广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.6完全平方公式导学案无答案新版北师大版

1、广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册1.6完全平方公式导学案无答案新版北师大版班级姓名【学习目标】（1）经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.（2）了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观.学习重点：会用完全平方公式进行运算.学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.【复习引入】1. 同学们，还记得多项式乘多项式的法则吗，请做一做：3计算：(p1)2(p1)(p1)(m(x3)2y)2(m3)(m(xy)(x3)y)=【探究学习】2. 探索完全平方和公式.根据以上3题的练习，同学们仔细观察运算结果，你有什么发现？你能举两个例验证自己的发现吗？与同伴交流一

2、下.其实，以上习题都是求两数和的平方，同学们不难发现它们的规律，用符号可以表示为：(ab)2=+2+我们称它为完全平方和公式完全平方和公式的推导：(a2b)（多项式乘多项式）（合并同类项）3. 完全平方和公式.(ab)2a22abb2即：.（用自己的语言叙述）4. 完全平方和公式的几何意义.请同学们观察课本P23的想一想的图1-7，算一算它们的面积，体会到这图能解释完全平方和公式了吗？5. 探索完全平方差公式.同学们，(ab)2=？请试做一下后与同伴交流，看看你们的做法与课本P23议一议的做法相同吗?6. 完全平方差公式:(ab)2a22abb2即：.（用自己的语言叙述）我们把(ab)2a22

3、abb2和(ab)2a22abb2称为完全平方公式.【精讲试练】7.例1：课本P24例18. 同学们试一试：用完全公式平方计算：（1）(4mn)2；（2）(y1)2.2【巩固练习】9. 同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？（一）利用完全平方差计算：（1）(2xy)2=（2）(（3）ab)2=1212(a3b)(a223b)=（4）已知x1x3，则x21x2（二）指出下列各式中的错误，并加以改正：（1）(2a1)22a22a1（2）(2a1)24a21（3）(a1)2a22a1遇到困难先想一想，再与同学交流一下：【课堂小结】10. 完全平方公式：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：(ab

4、)2a22abb2(ab)(ab)a2b2结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项【作业布置】11. 作业：七年级数学第二学期导学案第一章整式的乘除§1.6完全平方公式（2）班级姓名【学习目标】进一步使学生巩固和运用完全平方公式，会进行一些数的简便运算.学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算.学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.【复习引入】1. 同学们，请利用乘法公式计算：6(2a1)2=(x2y)2=3(2ab)(2ab)=4平方差公式的逆用：x2y2=【探究学习】222. 利用完全平方公式进行简便运算.同学们，怎样计算102，197

5、更简便呢？请试一试，并与同伴交流.同学们，你们的方法与课本P26小明的方法相同吗？23. 做一做:利用完全平方公式计算.（1）962（2）2032（3）1012（4）199【精讲试练】4.例1：课本P26例25. 同学们试一试.计算:（1）(xy2)2(xy2)2=（2）(ab3)(ab3)=（3）(a2)2(a1)(a2)=【巩固练习】6. 同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？计算：（1）(xy2)(xy2)=（2）(x1)(x1)2(x22)=（3）若(xy)212,(xy)216,则xy=遇到困难先想一想，再与同学交流一下：7. 与同伴合作完成课本P27的做一做讨论多出2ab的原因：对于这a个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，因此多了，同理这b个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为，因此多了，2所以，(ab)2a 2ab2b ，这就是(a222b)与ab的关系.【课堂小结】8. （1）运用完全平方公式进行简便运算：（2）用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算:（3）完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的