互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系坐标特点:点在平面直角坐标系内,第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-);x轴(x,0);y轴(0,y).2.坐标与运动:轴对称:(1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);(2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).平移:(1)在平面直角坐标系内,将点(x,y)向右或左平移a个单位长度,可得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);(2)将点(x,y)向上或下平移b个单位长度,可得到对应点(x,y+b)或(x,y-b)

2、.中心对称:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y).位似:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.-5-1.(2017宁夏)在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是 (A)A.(-3,2) B.(-3,-2)C.(3,-2)D.(3,2)2.(2017武汉)点A(-3,2)关于y轴对称的坐标为 (B)A.(3,-2) B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)3.(2017郴州)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A,则点A的坐标为(1,3).-6-考点考点1坐标与图形位置坐标与图形位

3、置【例1】(2015铁岭)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(-1,1)、(-1,-1)、(1,-1),则顶点D的坐标为.-7-【名师点拨】 本题考查坐标与图形性质.根据点的坐标求得正方形的边长,然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可.【我的解法】 解:正方形两个顶点的坐标为A(-1,1),B(-1,-1),AB=1-(-1)=2,点C的坐标为:(1,-1),第四个顶点D的坐标为:(1,1).故答案为:(1,1).【题型感悟】 本题考查了坐标与图形的性质,解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时,其两点之间的距离为纵坐标的差绝对值.-8-【考点变

4、式】1.(2017海南)如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是(-2,3),先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是 (B)A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2)-9-2.(2017南充)如图,等边OAB的边长为2,则点B的坐标为 (D)-10-考点考点2坐标与图形运动坐标与图形运动【例2】(2015佛山)如图,ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(-1,0).现将ABC绕点A顺时针旋转90,则旋转后点C的坐标是.-11-【名师点拨】 根据网格结构找出点

5、A、B、C绕点O顺时针旋转90后的对应点的位置,然后求出点的坐标即可.【我的解法】 解:如图所示,ABC即为ABC绕点O顺时针旋转90后的图形.则C(2,1),即旋转后点C的坐标是(2,1).故答案是:(2,1).【题型感悟】 本题考查了利用旋转变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.-12-【考点变式】1.(2017百色)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位,则点C的对应点坐标是(1,3).-13-2.(2017咸宁)如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx

6、轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60,当n=2017时,顶点A的坐标为(2,2).-14-一、选择题1.(2017泸州)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为 (C)A.5B.-5C.3D.-32.(2017西宁)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B的坐标为 (B)A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)-15-3.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为 (D)-16-4.(2017宜宾)在平面直角坐标系中,点M(3,-1)关于原点的对称点的坐标是(-3,1).5.(2017黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为(1,-1).-17-三、解答题6.(2016甘肃)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.(1)画出ABC关于x轴的对称图形