2018青岛版七年级数学下册13.3《圆的初步认识》导学案

1、圆的初步认识（一）学习目标：1. 经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识2. 能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。3. 理解弦、圆弧、半圆、等圆、同心圆、等弧等概念。4. 会用圆的面积与周长公式进行有关的简单计算。学习重、难点：理解圆及其有关概念学习过程：一、创设情境：走进多彩图形世界观察以上图片及课本第161页的三个图片。思考：你看到圆的形象了吗？还能在生活中找到类似的例子吗？这些圆的形象有什么共同特点？什么样的图形叫做圆，即圆的定义是什么？你知道吗？二、自主预习、整体感知阅读课本148、149页填写知识点1.圆的两种定义及有关概念

2、（1） 在平面内线段0A绕固定的端点0旋转，另一个端点A所描出的叫做圆。点0叫做圆的，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。（2） 圆是平面内到的点的集合。知识点2.圆的表示方法及读法以点0为圆心的圆记作，读作_。知识点3.弦、弧、扇形等概念（1）连接圆上任意两点的叫做弦，经过的弦叫做直径。（2）圆上的部分叫做圆弧，简称，用符号表示。（3）圆的一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4）半圆的弧叫做优弧，半圆的弧叫做劣弧。（5）一条弧和经过这条弧的端点的两条所组成的图形叫做扇形。三、合作交流，探究新知操作：任意画一个圆思考：在用圆规画圆的过程中，圆是怎样形成的？你能用自己的语言

3、说出来吗?由画圆的过程可得确定一个圆的两个条件是和；位置是由确定的，圆的大小是由确定的。E（2）体育运动会上推铅球的场地上需要画一个直径大约为两米的圆圈，你认为该怎样画？2. 试试你的身手完成课本第148页“实验与探究”4个题目。小结：平面内点与圆的位置关系有：点在圆在圆。，点在圆，3. 探究新知：你能用集合语言描述下面的两个概念吗？（1） ）圆的内部是点的集合。圆的外部是点的集合。4. 变式训练：-如图：线段都是圆的半径，线段为直径，这个以点OA为圆心的圆记作“”，读为“”。其中，线段_是弦，°劣弧有，优弧有。B5. 圆的一条弦所对的弧有条.C-四、应用新知，体验成功1、巩固新知：

4、（1）以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）A1个B、2个C、3个D、无数个25（2） 已知OO的半径为3.6cm，线段OA=cm,则点A与OO的位置关系是（）7AA点在圆外B、A点在OO上C、A点在OO内D、不能确定（3） 已知OO的半径为5cm,A为线段OP的中点，当OP=6cmi时，点A在OO；当OP=10cm时，点A在OO；当OP=18cm时，点A在OO_。2、能力提升：（1） 如图15-35，在OO中，点AOD以及点BOC分别在一条直线上，图中弦的条数有（）A2条B、3条C、4条D、5条（2） 设AB=3cm画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形（1） ）和点A的距离

5、等于2cm的点的集合；（2） ）和点B的距离等于2cm的点的集合；（3） ）和点A,B的距离都等于2cm的点的集合；和点AB的距离都小于2cm的点的集合；五、达标测试、巩固提高1.判断正误（1）直径是弦，弦是直径（）（2）弧有优弧、劣弧两种（）（3）弧是半圆，半圆是弧（）（4）优弧一定比劣弧长（）（5）从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径（）（6）如果一个圆的直径是4厘米,那么这个圆的半径是8厘米.（）(7)半径的长度是相等的()2._在平面内确定一个园，必须知道这个圆的和。3._平面内的点与圆的位置关系有。六、总结反思，分级评定1. 说说：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会：这节课学习了什么？你

6、最大的学习收获是什么？七、分层作业，发展个性1必做题：课本152页习题13.3第1、2、3题2. 选做题：习题13.3第7题。个案补充：第50课时13.3圆的初步认识（2）学习目标：1.理解等圆、同心圆、等弧等概念。2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。学习重点；难点：圆的有关计算学习过程：一、创设情境，引入新课观察下图，思考：图（1）中的两个圆有什么特点？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？图1图2二、合作交流，解读探究1、等圆：叫做等圆。等圆的半径_，圆心的位置。2、同心圆：叫做同心圆。同心圆的半径，圆心的位置。3、等弧：叫等弧。学法指导：（1）等弧的前提是在同圆或等圆中；

7、（3）要注意运用数形结合思想，看到概念联想有关图形，看到图形联想有关概念。（2）等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。奥运会会徽上的五个圆是等圆吗?三、合作交流，再探新知r例1:两个同心圆之间的部分叫做圆环。如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，求2圆环的面积。例2、（1）用一根长1米，一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少?（2）把地球的赤道近似的看做一个圆。如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？四、巩固练习:1判断(1)两个圆的周长相等，它们的面积也相等()(2)

8、同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()(3) 半径相等的两个半圆是等弧()(4) 两个劣弧之和等于半圆。()2、选择题(1)?一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是(米。(取3.14)A.3.14X(5X2-3X2)平方分22C.3.14X(5-3)D3.14(2)一个圆形草坪周围有一条环形甬道22B.3.14X5-3.14X3X(5-3)(如图)，已知圆形草坪的半径是4米，甬道的宽是2米，甬道的占地面积是多少平方米？列式正确的为()2A.2X3.142C.(4+2)X3.142、一个环形铁片的外圆周长是22B.(4+2)X3.14-4X3.1422D.(4+2)-4X3.1425.12cm，内圆直径是5cm,求环形铁片的面积。达标测试，巩固提高下列说法中，正确的个数是：直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(4)半径相等的两个半圆是等弧；(5)长度相等的两条弧是等弧。A.2B.3C.4D.52、如图，已知两个同心圆的圆心是面积。0,大圆的半径OA=3c