七年级下册数学导学案：解一元一次不等式

1、自主学习任务单11.4解一元一次不等式一、学习目标：1 .理解一元一次不等式的概念；2 .会解较简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出它的解集；3 .类比解一元一次方程的方法，探究解一元一次不等式的方法，感受数学的基本思想.二、学习过程：(一)问题情境给出一组不等式：(1)5>3；(2)x>2.9；(3)2x<3y-1；(4)x21>2x;,、11八(5)>x;(6)7x2<44；(7)2x<x3；(8)y4>0.x3问题1：请你将以上的不等式进行分类？说说你分类的标准？问题2:观察(2)、(6)、(7)、(8)这几个不等式，它们有哪些共同的特

2、征？问题3:如何描述具有这些共同特征的不等式？归纳：只含有个未知数，并且未知数的次数都是,系数的不等式，叫做一元一次不等式.(二)数学活动问题1:解一元一次方程3x70100，并想想每一步的依据是什么？.问题2：怎样求一元一次不等式3x70100的解集？(1) 根据,不等式的两边都减去70,得3x合并同类项，得3x.(2) 根据,不等式的两边都除以3,得.(3) 将这个不等式的解集在数轴上表示如下：III1A010问题3解一元一次不等式与解一元一次方程之间有什么联系和区别？（三）例题精讲例1.解不等式142x6,并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项，得,合并同类项，得,根据不等式的性质,不等

3、式的两边都除以,得这个不等式的解集在数轴上表示如下：例2.求不等式3x3<5x的非负整数解.（四）巩固提升1 .下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.41B.3x24C.2D.4x302y7x2 .解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）22a6;（2）5x1;，、，一c，、1(3)4x<2x3；(4)-x12.23,已知（m2）x3叫2W7是关于x的一元一次不等式，求m的值.（五）总结回顾1 .什么是一元一次不等式？在辨别时，有哪些需要注意的问题？2 .如何解一元一次不等式？与解一元一次方程之间有什么联系与区别?效果检测1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

4、122x15；x2y14；x4>10；3x7CK100；x2x1A.2个B.3个3C.4个D.5个2.不等式42x0的解集在数轴上表示为（)B.-2-10123. 不等式64x>3x8的非负整数解有（A.2个B.3个4. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2xx6；-2?101-2*)C.4个D.5个.(2)5x43x2;(3)1；32x>，、1(4)八5x34.,x44.1.15. 代数式一x1的值小于3-x的值，求23x的取值范围附件1:教材内容1K4解一元一次不等式不等式上2J3*三￥十，如它们那只J常有一个未知数?片H未知数的次却都批I,系数不3于认件这样的

5、不丁；式.叫他一兀一次式等式lihrftrlOcqtiriliLywithOheii!ikiu>wii、样求一元一次不T式*，+70>loo的解球?根M不FA的基本力据】,不根式的网边根据根川.卅007().介片同类叫用极期1、年代的刀本件破2,八等大的两边和陶门九海这个不等式的对电在数轴上表示如M匡II,；>：10解不等式14-2?>6,井IE它的解集件数轴卜表示出来.解：移项.得127第”童一元一次不等X7合并同类项.得2>-8.根据不等式的基本性质2?不等式的四边部除以一2?得JV4.因为2<0,所以不等号69万向更改殳.这个不等式的解集在数油上表示如

6、下(图】16)：04图11-6然下列不等式，并把它们的解集在数扣上表示出来:(1)2+2。>6；(2)5-.r<1?(3)4/M2x+3；(4)一；一1>2.附件2:效果检测参考答案1. B.解：、是一元一次不等式，中含有两个未知数，不是一元一次不等式，中未知数的最高次数是2次，也不是一元一次不等式，所以一元一次不等式共有3个.故选B.2. C.解：移项，得2x4,根据不等式的性质2,不等式的两边都除以-2,得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：01u.故选C.3.A.解：移项，得4x3x>86,合并同类项，得7x>14根据不等式的性质2,不等式的两边都除以-

7、7,得xW2.，不等式64x>3x8的非负整数解有1,2,共2个.故选A.4.(1)解：移项，得2x+x6,合并同类项，得3x>6根据不等式的性质2,不等式的两边都除以3,得x>2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：1iiA02解：移项，得5x3x24,合并同类项，得2x6根据不等式的性质2,不等式的两边都除以2,得x3.这个不等式的解集在数轴上表示如下：1103(3)32x>1；解：移项，得2x>1+3,合并同类项，得2x>4根据不等式的性质2,不等式的两边都除以-2,得x<-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：-215-(4)解：移项，得x-x>-4+3,44合并同类项，得x>-1根据不等式的性质2,不等式的两边都除以-1,得xw1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：“m115.解：根据题意，得X13-X,2311移项，得一x-x>31,235合并同类项，得一x>46根据不等式的性质2,不等式的两边都除以5,得x0幺.651.B解：B选项2x2-3x+1,A、C、DIB是用不等号表示不等关系的式子；2. D解：“非负数”为“大于或等于0的数"，用,表示为m>0,故选D.3. D解：“1-14”表示最小为1,最大为14,潜伏期的天数d表示为1<