2013版高中数学全程复习方略 9.1 算法与程序框图课件 理

1、第一节 算法与程序框图 三年三年3333考考 高考指数高考指数: :1.1.了解算法的含义，了解算法的思想了解算法的含义，了解算法的思想2.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构循环结构1.1.程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点和确定程序框图中的条件是考查重点. .2.2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系. .1.1.算法的含义与程序框图算法的含

2、义与程序框图(1)(1)算法：算法是指按照一定规则解决算法：算法是指按照一定规则解决_问题的步骤，问题的步骤，这些步骤是明确、有效的，且能在这些步骤是明确、有效的，且能在_之内完成之内完成. .(2)(2)程序框图：程序框图又称流程图，是一种用程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、_及及_来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形. .某一类某一类有限步有限步程序框程序框流流程线程线文字说明文字说明程序框图中图形符号的含义：程序框图中图形符号的含义：图形符号图形符号名称名称功能功能终端框（起止框）终端框（起止框）表示一个算法的表示一个算法的_和和_起始起始结束结束输入、输出框

3、输入、输出框表示一个算法表示一个算法_的信息的信息输入和输出输入和输出处理框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算图形符号图形符号名称名称功能功能判断框判断框判断某一条件是否成立，成立时判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明在出口处标明“是是”或或“_”_”；不成立时标明不成立时标明“否否”或或“_”_”流程线流程线连接点连接点连接连接_连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分Y YN N_程序框程序框【即时应用即时应用】判断下列命题的真假判断下列命题的真假( (请在括号中填写请在括号中填写“真真”或或“假假”) )算法是解决一类问题的通性通法算法是解决一类问题的通性通法( )( )

4、正确的算法执行后一定得到确定的结果正确的算法执行后一定得到确定的结果( )( )算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯 一性、普遍性一性、普遍性. .( )( )【解析解析】根据算法的含义可知都正确根据算法的含义可知都正确. .答案答案: :真真 真真 真真2.2.程序框图中的三种基本结构程序框图中的三种基本结构顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构定定义义由若干个由若干个_的步骤组的步骤组成的，这是任成的，这是任何一个算法都何一个算法都离不开的基本离不开的基本结构结构算法的流程根据算法的流程根据_有有不同的流向不同的流向

5、. .条条件结构就是处理件结构就是处理这种过程的结构这种过程的结构. .从某处开始，按从某处开始，按照一定的条件照一定的条件_某些步某些步骤的情况，这就骤的情况，这就是循环结构，反是循环结构，反复执行的步骤称复执行的步骤称为为_名称名称内容内容条件是否成立条件是否成立反复执行反复执行循环体循环体依次依次执行执行顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构程程序序框框图图名称名称内容内容步骤步骤n+1n+1步骤步骤n n满足条件？满足条件？步骤步骤A A是是否否步骤步骤B B满足条件？满足条件？步骤步骤A A是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是

6、否否【即时应用即时应用】(1)(1)思考：循环结构中的条件结构有什么作用？思考：循环结构中的条件结构有什么作用？提示：提示：控制循环进程，避免进入控制循环进程，避免进入“死循环死循环”，是循环结构必不，是循环结构必不可少的一部分可少的一部分. .(2)(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后,输出的输出的y值值为为 ，则输入的实数，则输入的实数x的值为的值为_. 18【解析解析】依题意依题意 或或解得解得答案：答案：x21( )(x0)y22x1(x0)，xx01y118( )282x012x18 ，3x.434(3)(3)如图如图, ,若若N=5N=

7、5，则输出结果，则输出结果S=_.S=_.【解析解析】第一次循环：第一次循环： S=1S=1 T=2 T=2 T5 T5第二次循环：第二次循环： S=2S=2T=3T=3T5T5第三次循环：第三次循环： S=6S=6T=4T=4T5T5第四次循环：第四次循环： S=24S=24T=5T=5T5T5第五次循环：第五次循环： S=120S=120T=6T=6T T5 5S=120.S=120.答案：答案：120120 程序框图的应用程序框图的应用【方法点睛方法点睛】1.1.条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条条件结构程序框图的执行，重点

8、是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作. .条件结构往往与分条件结构往往与分段函数相联系，常考查分段函数求值段函数相联系，常考查分段函数求值. .2.2.循环结构程序框图的执行循环结构程序框图的执行(1)(1)执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化体内的程序是什么，如何变化. .(2)(2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，

9、也可能求循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和数列各项的和. .【提醒提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解. .【例例1 1】(1)(2011(1)(2011 新课标全国卷新课标全国卷) )执行如图所示的程序框图，执行如图所示的程序框图，如果输入的如果输入的N N是是6 6，那么输出的，那么输出的p p是是( )( )(A)120(A)120(B)720(B)720(C)1 440(C)1 440(D)5 040(D

10、)5 040(2)(2011(2)(2011 安徽高考安徽高考) )如图所示，程序框图如图所示，程序框图( (算法流程图算法流程图) )的输出的输出结果是结果是_(3)(2011(3)(2011 山东高考山东高考) )执行如图所示的程序框图，输入执行如图所示的程序框图，输入l2 2，m m3 3，n n5 5，则输出的，则输出的y y的值是的值是_【解题指南解题指南】解答解答(1)(1)可以逐次写出循环结果，判断是否满足条可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循环；件，退出循环；(2)(2)可通过几次循环，找出规律，从而求出可通过几次循环，找出规律，从而求出k k的的值；值；(3)(3)

11、注意条件结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行注意条件结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行. .【规范解答规范解答】(1)(1)选选B.B.k k1 1时，时，p p1 1；k k2 2时，时，p p1 12 22 2；k k3 3时，时，p p2 23 36 6；k k4 4时，时，p p6 64 42424；k k5 5时，时，p p24245 5120120；k k6 6时，时，p p1201206 6720720，结束循环，所以输出，结束循环，所以输出720.720.(2) (2) 第一次进入循环体有第一次进入循环体有T T0 00 0，第二次有：，第二次有：T T0 01 1，第三

12、，第三次有次有T T0 01 12 2，第，第k k1 1次有次有T T0 01 12 2k k若若T T105105，解得，解得k k1414，继续执行循环，这时，继续执行循环，这时k k1515，T T105105，所以输出的所以输出的k k的值是的值是15.15.答案答案: :1515k k 12，(3)(3)把把l2 2，m m3 3，n n5 5代入代入y y7070l21m21m15n15n得得y y278278，此时，此时y y278278105105，第一次循环，第一次循环y y278278105105173173，此时，此时y y173173105105，再循环，再循环，y

13、y1731731051056868105105，输出，输出6868，结束循环，结束循环答案答案: :6868【互动探究互动探究】若本例若本例(3)(3)中输出的结果是中输出的结果是105105，则，则l，m m，n n的输入的输入值可以是值可以是_.(_.(至少写出两组解至少写出两组解) )【解析解析】答案不唯一答案不唯一. .当当l=m=n=0=m=n=0或或 或或 或或 时都符合题意时都符合题意. .答案：答案：l=m=n=0=m=n=0或或 ( (答案不唯一答案不唯一) )0m5n0l3m0n0l0m0n7l0m5n0l【反思反思 感悟感悟】注意当型循环与直到型循环的区别：前者是先判注意

14、当型循环与直到型循环的区别：前者是先判断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，条件满足时退出循环条件满足时退出循环. .弄错循环次数是导致出错的主要原因弄错循环次数是导致出错的主要原因. .【变式备选变式备选】如图所示程序框图，若输出的结果如图所示程序框图，若输出的结果y y的值为的值为1 1，则，则输入的输入的x x值的集合为值的集合为( )( )(A)3(A)3(B)2(B)2，33(C) (C) ，33(D) (D) ，2 2，331212【解析解析】选选C.C.由图知，此程序框图对应的函数关系式为由图知，此程序框图对应

15、的函数关系式为又输出的又输出的y y的值为的值为1 1，若若x x2 2，由，由2x=12x=1得得x= x= 符合题意，符合题意，若若x x2 2，由，由x x2 2-5x+7=1-5x+7=1，解得，解得x=2(x=2(舍舍) )或或x=3.x=3.所以，输入的所以，输入的x x的值的集合为的值的集合为 ，3.3.22xx2y2x2x5x7x2， ， 1212 程序框图中条件的确定程序框图中条件的确定【方法点睛方法点睛】1.1.循环结构中的条件判断循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量应该满足的条件

16、是什么量应该满足的条件是什么. .满足条件则进入循环或者退出循环，满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别. .2.2.条件结构中的条件判断条件结构中的条件判断条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是是”的分支成立的条件进行判断的分支成立的条件进行判断. .【例例2 2】(2012(2012 汕头模拟汕头模拟) )阅读程序框图阅读程序框图( (框图中的赋值符号框图中的赋值符号“=”=”也可以写成也可以写成“ ”“ ”) )，若输出的，若输出的S S的值

17、等于的值等于1616，那么在程序框图，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是中的判断框内应填写的条件是( )( )(A)i(A)i5?5?(B)i(B)i6?6?(C)i(C)i7?7?(D)i(D)i8?8?【解题指南解题指南】由结果推判断框内的条件，通常是逐个循环过程由结果推判断框内的条件，通常是逐个循环过程计算，直到得出计算，直到得出S=16S=16为止，然后确定此时为止，然后确定此时i i满足的条件满足的条件. .【规范解答规范解答】选选A. S=1+1=2,i=2;S=2+2=4,i=3;S=4+3=7,i=4;A. S=1+1=2,i=2;S=2+2=4,i=3;S=4+3=7,

18、i=4;S=7+4=11,i=5;S=11+5=16,i=6,S=7+4=11,i=5;S=11+5=16,i=6,此时结束循环，此时结束循环，判断框内应填判断框内应填写写i i5?(5?(或或i6?).i6?).【反思反思 感悟感悟】理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及理解框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要. .【变式训练变式训练】如图所示的程序框图能判断任意输入的数如图所示的程序框图能判断任意输入的数x x的奇偶的奇偶性，其中判断框内的条件是性，其中判断框内的条件是( )( )

19、(A)m=0(A)m=0？(B)m=1(B)m=1？(C)x=0(C)x=0？(D)x=1(D)x=1？【解析解析】选选B.B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以还是偶数，看这个数除以2 2的余数是的余数是1 1还是还是0.0.由图可知应填由图可知应填“m=1m=1？”，故选，故选B.B.【变式备选变式备选】(2012(2012 商丘模拟商丘模拟) )已知数列已知数列aan n 中，中，a a1 1=1,=1,a an+1n+1=a=an n+n,+n,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第若利用如图所示的程序框图计算该数

20、列的第1010项，则项，则判断框内的条件是判断框内的条件是( )( )(A)n8?(A)n8?(B)n9?(B)n9?(C)n10?(C)n10?(D)n11?(D)n11?【解析解析】选选B.B.根据当型循环的结构特点，当根据当型循环的结构特点，当n=9n=9时，再次进入循时，再次进入循环，求得环，求得a a1010, ,当当n=10n=10时退出循环，输出时退出循环，输出a a1010，条件应为条件应为n9n9？. .【易错误区易错误区】判断框中条件的确定误区判断框中条件的确定误区【典例典例】(2011(2011 陕西高考陕西高考) )下图中，下图中，x x1 1，x x2 2，x x3

21、3为某次考试三个评为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，阅人对同一道题的独立评分，p p为该题的最终得分，当为该题的最终得分，当x x1 1=6=6，x x2 2=9=9，p=8.5p=8.5时，时，x x3 3等于等于( )( )(A)11(A)11(B)10(B)10(C)8(C)8(D)7(D)7【解题指南解题指南】先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件其中判断条件|x|x3 3-x-x1 1| |x|x3 3-x-x2 2| |是否成立是解答本题的关键是否成立是解答本题的关键【规范解答规范解答】选选C.xC.x1 1=6=6

22、，x x2 2=9=9，|x|x1 1-x-x2 2|=32|=32不成立不成立, ,即为即为“否否”，所以再输入，所以再输入x x3 3；由绝对值的意义；由绝对值的意义( (一个点到另一个点的一个点到另一个点的距离距离) )和不等式和不等式|x|x3 3-x-x1 1| |x|x3 3-x-x2 2| |知，点知，点x x3 3到点到点x x1 1的距离小于点的距离小于点x x3 3到到x x2 2的距离，所以当的距离，所以当x x3 37.57.5时，时，|x|x3 3-x-x1 1| |x|x3 3-x-x2 2| |成立，即为成立，即为“是是”，此时，此时x x2 2=x=x3 3，所

23、以，所以 即即 =8.5=8.5，解得，解得x x3 3=11=117.57.5，不合题意；当，不合题意；当x x3 37.57.5时，时，|x|x3 3-x-x1 1| |x|x3 3-x-x2 2| |不成立，即为不成立，即为“否否”，此时，此时x x1 1=x=x3 3，所以，所以 即即 =8.5=8.5，解得，解得x x3 3=8=87.57.5，符合题意，故选，符合题意，故选C C 13xxp2，36x232xxp2，3x92【阅卷人点拨阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：得到以下误区警示和备考建议：误误区区警警示示在解答本题时有两点易错：在解答本题时有两点易错：(1)(1)本题结构复杂，条件较多，读不懂程序框图的本题结构复杂，条件较多，读不懂程序框图的逻辑顺序，盲目作答而致错；逻辑顺序，盲目作答而致错；(2)(2)不理解条件不理解条件|x|x3 3-x-x1 1| |x|x3 3-x-x2 2| |，未进行分类讨论，未进行分类讨论而选错答案而选错答案. .备备考考建建议议解决求程序框图执行的结果时，还有以下几点容易解决求程序框图执行的结果时，还有以下几