流体在管道中的流动11

1、 材料工程基础材料工程基础第四节第四节 流体在管道中的流动流体在管道中的流动一维定常流动一维定常流动4.1 流体的两种流动状态流体的两种流动状态 4.2 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动4.3 圆管中流体的紊流流动圆管中流体的紊流流动4.4 流动阻力损失流动阻力损失4.5 管路计算管路计算 材料工程基础材料工程基础4.1 4.1 流体的两种流动状态流体的两种流动状态雷诺（雷诺（ReynoldsReynolds）实验）实验表明两种流动类型表明两种流动类型: : 层流和紊流层流和紊流whgugpZgugpZ2222222111gpphw21对于水平直管：粘性流体的伯努利方程粘性流体的伯努利

2、方程 材料工程基础材料工程基础雷诺实验示意图雷诺实验示意图 图图- - 雷诺实验雷诺实验图图- - 层流、紊流及过渡状态层流、紊流及过渡状态 材料工程基础材料工程基础雷雷诺实验诺实验 材料工程基础材料工程基础 临界流速：流动状态转化时的流速临界流速：流动状态转化时的流速上临界流速：由层流转变为紊流时的流速上临界流速：由层流转变为紊流时的流速下临界流速：由紊流转变为层流时的流速下临界流速：由紊流转变为层流时的流速cucuccuu 材料工程基础材料工程基础雷诺实验表明：雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下

3、临界流下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，不过实践速之间时，可能是层流也可能是紊流，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。证明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。流速反而小。 材料工程基础材料工程基础. . .雷诺数雷诺数流体的流

4、动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。duc引入比例系数引入比例系数cRedRedReuccc或或duRecccRe称为临界雷诺数，是一个无量纲数。称为临界雷诺数，是一个无量纲数。 材料工程基础材料工程基础流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是eudRe22ludtdumulAdydu黏性力惯性力ulluul22Re为当量直径。为当量直径。惯性力惯性力黏性力黏性力 材料工程基础材料工程基础例 断面面积为A=0.48m2的正方形，宽高比为3的矩形和圆形管道，若流量均为Q=0.2

5、m3/s，求它们的水力半径、当量直径和平均流速。 材料工程基础材料工程基础例 断面面积为A=0.48m2的正方形，宽高比为3的矩形和圆形管道，若流量均为Q=0.2m3/s，求它们的水力半径、当量直径和平均流速。解：设正方形边长为a，矩形高为a，宽b=3a，圆形直径为d正方形： a2=0.48m2 a=0.693m R=A/x=A/4a=0.48/40.693=0.173m de=4R=40.173=0.693m V=Q/A=0.2/0.48=0.417m/s 材料工程基础材料工程基础 矩形 a3a=3a2=0.48m2 a=0.4m b=1.2m de=40.15=0.6m V=Q/A=0.4

6、17m/s 圆形 d=0.78m de=0.78m v=Q/A=0.417m/s 可以看出圆管直径即为当量直径，但半径r=2R。且平 均流速必须按真实断面面积计算。mbaabR15.06 .1248.0)(22248.04mdmdAR195.078.014.348.0 材料工程基础材料工程基础物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状主导作用，流

7、体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。态。 材料工程基础材料工程基础流态判别依据：流态判别依据： Re2300 （下临界值）层流（下临界值）层流 2300Re4000 过渡状态过渡状态 Re4000 （上临界值）（上临界值） 紊流紊流 材料工程基础材料工程基础能量损失与平均流速的关系能量损失与平均流速的关系 f222222111122hgugpzgugpz21uu 2121zz gpphf21测压管中的水柱高差测压管中的水柱高差即为

8、有效截面即为有效截面1-11-1和和2-22-2间的压头损失。间的压头损失。若若则则已知已知 材料工程基础材料工程基础图图- 水平等水平等直管道中水头损失直管道中水头损失 材料工程基础材料工程基础伯努利伯努利(能量能量)方程实验方程实验 材料工程基础材料工程基础 【例例4-14-1】 管道直径管道直径 100mm 100mm，输送水的流量，输送水的流量 m m3 3/s/s，水的运动黏度，水的运动黏度 m m2 2/s/s，求水在管中的流动状，求水在管中的流动状态？若输送态？若输送 m m2 2/s/s的石油，保持前一种情况下的流的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？速不变，流

9、动又是什么状态？d01. 0Vq610141014. 1 材料工程基础材料工程基础 【例例4-14-1】 管道直径管道直径 100mm 100mm，输送水的流量，输送水的流量 m m3 3/s/s，水的运动黏度，水的运动黏度 m m2 2/s/s，求水在管中的流动状，求水在管中的流动状态？若输送态？若输送 m m2 2/s/s的石油，保持前一种情况下的流的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？速不变，流动又是什么状态？d01. 0Vq610141014. 1【解解】 （1 1）雷诺数）雷诺数 udRe27. 11 . 014. 301. 04422dquV40001027. 11

10、011 . 027. 1Re56（m/s） 故水在管道中是紊流状态。故水在管道中是紊流状态。 材料工程基础材料工程基础 （2）若管道中为油，则：）若管道中为油，则： 230011141014. 11 . 027. 1Re4ud故油在管中是层流状态。故油在管中是层流状态。 材料工程基础材料工程基础图图- - 等直径圆管中的定常层流流动等直径圆管中的定常层流流动0sin221gAlrlApAp4.2.1 4.2.1 数学模型数学模型对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得：对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得： 21sinzzl2rA4.2 4.2 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动

11、其中：其中： 材料工程基础材料工程基础对截面对截面1-11-1和和2-22-2列出伯努利方程得列出伯努利方程得f222222111122hgugpzgugpz在等直径圆管中在等直径圆管中 ， ，故，故2121uu lgrgpzgpzhf22211gAlG等式除以lgrgpzgpz22211 材料工程基础材料工程基础4.2.2 速度分布速度分布圆管中层流的速度分布圆管中层流的速度分布max21uu AuqVmax2122121130202030rdrrrrdAuuAAr 材料工程基础材料工程基础4.2.3 切应力分布切应力分布00rr表明，在圆管的有效截面表明，在圆管的有效截面上，切应力上，切应

12、力 与管半径与管半径 的一次方成比例，为直线的一次方成比例，为直线关系，在管轴心处关系，在管轴心处 时时 。r0r0圆管有效截面上的切应力圆管有效截面上的切应力 材料工程基础材料工程基础4.2.4 4.2.4 沿程损失沿程损失 fh流体在等直径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层流体在等直径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失. .20ff8ggrluph由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。 由于由于 ，代入上式得，代入上式得

13、gudlRegudludgrluh264223282220fdrdulgrhf及2经过公式推导经过公式推导 材料工程基础材料工程基础令令Re64 为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得 gudlh22f 材料工程基础材料工程基础 【例例4-24-2】 圆管直径圆管直径 mm mm，管长，管长 m m，输送运动黏度，输送运动黏度 cm cm2 2/s/s的石油，流量的石油，流量 m m3 3/h/h，求沿程损失。，求沿程损失。200d1000l6 . 1144Vq 材料工程基础材料工程基础 【例例4-24-2】 圆管直径圆管直径 mm mm，

14、管长，管长 m m，输送运动黏度，输送运动黏度 cm cm2 2/s/s的石油，流量的石油，流量 m m3 3/h/h，求沿程损失。，求沿程损失。200d1000l6 . 1144Vq【解解】 判别流动状态判别流动状态23005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4ud为层流为层流 式中式中 27. 12 . 014. 336001444422dquV（m/s） 57.1681. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgudlRegudlh（m 油柱）油柱） 材料工程基础材料工程基础润滑油管路润滑油管路 【例例4-3】 输送润滑油的管子直径输送润滑油的

15、管子直径d= 8mm，管长，管长l=15m，如图所示。，如图所示。油的运动黏度油的运动黏度 m2/s，流量，流量 12cm3/s，求油箱的水头，求油箱的水头 （不计局部损失）。（不计局部损失）。 61015Vqh 材料工程基础材料工程基础润滑油管路润滑油管路 239. 0008. 014. 3101244242dquV 【例例4-3】 输送润滑油的管子直径输送润滑油的管子直径d= 8mm，管长，管长l=15m，如图所示。，如图所示。油的运动黏度油的运动黏度 m2/s，流量，流量 12cm3/s，求油箱的水头，求油箱的水头 （不计局部损失）。（不计局部损失）。 61015Vqh（m/s） 雷诺数

16、雷诺数 23005 .1271015008. 0239. 06udRe 材料工程基础材料工程基础认为油箱面积足够大，取认为油箱面积足够大，取01ugudlReguh26422222281. 92239. 0008. 0155 .1276481. 92239. 022275. 2( (m) ) ，则，则为层流列截面为层流列截面1-11-1和和2-22-2的伯努利方程的伯努利方程f222211202hgugpgugphaa 材料工程基础材料工程基础脉动现象脉动现象时均速度时均速度脉动速度脉动速度4.4. 圆管中流体的紊流流动圆管中流体的紊流流动101d1tuuuuu4.4.1 .1 紊流脉动现象与

17、时均速度紊流脉动现象与时均速度 材料工程基础材料工程基础紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理 和和 也同样可写成也同样可写成 pppp在实际工程和紊流试验中，所指的流动参数都在实际工程和紊流试验中，所指的流动参数都是时均参数，如时均速度是时均参数，如时均速度 ，时均压强，时均压强 等。我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为等。我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊流准定常紊流。up 材料工程基础材料工程基础附加切应力：附加切应力：由于流体有横向脉动速度，流体由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因质点互相掺混，发生碰撞

18、，引起动量交换，因而产生附加切应力而产生附加切应力 。. . .紊流中的切向应力紊流中的切向应力摩擦切向应力摩擦切向应力：由内摩擦力引起。在黏性流：由内摩擦力引起。在黏性流体紊流流动中，由于流体的黏性，各相邻流体紊流流动中，由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应力。力。t 材料工程基础材料工程基础1.摩擦切向应力摩擦切向应力摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律求得：摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律求得：yudd 材料工程基础材料工程基础2 2附加切向应力附加切向应力 附加切向应力可由普朗特混合长度理论推导出来。附加切向应力可由普朗特混合长度

19、理论推导出来。 轴向脉动速度轴向脉动速度 横向脉动速度横向脉动速度 流层流层1 1上的流体的时均速度为上的流体的时均速度为 流层流层2 2上的时均速度为上的时均速度为 普朗特混合长度相当于气体分子的普朗特混合长度相当于气体分子的平均自由行程平均自由行程yululyuudd紊流时均速度分布紊流时均速度分布xu 材料工程基础材料工程基础作用在上的外力：作用在上的外力：紊流附加切向应力：紊流附加切向应力：流体的切应力：流体的切应力：AuuFyxxyxuu接近管壁处：黏性摩擦切应力起主要作用接近管壁处：黏性摩擦切应力起主要作用管道中心处：流体质点之间混杂强烈，附加切应力起管道中心处：流体质点之间混杂强

20、烈，附加切应力起主要作用主要作用dyduuudyudyx)( 材料工程基础材料工程基础.紊流结构、紊流结构、“光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”紊流结构示意图紊流结构示意图11层流底层；层流底层；22过渡区；过渡区；33紊流核心紊流核心层流底层过渡层紊流核心区 材料工程基础材料工程基础层流底层的厚度经验计算公式层流底层的厚度经验计算公式管道中管道中 mmmm明渠中明渠中 mmmm式中式中 管道直径，管道直径，mmmm； 水力半径，水力半径，mmmm； 沿程阻力系数沿程阻力系数 dhRRed8 .32ReRh8 .32层流底层的厚度取决于流速（雷诺数）的大层流底层的厚度取决于流速（雷诺数）的大小

21、小,流速越高流速越高,层流底层的厚度越薄层流底层的厚度越薄,反之越厚。反之越厚。 材料工程基础材料工程基础 “光滑管光滑管”和和“粗糙管粗糙管”ee管壁的绝对粗糙度：管壁的绝对粗糙度：管壁的相对粗糙度：与管内径管壁的相对粗糙度：与管内径 的比值的比值 dde“水力光滑管水力光滑管”或或“光滑管光滑管”“水力粗糙管水力粗糙管”“”“粗糙管粗糙管”e 材料工程基础材料工程基础 水力光滑和水力粗糙水力光滑和水力粗糙（a a）“光滑管光滑管”；（；（b b）“粗糙管粗糙管” 材料工程基础材料工程基础.圆管中紊流有效截面上的圆管中紊流有效截面上的切应力分布和速度分布切应力分布和速度分布 1切应力分布切应

22、力分布00rr切应力分布切应力分布（a）层流；（）层流；（b）紊流）紊流 材料工程基础材料工程基础2速度分布速度分布 cyBcyulnln*断面速度分布：断面速度分布：平均速度：平均速度：与层流流速的区别：与层流流速的区别：max85.078.0uu 材料工程基础材料工程基础层流与紊流的对比层流层流湍流湍流123无微团作径向运动无微团作径向运动有微团作径向运动有微团作径向运动4层流层从中心到管壁层流层从中心到管壁层流内层附壁层流内层附壁5 . 0maxuu8 .0maxuu 材料工程基础材料工程基础层流与紊流的对比56 hf与 无关无关仅与仅与Re有关有关 hf与 有关有关亦与亦与Re有关有关

23、7hf f u u1 1=2=2hf f u u1.751.752 2=1=18传热、传质慢传热、传质慢传热、传质快传热、传质快dvdudvdu) (dede 材料工程基础材料工程基础4.3.5紊流流动中沿程损失的计算紊流流动中沿程损失的计算对紊流流动沿程损失对紊流流动沿程损失的计算，关键要确定紊流的计算，关键要确定紊流中的沿程阻力系数中的沿程阻力系数。在一。在一般情况下般情况下=f(Re,e/d) ，即即值不仅取决于雷诺数值不仅取决于雷诺数Re，而且还取决于管壁相，而且还取决于管壁相对粗糙度对粗糙度e/d，情况比较复，情况比较复杂。多取经验公式，下节杂。多取经验公式，下节将详细讨论。将详细讨

24、论。紊流速度分布紊流速度分布 材料工程基础材料工程基础4.3.6边界层及边界层脱体边界层及边界层脱体.边界层：边界层：对于实际流体，黏性对流动的影对于实际流体，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。薄层称为边界层。一般将壁面流速为零与一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的流速达到来流速度的99处之间的距离处之间的距离定义为边界层厚度。定义为边界层厚度。 材料工程基础材料工程基础平板边界层平板边界层平板上的混合边界层平板上的混合边界层 层流边界层

25、过渡区域紊流边界层层流底层判断题：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属判断题：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。（于层流。（ ） 材料工程基础材料工程基础.曲面边界层分离现象曲面边界层分离现象当流体绕流非流线型物体时，一般会当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，置开始脱离物面， 并在物面附近出现与主并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。象为边界层分离现象。尾流区尾流区烟风洞流场显示实验烟风洞流场显示实验 材料工程基础材料工程基

26、础（a）流线形物体；（）流线形物体；（b）非流线形物体）非流线形物体曲面边界层分离现象示意图曲面边界层分离现象示意图边界层尾迹尾迹边界层 材料工程基础材料工程基础分离点：分离点：边界层脱体的后果：边界层脱体的后果： 产生大量的漩涡产生大量的漩涡 造成较大能量损失造成较大能量损失 材料工程基础材料工程基础3.卡门涡街卡门涡街卡门涡街现象卡门涡街现象：当时黏性流体绕过圆柱体，：当时黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，对称不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，对称旋涡不断增长，最后形成几乎稳定的非对旋涡不断增长，最后形

27、成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。的脱落频率，称为卡门涡街。 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础早期的高尔夫球早期的高尔夫球现在的高尔夫球现在的高尔夫球高尔夫球表面为何高尔夫球表面为何要设计有小坑？要设计有小坑？ 材料工程基础材料工程基础阻力系数阻力系数0.6阻力系数阻力系数0.45阻力系数阻力系数0.3阻力系数阻力系数0.2阻力系数阻力系数0.1

28、47汽车阻力主要来源于前方还是后方？汽车阻力主要来源于前方还是后方？ 材料工程基础材料工程基础 圆柱体的卡门涡街的脱落频率圆柱体的卡门涡街的脱落频率 与流体流动的速度与流体流动的速度 和圆柱体和圆柱体直径直径 有关。有关。 该式适用于该式适用于 范围内的流动，式中无量纲数范围内的流动，式中无量纲数 称为称为斯特劳哈斯特劳哈(V(VStrouhal)Strouhal)数，即数，即 根据罗斯柯（根据罗斯柯（ARoshko）1954年的实验结果，当年的实验结果，当 大于大于1000时，斯特劳哈数时，斯特劳哈数 近似地等于常数，即近似地等于常数，即 =0.21。 fudReduf7 .191198.0

29、5102250ReSrufdSr ReSrSr 材料工程基础材料工程基础卡门涡街的应用卡门涡街的应用卡门涡街流量计：即在管道内从与流体流动相卡门涡街流量计：即在管道内从与流体流动相垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可求得管内涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可求得管内流体的流速，进而确定管内流体的流量。流体的流速，进而确定管内流体的流量。测定卡门涡街脱落频率的方法有：热敏电阻丝测定卡门涡街脱落频率的方法有：热敏电阻丝法、超音波束法等等。法、超音

30、波束法等等。 材料工程基础材料工程基础黏性阻力造成的黏性损失黏性阻力造成的黏性损失fhjh .1沿程阻力与沿程损失沿程阻力与沿程损失定义定义: 黏性流体在管道中流动时，沿着流动路黏性流体在管道中流动时，沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力阻滞，该沿流程，流体流动时总是受到摩擦力阻滞，该沿流程摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。局部阻力造成的局部损失局部阻力造成的局部损失4.4 流动阻力损失流动阻力损失 材料工程基础材料工程基础公式公式: : 适用于在管道中的流动适

31、用于在管道中的流动gudlh22f22fudlp式中式中沿程阻力系数沿程阻力系数达西达西- -威斯巴赫（威斯巴赫（Darcy-WeisbachDarcy-Weisbach）公式）公式 材料工程基础材料工程基础计算：计算：（1 1） 层流沿程阻力层流沿程阻力泊谡叶方程泊谡叶方程 层流运动的沿程阻力计算公式：层流运动的沿程阻力计算公式：（2） 紊流沿程阻力损失紊流沿程阻力损失 Re64 gudlhl2)Re64(2 材料工程基础材料工程基础尼古拉兹（尼古拉兹（J.Nikurads）实验）实验 人工方法用漆胶将颗粒大小一样的砂粒均匀地贴人工方法用漆胶将颗粒大小一样的砂粒均匀地贴在管壁上在管壁上 三种

32、不同管径的圆管（三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm） 六种不同的六种不同的 值（值（15、30.6、60、126、252、507） 不同的流量不同的流量 沿程阻力系数与雷诺数和沿程阻力系数与雷诺数和 之间的关系之间的关系erer 材料工程基础材料工程基础尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线 材料工程基础材料工程基础1层流区层流区 当当 2300时，时， 直线直线1恰好说明沿程损失恰好说明沿程损失 与有效截面平均与有效截面平均流速流速 一次方成正比一次方成正比 2层流到紊流的过渡区层流到紊流的过渡区 2300 4000，实验点集中在很狭小，实验点集中在很狭小的三角形区域，这区域就是上

33、、下临界雷的三角形区域，这区域就是上、下临界雷诺数之间的不稳定区域诺数之间的不稳定区域, 即过渡区。即过渡区。ReRe）（ RefRe64fhu 材料工程基础材料工程基础4103 105，勃拉休斯（，勃拉休斯（H.Blasius）105 3106，尼古拉兹，尼古拉兹 3紊流水力光滑管区紊流水力光滑管区 4000 ，倾斜直线，倾斜直线2Re）（RefRe25.03164.0Re8.0)log(21ReRe78)(6 .59er 材料工程基础材料工程基础 4紊流水力粗糙管过渡区紊流水力粗糙管过渡区 实验点进入实验点进入5区，仅与相区，仅与相对粗糙度对粗糙度 有关，即平方阻力区。有关，即平方阻力区。

34、尼古拉兹公式尼古拉兹公式 Re85. 0)(4160erde）（def22lg274. 1 1er 材料工程基础材料工程基础莫迪图实际工业计算用图莫迪图实际工业计算用图 材料工程基础材料工程基础非圆形截面管道沿程损失的计算非圆形截面管道沿程损失的计算非圆形截面管道的当量直径非圆形截面管道的当量直径式中式中 有效截面积，有效截面积，m2； 湿周，即流体湿润有效截面的周湿周，即流体湿润有效截面的周界长度，界长度，m； 水力半径，水力半径，m。h44RAdeAhR 材料工程基础材料工程基础对圆形管道当量直径为对圆形管道当量直径为正方形管道正方形管道长方形管道长方形管道aaade442dddAde24

35、bhhbbhhbde2)( 24 材料工程基础材料工程基础圆环形管道圆环形管道 非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数为：非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数为： 12212122444ddddddde eudRe gudlhe22f 材料工程基础材料工程基础4.4.2 4.4.2 局部阻力与局部损失局部阻力与局部损失 定义定义: : 流体流经局部装置流体流经局部装置( (阀门、弯管、变截阀门、弯管、变截面管等面管等) )时流速将重新分布，流体质点与质点时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发

36、生流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局局部损失部损失。单位重量流体的局部损失称为。单位重量流体的局部损失称为局部局部水头损失水头损失，以，以 表示，单位体积流体的局表示，单位体积流体的局部损失，又称为部损失，又称为局部压强损失局部压强损失。jhjjghp 材料工程基础材料工程基础公式公式: : 适用于在管道流动中的局部损失适用于在管道流动中的局部损失局部阻力损失局部阻力损失: :局部压强损失局部压强损失: :guhj222 2ughpif式中

37、式中 局部阻力系数。局部阻力系数。 材料工程基础材料工程基础 边壁的急剧变化。如从小截面流向突然边壁的急剧变化。如从小截面流向突然扩大的大截面管道，形成旋涡区，消耗扩大的大截面管道，形成旋涡区，消耗流体的一部分能量。同时流体质点地交流体的一部分能量。同时流体质点地交换，产生较大的能量损失，变为热能而换，产生较大的能量损失，变为热能而消失。消失。 主流方向的改变。环状二次流耗散主流主流方向的改变。环状二次流耗散主流的机械能。的机械能。原因：原因： 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础 材料工程基础材料工程基础计算计算1：扩管：扩管guguh22222211

38、j2122221111AAAA其中：其中：也可查相关资料获得也可查相关资料获得1122 材料工程基础材料工程基础计算计算2：缩管：缩管guh缩222j1215 .0AA缩1122 材料工程基础材料工程基础4.4.3 4.4.3 总阻力与总能量损失总阻力与总能量损失总阻力总阻力=沿程阻力沿程阻力+局部阻力局部阻力总能量损失总能量损失=沿程损失沿程损失+局部损失局部损失jfwhhhjfwwppghp-能量损失的叠加原理能量损失的叠加原理 材料工程基础材料工程基础.边界层及边界层脱体边界层及边界层脱体.边界层边界层.曲面边界层分离现象曲面边界层分离现象.卡门涡街卡门涡街上次课复习上次课复习 流体在管

39、道中的流动流体在管道中的流动 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动.流动阻力损失流动阻力损失.沿程阻力及沿程损失沿程阻力及沿程损失尼古拉兹实验：尼古拉兹实验：层流区、层流到紊流过渡区、层流区、层流到紊流过渡区、紊流水力光滑管区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力光滑管区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流粗糙管平方阻力区紊流粗糙管平方阻力区gudlh22f 材料工程基础材料工程基础非圆形截面管道的当量直径非圆形截面管道的当量直径式中式中 有效截面积，有效截面积，m2； 湿周，即流体湿润有效截面的周界长度，湿周，即流体湿润有效截面的周界长度，m； 水力半径，

40、水力半径，m。h44RAdeAhR第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数为：非圆形截面管道的沿程阻力损失及雷诺数为：eudRe gudlhe22f 材料工程基础材料工程基础.局部阻力及局部损失局部阻力及局部损失guhj22第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动.3 总能量损失总能量损失= =沿程损失沿程损失+ +局部损局部损失失jfwhhh 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流

41、动 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动计算计算1：扩管：扩管guguh22222211j2122221111AAAA1122 材料工程基础材料工程基础第第12次课复习次课复习 流体在管道中的流动流体在管道中的流动计算计算2：缩管：缩管guh缩222j1215 .0AA缩1122 材料工程基础材料工程基础【例例-4】 如图所示，水如图所示，水平短管从水深平短管从水深H=16m的的水箱中排水至大气中，水箱中排水至大气中，管路直径管路直径 50mm，70mm，阀

42、门阻力系数，阀门阻力系数4.0，只计局部损失，不，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。过此水平短管的流量。 1d2d门 水平管道流量计算水平管道流量计算 材料工程基础材料工程基础【解解】 列截面列截面00和和11的伯努利方程的伯努利方程 计算得计算得 =0.5， =0.24， =0.24，故，故guguH2）（2000021门2缩1扩入21入1扩2缩gHu211门2缩1扩入12 . 71681. 920 . 424. 024. 05 . 011（m/s） 材料工程基础材料工程基础通过水平短管的流量通过水平短管的流量

43、01. 005. 042 . 742211duqV（m3/s） 材料工程基础材料工程基础4.5管管 路路 计计 算算4.5.1管道系统分类管道系统分类 1按能量损失大小按能量损失大小 长管和短管长管和短管 2按管道系统结构按管道系统结构 简单管道和复杂管道简单管道和复杂管道复杂管道又可分成：复杂管道又可分成： 串联管道、并联管道、枝状管道和网状管道串联管道、并联管道、枝状管道和网状管道 材料工程基础材料工程基础管道系统分类管道系统分类 材料工程基础材料工程基础.2管道水力计算主要公式管道水力计算主要公式 .连续性方程连续性方程 常数常数或或 常数常数.伯努利方程伯努利方程221

44、1AuAuqm2211AuAuqVw222222111122hguagpzHguagpze 材料工程基础材料工程基础 .能量损失能量损失 其中其中 jfwhhh，gudlh22fguh22j 材料工程基础材料工程基础流体管内流动的工程计算实例流体管内流动的工程计算实例解题常规步骤：解题常规步骤： 已知条件和所求问题；画出简图；已知条件和所求问题；画出简图； 列能量方程；列能量方程； 计算计算Re，判断流态，判断流态 计算能量损失（有关参数需计算或查表）计算能量损失（有关参数需计算或查表）; 解方程得出结果；解方程得出结果； 若流速为求出量，还须回头验算若流速为求出量，还须回头验算Re，再次，再

45、次确定流态（按紊流求出的流速，不需此步）。确定流态（按紊流求出的流速，不需此步）。 材料工程基础材料工程基础涉及要点：涉及要点： 熟练掌握能量方程、连续方程、动量方程等；熟练掌握能量方程、连续方程、动量方程等； Re的含义、计算和作用；的含义、计算和作用； 不同流态时，能量损失的计算方法；不同流态时，能量损失的计算方法； 水力半径、当量长度等的意义和计算方法水力半径、当量长度等的意义和计算方法; 量纲的统一性。量纲的统一性。 材料工程基础材料工程基础4.5.3串联管道串联管道 常数常数 常数常数 总能量损失总能量损失 321qqq332211AuAuAu.w2w1whhh 材料工程基础材料工程

46、基础四、并联管道四、并联管道 321VVVVqqqqwwwwhhhh321并联管道并联管道 材料工程基础材料工程基础 圆柱形外管嘴出流圆柱形外管嘴出流 水击现象水击现象 材料工程基础材料工程基础 1、列出伯氏方程并化简；、列出伯氏方程并化简； 位压位压H=动能动能+能耗；能耗； 2、参数、参数、e的计算或查表；的计算或查表； 3、突然变截面时，进出口处阻力系数、突然变截面时，进出口处阻力系数 突然扩大突然扩大1-1= (1-A1/A2)2 出口出口=1.0 突然缩小突然缩小2-2= 0.5(1-A2/A1) 进口进口=0.5 管口圆滑或呈喇叭状管口圆滑或呈喇叭状,局部阻力系数局部阻力系数 0.

47、250.05 4、直接求解，或采用迭代法求解。、直接求解，或采用迭代法求解。解题小结解题小结 材料工程基础材料工程基础gudllguagpguagpe222222222111【例例4-5】 在在250kPa的压差下输送的压差下输送800kg/m3，0.1Pa.S 的油品，管长的油品，管长lle10km，管内径，管内径d300mm。求流量为多。求流量为多 少少m3/s?【解解】：画简图，从：画简图，从1至至2排机械能守恒式排机械能守恒式 材料工程基础材料工程基础因因较大，可先设较大，可先设Re2300，层流，层流Re64smllpdue/70. 0100001 . 0323 . 0250000)(3222验验230016871 . 08007 . 03 . 0Redu原设成立，计算有效原设成立，计算有效smudqV/050. 07 . 03 . 0785. 04322 材料工程基础材料工程基础H3213l2l1l【例例4-6】 L L1 1=12m, L=12m, L2 2=15m,=15m,L L3 3=10m, d=10m, d1 1=0.3m, d=0.3m, d2 2=0.25m,=0.25m,d d3 3=0.2m,=0.2m,管材为钢材管材