数学f1初中数学太仓市-学度第二学期初一数学期中考试试卷

1、本文为自本人珍藏版权所有 仅供参考20222022学年第二学期期中教学调研测试初一数学试卷总分值130分，考试时间120分钟A a6B. a7C a8D a12、选择题每题 3分，共30分，请将每题答案填在下面相应的表格内题号12345678910答案1 计算a3?a4的结果是2以下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是<xxx> 托(Ab)C.)D)3的小洞，那么平均每个月小洞增加的深度单位:m，用科学记数法表示为A 10-2mB 1.210- 4m1 10-2mD 1 10-4m5如图，七年级下教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明 AB/ DE的条件

2、是A Z CAB= / FDEB Z ACB = Z DFEC Z ABC= Z DEFD Z BCD=Z EFG以下四个画法中正确的选项是A CB 'D A的面7.如图，把一块含45角的三角板的直角顶点靠在长尺两边a/ b的一边b上，假设/仁30，那么三角板的斜边与长尺 的另一边a的夹角/ 2的度数为A. 10 °B. 15 °C. 308假设多项式x2 + kx + 4是一个完全平方式，那么k的值是C . ± 2D . ± 49假设三角形的两边长为2和5，那么第三边长 m的取值范围是A . 2<m<5B . 3<m<7

3、C . 3<m<10D . 2<m<710 .不管x、y取何数，代数式 x2 + y2 - 6x + 8y + 26的值均为A .正数B.零C.负数D .非负数二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分)11.分解因式：x2y - 4y =.12 . 一个多边形的每个外角都等于45，那么这个多边形是 边形.13 .如果(x + 1) (x + m)的乘积中不含x的一次项，贝U m的值为14 .将两张长方形纸片如下列图摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，/BEF=30，那么/ CMF= .15 .多项式x2 - 2x - 3与x2

4、-6x + 9有相同的因式是 .16 .如图，直角 ABC沿点B到点C的方向平移到 DEF的位置，假设AB=6, DH=2，平移距离为 3,那么阴影局部 DHCF积等于.1 2 117 . a 3，贝U a .aa18 .如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，假设/仁130 ,那么/ 2= .三、解答题本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明3(3x - 2) (- 3x - 2)4(2a - b)2?(2a + b)219 化简计算：此题共4小题，每题4分，共16分160n 3.141123222x ? x2 3x320. 因式分解此题共2小题，每题4分，共8分2

5、x4 - 18x2 + 811a2 (x - y) + b2 (y - x)2 121. (此题共 5 分)化简求值：(3x 2)(3x 2) 5x(3x 2) (2 3x),其中 x -.622. 此题共5分在以下解题过程的空白处填上适当的内容推理的理由或数学表达式如图， AB / CD , BE、CF分别平分/ ABC和/DCB，求证：BE / CF .证明：/ AB / CD ,/Z= Z./,/ EBC=1 / ABC.角的平分线定义2同理，/ FCB=./ EBC = Z FCB .等式性质 BE / CF .23.此题共5分从三个多项式:1,a2a 5 , 3a2 8a 5中选择适

6、当的两个.进行加法运算，并把结果 因式分解.24. (此题共7分)如图， ABC中，AD是高，AE是角平分线.假设/ B=20，/ C=60，那么/ EAD= ;假设/ B=a，/ C=b b>a，试通过计算，用 a、b的代数式表示/ EAD的度数;特别地，当 ABC为等腰三角形即/ B= / C时，请用一句话概括此时AD和AE的25. (此题共6分)我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程例如，一元二次方程x2 + x-2 = 0可以通过因式分解化为：(x - 1) (x + 2) = 0,那么方程的两个解为 x = 1和x = -2.反之, 如果x = 1是某方程ax2 + bx +

7、 c = 0的一个解，那么多项式ax2 + bx + c必有一个因式是(x - 1).在理解上文的根底上，试找出多项式x3 + x2 - 3x + 1的一个因式，并将这个多项式因式分解.26. 此题共8分小玲只画了以下列图就得出“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等这个论断，你是否认同小玲的观点？如果认同，那么给出证明；如果不 认同，那么画出所有可能的情况，猜测相应的结论，并给出证明.27. (此题共8分)教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为 b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上如图 9-6你能通过计算未盖住局部的面积得到公式(a + b) (a

8、 - b) = a2 - b2 吗？不必证明如果将小正方形的一边延长如图是否也能推导公式？请完成证明.图a2 + b2 = c2.，请你完成证明.(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明例如，著名的赵爽弦图如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为 b,斜边长都为 c，大正方形的面积可以表示为c2,也可以表示为4 -ab + (a - b)2，由此推导出重要的勾股定理:2图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a - 2b)2 = a2- 4ab + 4b2，画在下面的格点中,并标出字母a、b

9、所表示的线段.28. 此题共8分探究与发现:探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ ：如图，/ FDC与/ ECD分别为 ADC的两个外角, 试探究/ A与/ FDC + Z ECD的数量关系.探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?：如图，在 ADC中，DP、CP分别平分/ ADC和/ ACD ,试探究/ P与/A的数量关系.C探究三：假设将 ADC改为任意四边形 ABCD呢?：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分/ ADC和/ BCD，试利用上述结论探究/ P

10、与/ A+ / B的数量关系.探究四：假设将上题中的四边形 ABCD改为六边形ABCDEF 呢？CBDC请直接写出/ P与/ A+ / B+Z E+ / F的数量关系：20222022学年第二学期期中教学调研测试初一数学参考答案及评分标准11. y(x+2)(x-2)12.八13. - 115. x- 316. 1517. 1114. 6018. 65题号12345678910答案BDDBACBDBA、选择题每题3分，共24分、选择题每题 3分，共30分三、解答题共10大题，共76分19. 共4小题，每题4分，共16分(1) 解：原式=6 + 1 - (- 3) = 10 (2) 解：原式=4

11、x6 (- x2) x6 = - 4x8 x6 = - 4x2 (3) 解：原式=-(3x - 2) (3x + 2) = - (9/ - 4) = - 9x2 + 4 (4) 解：原式=(2a - b) (2a + b)2 = (4a2 - b2)2 = 16a4 - 8a2b2 + b4 20. 共2小题，每题4分，共8分(1) 解：原式=a2(x- y)- b2(x - y) =(x - y) ( a2 - b2) =(x - y) (a + b) (a - b)(2) 解：原式=(x2- 9)2 = (x + 3) (x- 3)2 = (x + 3)2 (x - 3)2 21. (此题

12、共5分)2解：原式=(3x 2)(3x 2)5x(3x 2)(3x 2)=(3x 2) (3x 2) 5x (3x 2)=x (3x- 2)11当x -时，原式=一2di6622 .此题5分第2行：/ ABC= / BCD，两直线平行，内错角相等第3 行: BE平分/ ABC1第5行：丄/ BCD 2第 7行：内错角相等，两直线平行 23 .此题共5分解法一：a2 1+( a2 a 5)= 2a2 - a - 6 = (a - 2) (2a + 3)3'1 '2 '1 '1 ' 1 '2 '1 '1 '1 '2&#

13、39;1 '1 '2'2 '1 '1 '2，3，5'1 '+1 '3'4'5'2 '3'2 '3'解法二：a2 1+( 3a2 8a 5)= 4a2 + 8a + 4= 4 (a2 + 2a + 1) = 4( a + 1)2 解法三：a2 a 5+( 3a2 8a 5)=4a2 + 7a = a(4a + 7) '3 '24. 此题共7分(1) 20 2'(2) 解： AD 为高，/ C=b ,/ DAC =90 - b.3'/ B=

14、a，/ C=b，/ BAC=(180-a-b).1 1/ AE 平分/ BAC， / EAC=(90- a- b) '2 2111/ EAD=90- a- b-(90 - b) = (b-a) .'2 22(3) AD与AE互相重合. 7'25. 此题6分解： x = 1是方程x3 + x2 - 3x + 1 = 0的一个解，多项式x3 + x2 - 3x + 1的一个因式是 x- 1.2'设 x3 + x2 - 3x + 1 = (x- 1) (x2 + ax- 1)-x3 + x2 - 3x + 1 = x3 + ax2 - x2 - ax - x + 1

15、1 = a - 1, - 3 = - a - 1,5'不用待定系数法，说理正确也得分E a = 2 , x3 + x2 - 3x + 1 = (x- 1) (x2 + 2x- 1)26. 此题共8分解：不认同. 延长ED，交AC于G . AB/ DE，/ A= / CGD .1'A/ AC / DF，/ FDE = Z CGD . 2'/ A=Z FDE . 如图3'/ AC / DF，/ A=Z DGB . 4'TAB/ DE，/ DGB + Z D=180 .5'A / A+Z D=180 . 如图6'AC/ DF ,/ A=Z DG

16、B .7'TAB/ DE ,/ DGB = Z D . 8' Z A=Z D.27. 此题8分 未盖住局部的面积为： a2 - b2,1'也可以看作 a (a - b) + b ( a - b) = (a - b) ( a + b) ；2' (a - b) ( a + b)= a2 - b2.1(2)梯形 ABCD 的面积为：(a + b) (a + b),3'4'1 i又可以表示为：2 ab + c2.2 21115'- (4) Z P=? (Z A+Z B+Z E+ Z F)- 180 .8'(a + b) (a + b) = 2 1 ab + 1c2,化简得:a2 + b2 = c2 22 2(3)图形正确得2分，标注字母正确得28. 此题8分解: (1) / FDC= Z A+Z ACD，/ ECD = Z A+Z ADC , 1' / FDC+Z ECD=Z A+ Z ACD+ Z A+Z A