一次函数复习试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数（一）（一）函数的相关概念1. 在下列关系式中，不是表示是自变量的函数的式子是( )A. B. C. D. 2. 等腰三角形的周长为20，写出底边关于腰的函数_，并写出的取值范围_.3. 函数中自变量x的取值范围是 ，当时，函数值y= . 4. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A B C D5. 下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0） 6. 在函数y=2x-2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是_.7. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程

2、）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个8. 一艘轮船在长江航线上往返于甲. 乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象大致是 （ ） A B C D9. 如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦

3、喝到了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是（ ）10.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（ ） A B C D11. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点. 用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ） A B C D（二）一次函数正比例函数：解

4、析式（k为常数，且）自变量取值范围全体实数图象形状过原点和（1，k）点的一条直线k的取值位置经过一、 三象限经过二、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小1. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+1 2. 已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_.3、若函数y=（m-2）x是正比例函数，则常数m的值为_4已知正比例函数图像过点(-2,1),该正比例函数的解析式为_5. 已知正比例函数y = (2m-1) x 的图象上两点A(x1, y1), B(x2, y2) , 当 x1 <

5、 x2 时, 有y1 > y2, 那么m 的取值范围是( )A B. C. m< 2D. m > 06 下列函数（1）（2）（3）（4）（5），其中是一次函数的是（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 把直线y=-2x沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_. 一次函数：解析式（k为常数，且）自变量取值范围全体实数图象形状过（0，b）和（，0）点的一条直线k. b的取值位置经过第一、二、 三象限经过第一、三、四象限经过一、二、四象限经过二、 三、四象限趋势（从左向右）上升下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小两条直线：和：的位置关系可

6、由其系数确定：与相交；，且与平行；，且与重合.8. 已知函数：y=0.2x+6；y=-x-7；y=4-2x；y=-x；y=4x；y=-(2-x)，其中，y的值随x的增大而增大的函数是_；y的值随x的增大而减小的函数是_；图像经过原点的函数是_9. 已知点（-2，y1），（0，y2）都在直线y=x+1上，则y1， y2大小关系是( )A. y1 >y2 B. y1 =y2 C. y1 <y2 D. 不能比较10. 点A（，）和点B（，）在同一直线上，且若，则，的关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定11 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四

7、 C一、二、四 D一、三、四12. 若一次函数y=（k-3）x-k的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（ ） Ak>3 B0<k3 C0k<3 D0<k<313. 已知一次函数的图象如图所示，则的符号是（ ）A. B. C. D. 14. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k_0，b_0（填“>”. “<”或“”）A B C D 15. 下列图象可能是函数与的是（ ）16. 已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（   ）17已知函数y=(2m2)x+m+1，（1）m为何值时，图象过原

8、点？（2）已知y随x增大而减小，求m的取值范围；（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围；（4）图象过一、二、四象限，求m的取值范围. 一次函数（二）求一次函数的解析式： 18如果点P（-1，3）在过原点的一条直线上，那么这条直线的解析式为_19. 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-320. 某一次函数的图象经过点（，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式_21. 已知一个一次函数，当时，；当时，求这个一次函数的解析式.22. 已知某一次函数自

9、变量x的取值范围是0x10，函数y的取值范围是10y30 , 求此函数解析式.23. 如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_24. 若把直线y=-2x+1沿x轴向左平移3个单位所得直线的解析式为 .25. 一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2），则（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象； （3）判断（5，3）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是_ （三）用函数观点看方程（组）和不等式(1)一次函数的图象与x轴交点的横坐标一元一次方程的解.(2) 使一次函数的函数值（或）的自变量的取值范围一元一次不等

10、式（或）的解集.(3)一次函数与两个图象的交点二元一次方程组的解.(4)（，且）的解集的函数值大于的函数值时的自变量x取值范围直线在直线的上方对应的点的横坐标范围1 画出函数y2x6的图象，利用图象：求方程2x60的解；求不等式2x60的解；x取何值时，满足1y3？2 一次函数y=3-x与y=3x-5的图象交点坐标是_，它可以看作是二元一次方程组_的解.3. 不论为何实数，直线与的交点不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 直线y=2x+m和直线y=3x+3的交点在第二象限，求m的取值范围.5 若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_时直线y=x+2

11、上的点在直线y=3x-2上相应点的上方6. (1)在同一坐标系中，作出函数y1-2x与 的图象； (2)根据图象可知：方程组的解为 ； (3)当x 时，y20；(4)当x 时，y21；(5)当x_时，y1 >y2. （四）一次函数的应用1掌握一次函数在数学中的应用：（1）会求某个一次函数的图象和两个坐标轴围成的三角形的面积：.（2）会求两个一次函数的图象和坐标轴围成的三角形面积或四边形面积；关键是求某两条直线的交点的坐标（即多边形顶点的坐标）.7. 一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是_，与y轴交点坐标是_，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_.8. 已知四条直线ykx3，y1，y

12、3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D49、已知一次函数的图象经过点A(-3，-2) 及点B(1，6) 。求此一次函数的解析式，并画出图象；求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积；当x<1时，求函数y的取值范围；当y>0时，求自变量x 的取值范围； 若2y6，求自变量x的取值范围。2掌握一次函数在实际中的应用：如分段函数问题、简单线性规划问题等10如图，lA 、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.（1）B出发时与A相距 千米;（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，则修车所用的时间是 小时;（3）B出发后 小时与A

13、相遇;（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则经过 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米.（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式.11. 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇. 接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (千米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是_千米/小时，爸爸开车的平均速度应是_千米/小时；(2)求线

14、段CD所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程. 12. 为发展旅游经济，某市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人非节假日打a折售票节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下(含m人)的团队接原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票超过m人部分的游客打b折售票设某旅游团人数为x人非节假日购票款为 (元)，节假日购票款为 (元)与x之间的函数图象如图所示（1）观察图象可知：a=_；b=_；m=_；（2）直接写出与x之间的函数关系式：（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A团5月20日(非节假日)带B团

15、都到该景区旅游共付门票款1900元A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人?13网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）. 此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x分钟,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式. (2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？【答案】（1）y1=0.05x，y2=0.02x+54; （2）当x=1800时，两种方式都可以，当x&

16、gt;1800时，选择方式B，当x<1800时，选择方式A. 一次函数（三）（五）一次函数2011年中考题1（山东泰安）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m. n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n22（山东日照）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）A（0，） B.（0，） C.（0,3） D.（0,4）3. （浙江衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下

17、坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（ ）A B C D4.（浙江省）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 5.（湖南怀化）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-26.（四川乐山）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为（ ） Ax<1 Bx> -1 C x>1

18、Dx<17.（安徽芜湖）已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 8. （四川成都）在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限9.（山东潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）A.小莹的速度随时间的增大而增大 B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C.在起跑后 180 秒时，两人相遇 D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面10.（四川宜宾）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正

19、方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A. P. D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）11.（山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）ABCD12. （湖南衡阳）如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；>0；关于的方程的解为其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）13. （山东威海）如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别

20、交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 . 14. (浙江绍兴)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积数值相等，则这个点叫做和谐点. 例如，图中过点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积数值相等，则点是和谐点.（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值. 15.（浙江金华）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程. 8.59.5O t(时)s (千米)4836281091112131416.（江苏扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的