基于高祖表面的宽带吸波体的设计

1、学院(部)电子信息学院题 目基于高阻表面的宽带吸波体设计摘要1Abstract2第一章 绪论41.1研究背景与研究现状41.2吸波体的不同种类介绍61.3本文内容介绍7第二章 吸波体的结构介绍与分析82.1传统吸波体的工作原理简介82.2频率选择表面和电阻性高阻抗表面92.3基于高阻表面的宽带吸波体结构102.4吸波体工作原理分析11第三章 吸波体的设计153.1吸波体的初始设计153.1.1频率选择表面（FSS）的设计与仿真验证结果153.1.2方阻Rs的确定173.2吸波体等效电路参数值的提取193.3吸波体等效电路参数的优化调节213.4吸波体的最终设计结果25第四章 总结与展望284.

2、1研究总结284.2研究展望28参考文献29致谢31摘要吸波体或吸波材料在军事隐身、微波通信、微波暗室、抗电磁辐射和预防电磁污染等方面有十分广泛的应用。目前，世界上越来越多的国家正在开展新的吸波体或吸波材料的研究。吸波体或吸波材料的发展明显呈现出复合化、低维化、智能化、多频谱兼容化等诸多特点。本文研究设计一款基于电阻性高阻抗表面的宽带吸波体，该吸波体由有耗带阻性频率选择表面和接地介质基板所组成。本论文首先对所设计吸波体的电路模型和工作原理进行介绍，然后根据设计指标要求确定中心工作频率，完成吸波体的初始设计：包括借助HFSS软件初步设计出频选表面组成单元（这里为方环结构）的排布周期和物理尺寸以使

3、单元谐振在中心频率上、利用介质基板厚度应为四分之一介质波长（中心工作频率上）的原则确定基板厚度、根据吸波体谐振电阻应和自由空间匹配的原则初步确定频选表面电阻薄层的方阻。接着利用HFSS仿真软件计算出所得初始吸波体结构的反射系数、输入阻抗频响曲线，并借助Matlab编程提取出初始吸波体的等效电路模型参数，再通过调节优化电路参数（等效电容、电感和电阻）使吸波体在等效电路模型层面实现了基于相邻三次谐振的宽频带吸波特性，最后以等效电路参数的优化值为指导在仿真软件中进一步调节吸波体的频选单元排布周期、尺寸和方阻值，使吸波体最终在2.4GHz至3.5GHz的频率范围内对正入射电磁波的吸波率达到90%以上，

4、满足设计指标要求。关键词：频率选择表面 高阻抗表面 吸波体吸波带宽AbstractAbsorbers or absorbers have a wide range of applications in military stealth, microwave communications, microwave anechoic chambers, anti-electromagnetic radiation and electromagnetic pollution prevention. At present, more and more countries in the world are

5、conducting research on new absorbers or absorbers. The development of absorbers or wave absorbing materials clearly shows many features such as compounding, low dimensionality, intelligence, and multispectral compatibility.This article studies the design of a broadband absorber based on a resistive

6、high-impedance surface. The absorber consists of a loss-preventing frequency selective surface and a grounded dielectric substrate. In this thesis, the circuit model and working principle of the designed absorber are introduced first, then the central operating frequency is determined according to t

7、he requirements of the design index, and the initial design of the absorber is completed: including the preliminary design of the frequency-selective surface composition unit by means of HFSS software. The periodicity and physical dimensions of the square ring structure are such that the thickness o

8、f the dielectric substrate at the center frequency and the thickness of the dielectric substrate should be one-fourth of the medium wavelength (on the center operating frequency) are used to determine the thickness of the substrate and the resonance of the absorber. The principle of matching the res

9、istance with free space is to preliminarily determine the square resistance of the frequency selective surface resistance thin layer. Then the HFSS simulation software is used to calculate the reflection coefficient and the input impedance frequency response curve of the resulting initial absorber s

10、tructure. The equivalent circuit model parameters of the initial absorber are obtained by programming with Matlab, and then the parameters of the optimized circuit (equal capacitance) are adjusted. , Inductor and Resistor) enable the absorber to realize the broadband absorbing characteristics based

11、on the adjacent third harmonics at the equivalent circuit model level. Finally, the absorber is further adjusted in the simulation software based on the optimization of the equivalent circuit parameters. The frequency-selection unit arranges the cycle, size and square resistance value so that the ab

12、sorber finally achieves a wave-absorption rate of 90% or more for the normal incident electromagnetic wave in the frequency range of 2.4 GHz to 3.5 GHz, and meets the design index requirements.Keywords: frequency selective surface high impedance surface absorber wave absorption bandwidth第一章 绪论1.1研究背

13、景与研究现状吸波体或吸波材料最早应用于军事领域，用于实现武器系统的隐身，从而提高各种武器平台的突防能力和生存能力。军事上的隐身技术一般是指现代化的作战工作平台和用于攻击的武器用来降低其自身的红外光、雷达（即电磁波）、声学、可见光等诸多信号特征，使之不会被轻易的探测、截获、辨别和追踪的“低观测性技术”。随着辨识率和可靠性越来越高的先进探测技术的飞速发展，采用隐身技术来提高武器系统的作战能效已成为世界各国的共识9。吸波材料或吸波体覆盖在目标物体的表面，通过把入射电磁波的能量转化为热能这样的方法来消减散射波的能量，通常需要设计成与目标物体共形的形状。它设计成带良导体背板的形式，实际是一种反射式电磁表

14、面（当然希望反射越小越好），并且也被期望与目标物体共形。很多种情况下，良导体的背板可以由目标物体的金属表面直接充当。吸波体或吸波材料作为主要的隐身技术之一，它有很多种类，其中最为经典的一种吸波材料为Salisbury屏，它是由W.W.Salisbury在Absorbent Body of Electromagnetic Waves中提出的。经过设计的Salisbury屏可以在一定的频率范围内对电磁波有较为理想的吸收效果。它的构造非常的简单，就是在金属背板前隔开一段距离（其间也可以用无耗介质填充）平行放置方阻Rs等于空间波阻抗的电阻性薄层（注：所谓方阻，就是长l，宽w都是单位1 的薄导电片对沿长

15、度或宽度方向的电流所呈现的电阻）此类吸波体主要工作在间距d为介质波长的四分之一的频率点附近，因为在中心工作频点上终端短路传输线等效为开路，整个吸波体和自由空间形成完美匹配。Salisbury吸波体虽然虽然原理和实现都很简单，但是其有效吸波带很窄且厚度要达到四分之一介质波长。这样的厚度在相对低频率波段是无法接受的。电阻性高阻抗表面（HIS）的吸波体是近年人们提出的一种比较新颖的吸波体。Filippo Costa在文章Ultra-thin absorber by using high impedance surfaces with frequency selective surfaces中阐明了这

16、种结构作为雷达的吸波材料（Rader Absorbing Materials）。这是一种周期阵列，由完全相同的单元沿二维的方向周期性排列而构成，包括电阻性薄层、介质衬底层和金属地板三层结构。该结构最关键的部分为频率选择表面（FSS）。频率选择表面的结构和去掉金属背板的吸波体相同，但表面电阻薄层被换成金属层。频率选择表面一般来讲是一种周期性的构造，可以根据单元图案的不同将其分成贴片型和开孔型两种。FSS最早是由物理学家D.Rittenhouse对衍射光栅的研究，他通过观察用等间距栅对日光的衍射现象而发现并提出的。孙艳军、董连和在频率选择表面的分析方法和仿真技术研究这篇文章中采用有限元的方法对频率

17、选择表面进行理论分析，并且具体的研究了Ansoft HFSS软件对频率选择表面仿真的适用性和可行性。结合具体的例子深入的验证该软件仿真的可靠程度，由于软件仿真的时候将频率选择表面的频域、时域两种特性同时考虑在内，传统的意义上的计算方法只能考虑两种特性中的一种，因此利用软件仿真的设计方法更加准确1。Filippo Costa在An equivalent circuit model of frequency selective surfaces embedded within dielectric layers中用建立等效电路的方法将不同种类的频率选择表面表示成集总电容C和集总电感L的串联或者并联

18、的形式，接着给出了电容C和电感L的估算式。最后通过全波仿真的方式来验证参数的正确性。对于电阻性高阻抗表面（HIS）的吸波体，Filipino Costa在Analysis and design of ultra thin electromagnetic absorbs comprosing resistively loaded high impedance surfaces中将这个吸波体结构分成了三个部分：有耗的电阻性薄层、（四分之一波长的）介质基板和金属底板。对于有耗的频率选择表面在低频的情况下是表现出容性的，因此是电容C、电感L和电阻R的串联形式记为ZFSS。当然ZFSS在第一次谐振之后会

19、从容性变成感性。介质基板和金属底板两个组合在一起可以看成是终端短路的传输线，根据传输线理论可以求得具体的阻抗值记为Zd。总的输入阻抗Zin为Zd和ZFSS的并联关系。此时认为当ZFSS的虚部和Zd相等时电路总体发生谐振。（谐振时若）输入阻抗的Zin的实部和空间波阻抗相等，此时阻抗匹配。也就是在谐振点时，吸波效果最佳。根据“当ZFSS的虚部和Zd相等时电路总体发生谐振”这个条件可以解出两个点也就是电路的谐振点，若适当地调整参数使得带宽增加就可以实现较大的吸波带宽。Filipino Costa在On the bandwidth of high-impedance frequency selecti

20、ve surfaces中，用等效电路的方法来讨论了高阻抗表面吸波体的带宽。即使这些（高阻）表面已经被使用了很多年。但是如何选择频率选择表面的形状来获得最大带宽有时仍然不是很清楚。传统的方法将高阻表面描述为由接地介电基板给出的电感与FSS的电容之间的并联连接，这样（的方法）可能导致对带宽的计算不准确。事实上，为了推导出更完整的模型并提供更准确的工作带宽估计，还需要引入FSS的串联电感。这样一来就可以给出用于定义HIS带宽的明确表达式，并且可以得出FSS电感的减小导致在与给定频率相对应的情况下实现宽工作带宽的最佳选择。1.2吸波体的不同种类介绍吸波材料或吸波体分类标准较多，现可以大致分为下面的四类

21、：（1）按吸波材料的制造工艺和承载能力来划分，可以将其分为覆盖型和结构型两种类型。覆盖型是将吸波物质（比如金属粉末或者合金、铁氧体物质、导电纤维物质）与粘合剂经过混合以后，涂抹在吸波目标表面用来形成吸波的涂层进而达到吸波的目的3。结构型吸波体同时具有承载和吸波两种特性，这样的结构往往是在层状结构材料中注入吸波物质，或者是采用复合材料（通常为高聚物复合材料）为面板，用蜂窝状、波纹体或者角锥体为夹芯制造而成4。（2）按吸波体的工作原理来划分，吸波体或吸波材料可以分成吸收型和干涉型两种类型。吸收型吸波材料通过自身对雷达波的损耗吸收来达到吸波效果，常见的有磁导率和介电常数相一致的吸波体、具有阻抗渐变性

22、质的宽频带吸波体和具有衰减表面电流性质的薄层吸收体3。干涉型吸波结构则是利用吸波层和底层两层的反射波的振幅相等而相位相反这一特性进行干涉相消从而实现吸波5。（3）按吸波材料的对电磁波的损耗机理来划分，可以将吸波材料分为电阻型、电介质型和磁介质型三种类型10。第一种为电阻型吸波材料它有很多种类，常见的有碳化硅、石墨等。电阻性吸收材料的吸波效果和材料自身的导电率有关的，如果导电率越大，由载流子引起的宏观电流（这其中也包括由于电场的变化而引起的电流和由于磁场变化而引起的涡流这两种类型的电流）越大11，从而使得更多的电磁能变成热能耗散掉。第二种为电介质型吸波材料，例如钛酸钡。它的工作机制与电极有关，即

23、利用电介质的不断极化而产生的“摩擦”作用将电磁能转化为热能耗散掉12-13。电介质极化类型有：电子云位移极化，极性介质电矩转向极化，电磁体电畴转向极化以及壁位移等14。第三种为磁介质型吸波材料，例如铁氧体、羟基铁等。此类吸收机制是一类和铁磁性介质的动态磁化过程有关的磁损耗，此类损耗可以细化为：磁滞损耗，旋磁涡流、阻尼损耗以及磁后效效应等，其主要来源是和磁滞机制相似的磁畴转向、磁畴壁位移以及磁畴自然共振等15。（4）按研究时期来划分，可以分为传统吸波材料与新型吸波材料。传统的材料例如Salisbury屏具有吸收频带窄、密度大等缺点6。近年来对铁磁体吸波材料与金属粉末吸波材料研究较多，其性能也相对

24、较好。新型吸波材料包括纳米材料、手性材料、导电高聚物、多晶铁纤维及电路模拟吸波材料等，它们具有不同于传统吸波材料的吸波机理16。其中纳米材料和多晶铁纤维是新型吸波材料中性能最好的两种17。1.3本文内容介绍本文主要分为四个章节，每个章节的内容安排如下：第一章，首先对吸波体或吸波材料的应用背景进行简单的介绍，包括吸波体的来源，概念和最初应用的领域。随后对传统的吸波体的工作原理进行了简单的分析，并且指出这种结构的缺点。最后概述了近几年来广泛采用的一种新型吸波材料并对其结构进行简单的分析；第二章，首先的分析了一种典型的传统吸波体结构的工作原理并指明其优缺点。接着提出近几年来广泛采用的一种吸波体结构即

25、高阻表面的宽带吸波体。随后对频率选择表面（FSS）和高阻表面（HIS）进行具体的介绍。最后对完整的吸波体结构单元建立电路模型并对其工作原理进行理论分析；第三章，首先对吸波体的重要组成部分频率选择表面（FSS）进行分析，并借助HFSS仿真来进行验证。接着构建完整的吸波体结构单元，利用HFSS建模与理论计算相结合的方法对吸波体的相关参数进行调整，以达到最终的设计要求。最后简述吸波体的吸波带宽的影响因素，并简单说明如何调整吸波带宽。第四章，对研究设计过程中遇到的问题和对未来研究的展望。第二章 吸波体的结构介绍与分析2.1传统吸波体的工作原理简介在传统的吸波体中，Salisbury屏是一种经典的吸波体

26、结构18。它的构造非常的简单，如下图2-1所示。 图 2-1 Salisbury吸波体的结构示意图和等效的电路模型在良导体（通常是金属背板）的前方隔开一段距离d放置一电阻性薄膜,金属背板和电阻性薄膜之间可以无耗介质进行填充。这样的结构可以等效为终端短路的长度为d的传输线和薄膜等效电阻R的并联关系。由传输线理论可以知道，终端短路的长度为d的传输线阻抗Z0的表达式为： Z0=jZctan(d) (2-1) =2 (2-2)其中Zc为传输线的特征阻抗，当电磁波正入射时，此时入射角为0。那么此时的特性阻抗Zc的表达式为：Zc=r0r0 (2-3)其中0为真空中的磁导率，r为相对磁导率。0为介电常数，r

27、为相对介电常数。那么有公式(2-1)可以得到，当传输线上长度d为四分之一波长时也就是d=4时。此时的传输线输入阻抗Z0为无穷大，由于输入阻抗Z0和等效电阻R是并联关系，因此整体的输入阻抗Zin可以的值可以写为：Zin=R (2-4)自由空间的波阻抗0为：0=00=120=377 (2-5)根据传输线理论，当整体的输入阻抗Zin和自由空间的波阻抗0相等时，此时入射的电磁波被完全的吸收。那么此时只要改变电阻性薄膜的阻值，使其和自由空间的波阻抗相匹配，理论上就可以达到非常完美的吸波效果。总体来讲Salisbury屏是将合适阻抗的电阻屏置于金属背板的反射面的4处，形成谐振型波结构。这种结构可以使从金属

28、背板和阻抗层反射的电磁波相位相反，从而实现对入射波的“零反射”。但是这样的结构主要工作在间距d等于四分之一介质波长的频率点及其附近，但是其有效的吸波带宽很窄且厚度要求达到四分之一介质波长，这样的厚度对于低频波段来讲是无法接受的。2.2频率选择表面和电阻性高阻抗表面为了克服传统吸波体结构例如Salisbury屏的缺点，近年来人们提出了一种新的吸波体结构即电阻性高阻表面的吸波体结构22。该结构有三个部分组成：电阻性薄层、介质基板、金属底板。该结构最重要的部分为频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS），频率选择表面的结构和去掉金属底板的吸波体结构相同，但频率选择

29、表面的电阻薄层被替换成金属层。频率选择表面通常是由二维平面周期单元构成，它所表现出的基本特征为对不同的频率，不同极化类型、不同入射角的电磁波具有选择性。所以这样的特性经常被用作空间滤波器，可以分成带通、带阻、低通和高通四类8。根据其对电磁波的响应特性的不同，可以将FSS划分为两大类：第一类是金属贴片型，第二类是开孔型。开孔型也就是在金属平板或贴片上开缝隙或者开槽的结构。因此这样的结构是和贴片型FSS结构是成互补关系的。若FSS处于谐振的状态，当单元结构为贴片型时入射电磁波会全反射、当单元结构为开缝结构时入射电磁波会全透射。这样的性质使得FSS在诸多领域内有着广泛的应用前景。当然对于贴片型和开孔

30、两种FSS来讲，它们谐振时表现出两种不同的特性。贴片型FSS表现出带阻的特性而孔径型则表现出带通的特性，传统意义上的FSS是以谐振单元所具有的散射特性为基础的。因此FSS组成单元的形式大致上分为谐振的金属贴片或者是完整金属贴片上的谐振孔径这两种。当有平面电磁波入射时，根据电磁感应原理会在每个贴片或孔径单元上激励起相应的感应电流，这些感应电流便会产生散射场。散射场与入射场相叠加，便形成了空间中具有滤波特征的总场7。如果精心的优化FSS的结构，合理的调整例如FSS的周期、形状、相对的位置等参数便可以得到所想要的频率选择特性。而高阻抗表面则是在FSS的基础上加上了金属背板，这样一来FSS原本的介质基

31、板和金属背板就可以等效为终端短路的传输线结构。这样的结构再和FSS金属层所等效的电路并联谐振形成高阻抗表面。最终的吸波体结构是在原来高阻表面的基础上将FSS的理想表面换成有耗表面，本文的有耗表面引入的是电阻性损耗。这样一来频选表面的等效电路就可以表示为电阻R，电感L和电容C的串联或并联。因此与传统的吸波体结构例如Salisbury屏来讲有着更好的设计自由度。2.3基于高阻表面的宽带吸波体结构本文研究的基于高阻表面的宽带吸波体采用方环形贴片式的带阻型结构，如图2-2所示：图 2-2 方环形贴片式FSS结构图2-2中，左图为FSS的正视图，FSS单元的周期长度为D，FSS单元边长为La，线宽为w。

32、右图为FSS的侧视图，介质基板的厚度为d。吸波体结构与FSS结构的不同点在于吸波体在长度为d的介质基板后加上了金属底板，并且把FSS的理想表面换成有耗的电阻性薄层。如图2-3所示：图 2-3 高阻表面的宽带吸波体结构从图2-3可以看到，与图2-2相比在介质基板后加上了厚度为h的金属底板，并且将理想表面换成了电阻性的有耗表面。对于图3所示的吸波体结构，下一节将通过建立等效电路的方法进行具体的理论分析。2.4吸波体工作原理分析对于贴片式的FSS在引入电阻性损耗之后便可以看成是RLC的串联式结构23，因此完整吸波体的等效电路模型如图2-4所示：图 2-4 衬底厚度为d的吸波体等效模型有耗的频率选择表

33、面的阻抗表达式可以写成：ZFSS=Rj(12LCC) (2-6)电容C与电感L的值受FSS的大小和形状的影响。对于厚度为d的介质基板来讲其阻抗值为Zd。总的输入电阻Zin的表达式为：Zin=ZdZFSSZd+ZFSS (2-7)由于介质基板后又加上了金属底板，因此介质基板可以看成是终端短路长度为d的传输线，其阻抗的表达式可以写为： Zd=jZmTE,TMtan(d) (2-8)其中，ZmTE=(r0)/；ZmTM=(r0)是TE，TM极化波的特性阻抗。此时有了公式(2-6)和(2-8)根据公式(2-7)便可以推出输入阻抗Zin的实部部分：ReZin=RZd212LCCZd2+R2 (2-9)这

34、里同时给出输入阻抗Zin的虚部部分：ImZin=12LCCZd12LCC+R2Zd12LCCZd2+R2 (2-10)根据传输线理论要求ImZin=0，可以认为电路整体发生谐振，此时输入电阻呈现出电阻性。也就是说只要谐振时总的输入电阻值与自由空间的波阻抗0相等或者接近那么就能在谐振频率附近实现较好的吸波效果19。对式(2-10)作如下推导： LZd2LC1C+ZdZdC2LC1C+Zd+R2Zd=0 (2-11)2LC1C+ZdL1CZd+R2Zd=02LC1C+Zd2LC1CZd+R2Zd=0当Zd0的时候，可以得到表达式：12LCC2Zd12LCC+R2=0 (2-12)将12LCC看做一

35、个整体解公式（2-12）可以得到：12LCC=ZdZd24R22 (2-13)若等式（2-13）成立那么必须满足：|Zd|2R (2-14)根据公式（2-14）可以解出对应频段的范围：tan12RZcr0r0cosdtan12RZcr0r0cosd (2-15)从式（2-15）可以看出对应的频段是关于2r0r0cosd这个点对称的，下面用FSS自身的谐振频率0=1LC的位置分类讨论。当电容C、电感L和衬底厚度d取不同值的时候此时共有三种情况，下面来具体的解释： 0=1LC=2r0r0cosd，这样的情况下就会解出三个谐振点。从低到高为1、2和3这三个点。这三个点分别为：tan12RZcr0r0

36、cosd11LC且112LC1C=Zd+Zd24R22；2=1LC,且122LC2C=0；1LC2r0r0cosd,此时理论计算结果如图2-6所示：图 2-6 第二种情况下理论计算结果 0=1LC2r0r0cosd,此时的理论计算结果如图2-7所示：图 2-7 第三种情况下理论计算结果从上述的分析过程可以总结出，本次需要设计的吸波体在规定的范围内有3个谐振点，也就是达到第一种情况下的理论计算结果。因此就必须要对电阻R、电感L、电容C以及衬底厚度d等参数进行调整以满足指标要求。在等式(2-11)成立的条件下，ReZin的值等于或者接近于自由空间的波阻抗0时吸波效果最佳。第三章 吸波体的设计从上一

37、章节可以知道，本文研究的宽带吸波体结构是采用了相邻三次谐振的策略。其中的中间一点的谐振点较为特殊，它是有耗的FSS层自身的串联谐振频率和厚度为四分之一波长的介质基板相组合而贡献出的一个频率点。因此本章第一节先对理想化的频率选择表面进行设计，之后再对完整的吸波体结构单元进行初始设计。3.1吸波体的初始设计3.1.1频率选择表面（FSS）的设计与仿真验证结果本次设计要求：在2.4GHz至3.5GHz范围内对正入射的电磁波的吸波率达到90%以上。因此在这样的频率要求下，可以将中心谐振点取为两端点值的几何平均数点：f0=2.90GHz为了减小衬底基板的厚度，此时介质基板的材料可以选择FR4材质，其相对

38、介电常数为4.4。对于贴片式FSS其等效电路模型为集总电容C和集总电感L的串联电路，电路谐振时频率的表达式可以写为： 0=1LC (3-1)对于一个形状确定的FSS来讲，电容C和电感L的值是可以通过表达式来估算的。具体的表达式可以参照文献20,但是由于表达式存在误差并且计算复杂。因此为了得到准确的谐振点的值可以采用仿真的方法来代替计算。在HFSS中建立仿真模型，通过不断的调整FSS的排布周期和物理尺寸以使单元谐振在中心频率上。直接将介质基板厚度设置为四分之一介质波长（中心工作频率上）。当然最后可能会有多组的参数值都同时满足要求。此时满足要求的FSS的一组参数如表格1所示：表格1 FSS的参数参

39、数名称周期D边长La线宽w衬底厚度d参数值15mm(15/16)*15mm(1/36)*15mm75/36.96mmFSS在HFSS软件中的具体的模型如图3-1所示：图 3-1 FSS仿真模型等效的电路模型如图3-2所示：图 3-2 理想的FSS等效电路模型当串联支路发生谐振时，此时LC支路为短路状态，如图3-3所示：图 3-3 LC支路谐振时的等效电路模型对于终端短路的传输线来讲，入射的电磁波将被全反射。因此在谐振点处，反射系数达到最大、透射系数达到最小。由于透射系数与S21有关、反射系数与S11因此在看仿真结果时只要看S11或者S21的结果就可以了。下面仿真的结果就以S21为参考，如图3-

40、4所示：图 3-4 方环型FSS的S21参数与频率的关系可以看到在2GHz到4GHz的范围内，方环型FSS的S21参数在2.98GHz附近取得最小值。因此可以认为，理想的FSS在点2.98GHz处发生谐振。在误差允许范围内这样的结果是可以接受的。通过上述的方法，已经对理想的FSS进行了设计。并且初步的确定了周期D、线长La、线宽w等参数的值。下面将设计出完整的吸波体结构，并给出具体的参数值 3.1.2方阻Rs的确定在3.1.1节中，设计了理想情况下的FSS并且让它的中心谐振点在2.98GHz处。在其基础上建立出完整的吸波体结构，也就是在介质基板后加上金属底板并且将FSS表面的无耗层换成电阻型薄

41、层。由第二章的理论分析提出当输入电阻的虚部为0时，其实部要尽可能与y0相匹配。那么此时取电阻R=300。对于集总电阻R来讲，它的估算式可以大致写为：RRsSA (3-2)S=D2,D是单元的周期长度，也就是说S代表吸波体单元的面积。A代表有耗表面的面积。Rs为有耗表面的方阻，所谓方阻就是长、宽都为1的薄导电片对沿长度或者宽度方向的电流所呈现出的电阻。从表达式(3-2)可以看出，吸波体的单元面积越小此时产生的集总电阻越小。根据公式（3-2）可以推导出方阻Rs的表达式： RsRAS (3-3)实际计算可以得到Rs30.3241/sq。具体的参数值如表格2所示：表格2 吸波体的各项参数参数名称周期D

42、边长La线宽w衬底厚度d方块电阻Rs金属背板厚度h参数值15mm(15/16)*15mm(1/36)*15mm75/36.96mm30.3241/sq1mm实际的仿真结果如下图所示：图 3-5 输入阻抗Zin的虚部图 3-6 输入阻抗Zin的实部图 3-7 S11的频响曲线3.2吸波体等效电路参数值的提取从上一节的仿真结果来看，吸波体的谐振电阻R设置为300。从图13、14可以看出，吸波体的输入电阻Zin的虚部值在3.1GHz左右为0。对应的输入电阻Zin的实部值为654。由于理想的FSS谐振点为2.98GHz，因此可以认为该点是四分之一波长点。根据第二章所述，四分之一波长点的所表现出的特性和

43、Salisbury屏所表现出的特性一致，也就是说该点输入电阻的实部所对应的的值就是电阻R的值。那么此时可以确定出电阻R的初始值为654。可以看到电阻R的理论值与实际值存在较大的误差，因此提取吸波体等效电路的参数用于调节优化电路参数是很有必要的。从表达式(2-9),(2-10)可以看出需要提取的参数为电阻R、电容C和电感L。根据公式（3-2）当方块电阻Rs的值为30.3241/sq时可以得到理论上的集总电阻R为300，实际上根据仿真结果得到的值为654。这个表明公式(11)的误差较大。因此这里给出公式（3-3）的修正后的表达式：R2RsSA (3-4)下面来提取电容C与电感L的值。根据文献20可

44、以得到电容的估算式： C=r0At (3-5)t是相邻有耗部分的间距。由公式(3-1)可以得出：LC=(12f)2 (3-6)由于中心谐振点的频率f0已知，因此只需要计算电容C或电感L中的一个值就可以得出相应的另一个值。最终得到一组电容C、电感L和电阻R的值如表格3所示：表格3 吸波体参数的初始值参数名称电容C电感L电阻R参数值0.47190 pF6.0445 nH654由于文献20给出的式子仅为估算式因此电容与电感的值会存在误差。图3-8给出了当电容C=0.47190 pF时理论计算结果个实际仿真结果的对比：图 3-8 S11参数实际值和理论计算值的对比结果对电容值进行调节，得到的结果如图3

45、-9所示： 图 3-9 S11参数实际值和理论计算值的对比结果自此，通过调节参数的初始值使得理论计算值和HFSS的实际仿真得到的值相接近。最后得到一组集总参数的初始值如表格4所示：表格4 吸波体参数的初始值参数名称电阻R电容C电感L参数值6540.30190 pF9.4481 nH根据第二章的结论，输入电阻的虚部在规定的范围内有三个零点。然而从实际仿真的结果来看初步确定的参数只能使得ImZin有一个零点，很明显这样的参数值是不满足要求的。在下一节中将调节优化电路参数来得到满足要求的指标要求的参数值，进而对实际仿真中参数的调整起指导作用。3.3吸波体等效电路参数的优化调节在3.3节中确定出了吸波

46、体参数的初始值，可以看到这样的初始值无法满足设计要求。本节将用理论计算的方法来对吸波体参数进行调整以达到最终的设计目标。先调节集总电阻R：可以看到吸波体的集总电阻R的初始值值为654，对集总电阻取不同的值。那么理论计算的结果如图3-10所示：图 3-10 集总电阻R取不同值时Zin虚部的理论计算结果当然图3-10标明的还是电阻R取不同的值的时候输入电阻的虚部的计算结果，输入电阻的实部的理论计算结果如图3-11所示：图 3-11 集总电阻R取不同值时Zin实部的理论计算结果可以发现，当集总电阻R的值降低时ImZin在1GHz到5GHz的范围内有三个零点。并且电阻值越小(图形)有三个零点的趋势越明

47、显。此时取电阻值R=100，通过理论计算可以得到S11的图形如图3-12所示：图 3-12 电阻R取100时S11参数的理论计算结果从图3-12得到的结果来看，在2.4GHz到3.5GHz频段S11参数的值并未都在-10dB以下，因此集总电阻R的值太小是不符合要求的。从理论计算结果来看，集总电阻R取较小的值确实使得输入电阻的虚部值在规定的范围内有三个零点。然而对于输入电阻的实部来讲，较小的集总电阻值会使得在吸波体在四分之一波长点处的阻值太小与自由空间的波阻抗0严重失配导致吸波的效果不理想。因此电阻R的实际的取值不能够过小，为了使得吸波体在四分之一波长点附近能够较好的匹配那么可以取电阻值R在20

48、0-300的范围内，这里取R为220。在初步确定集总电阻R的值以后，下面来确定电容C的值。在上一节中已初步确定出电容C的初始值约为：C=0.30190 pF这个时候对电容C的值进行调整。经过理论计算得到结果如图3-13所示：图 3-13 电容C取不同值时Zin虚部的理论计算结果在电容C取不同值的输入电阻Zin的实部的值如图3-14所示：图 3-14 电容C取不同值时Zin实部的理论计算结果从图3-14可以看到，当电阻R的值确定时，电容变小的时候此时曲线会在求解的范围内会出现3个交点。但是电容的值太小时，除了四分之一波长点外的其他两个谐振点的实部值会变得太大这样也会导致吸波效果不好。从图3-13

49、和3-14可以看出，当电容C的值为0.27190 pF时输入电阻的实部匹配较好，但是输入电阻的虚部并不是非常的理想。因此要对电容C的值进行优化，最后得到的输入电阻的实部和虚部的结果如图3-15所示：图 3-15 输入阻抗的实部与虚部的理论计算结果 S11的仿真结果如图3-16所示：图 3-16 参数S11的理论计算结果可以看到S11参数在2GHz至4GHz范围内均小于-10dB，因此这样的参数值是满足要求的。通过理论计算的方法可以确定的一组参数如表格5所示：表格5 理论计算确定的参数参数名称电容C电感L电阻R参数值0.21190 pF13.461 nH220自此已通过理论计算的方法确定出了一组

50、集总参数的值，从理论计算的结果来看这样的参数是能够满足指标要求的。下一节将对吸波体模型进行实际仿真，并通过本节确定的理论值对实际模型的参数调整起指导作用。3.4吸波体的最终设计结果在上一节中通过理论计算的方法得到了满足要求的参数值，将表格5中满足要求的参数和表格4中吸波体参数的初始值相比较可以得出这样的结论：为了达到良好的吸波效果，电阻值R要减小、电容值C要减小、电感值L要增大。那么根据这样的变化趋势，对吸波体尺寸参数的调整可以描述为：减小电阻可以将方块电阻Rs调小。减小电容可以将相邻的有耗表面的间距变大也就是周期变大或者减小有耗表面的面积。增大电感可以将吸波体的边长变大。根据上述的结论对吸波

51、体的仿真参数进即吸波体的周期D，边长La和线宽w进行调整。最后得到的参数如表格6所示：表格6 HFSS仿真参数参数名称周期D边长La线宽w衬底厚度d方阻电阻Rs金属背板厚度h参数值25mm17.2mm0.37mm75/36.96mm3.4/sq1mm此时HFSS仿真得到的结果如图3-17和3-18所示：图 3-17 输入电阻的虚部图 3-18 输入电阻的实部这个时候再看吸波体的S11参数，如图3-19所示：图 3-19 吸波体的S11的参数曲线从上述的曲线可以看处，在2.4GHz到3.5GHz的范围内S11的值都低于-10dB，因此这样的设计是满足要求的。第四章 总结与展望4.1研究总结吸波体

52、或吸波材料从提出到发展至今经历了很多的变化，从最初始的Salisbury屏到超材料的复合结构它的衬底厚度不断减小、吸波带宽不断增加。本文设计的吸波体是基于方环型高阻表面设计而成的，它在2.4GHz到3.5GHz范围内对正入射的电磁波吸收率达到90%以上。本文的工作主要如下：1、大体的介绍了吸波体发展的背景和研究现状，并对近些年来提出的基于高阻表面的吸波体结构做详细的介绍。2、以Salisbury屏为例对传统的吸波体结构进行理论分析与推导，并指出传统吸波体的优点和不足。3、对于近些年来提出的基于电阻性高阻表面的吸波体结构，通过建立等效电路的模型的方法对完整的吸波体单元进行理论分析。在确定了吸波体

53、的三次谐振特性后，先对吸波体的核心组成部分FSS进行设计，并确定中心谐振点。4、在FSS的基础上引入电阻性损耗并建立完整的吸波体模型，吸波体的设计的难点在于集总参数RLC的取值与调节。并提出通过HFSS仿真和MATLAB拟合相结合的方法对吸波体的参数进行修改以达到指标要求。5、最后对所做的工作进行总结，并指出设计中的不足和对未来研究的展望。4.2研究展望本文虽然说设计出了一种吸波体的结构，但是由于知识水平有限设计出的吸波体的仍然有着很大的优化空间。比如本文设计的吸波体的周期达到了25mm，在对尺寸要求较为严格的条件下这样的尺寸是无法接受的。并且设计出的参数仅仅是通过了软件仿真并未作出实物进行具体的实验验证，这些工作都是需要进一步完善的。参考文献1孙艳军,董连和,陈宇,冷雁冰.频率选择表面的分析方法和仿真技术研究J.红外,2010,31(03):24-29.2曹先觉,王汝敏,齐暑华.电磁双复微波吸收轻质隐身材料的研究进展J.粘接,2016,37(11):68-71+52.3赵灵智,胡社