数学选修4-4--考试试卷

1、数学选修4-4考试试卷文科第I卷一、选择题:本大题共10题，每题3分，共30分。在每一题给出的四个选项中，只有项疋付合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中。4 si n化为直角坐标为丨。A. x2 (y2)24 b. X2(y 2)24 C.(X2)2y24 d. (x 2)2y2 42.点p的极坐标是1,丨，那么过点P且垂直极轴的直线方程是A.1B.COSC.11nD.COScosy2x1的参数方程是丨。A.xx2t t为参数B.x 2t 1t为参数y 2t21y 4t 1Cxt 1 t为参数D.x sint为参数y2t 1y 2 si n1xt 1 t y 2t为参数

2、表示的曲线是丨。2为参数化为普通方程是。x 2 siny 1 cos2A. 2x y 40B. 2x y 40C. 2x y 40, x 2,3D. 2x y 40, x 2,36设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么点P的极坐标为A. 3.2， B. 3.2， 5 447.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线53C.(3,)D. (-3 ,)44l: y kx 20与曲线C:2 cos 相交，贝U k的取值范围是丨。C. k RD. k R 但 k 0.3.3A. kb. k44x 3cos2 仝.来“ c8.过曲线 y 4sin 为参数，0上

3、一点P原点0的直线PO的倾斜角为，4那么P点坐标是A、 3 , 4B、卸C、(-3 , -4)D 12 12D、(5 , 5)x 12cosx 2t1 ,为参数，直线的方程为t为参数，y 3 2si ny 6t1那么直线与圆的位置关系是丨。1xtt为参数所表示的曲线是丨。1.一2_y 1 . t21填空题：本大题共有4小题，每题4分，共16分。把答案填在第II卷指定的横线上。11.在同一平面直角坐标系中，直线x 2y 2变成直线2x y 4的伸缩变换是 12.在极坐标中，假设过点3, 0且与极轴垂直的直线交曲线4 cos于A、B两点，那么|AB|=£2刍2t为参数，那么它的斜截式方程

4、为14.直线y2t为参数被双曲线x2 y21上截得的弦长为 3t三、解答题：本大题有6题,，共54分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。把答案填在第II卷指定的横线上。8分+8分+8分+ 10分+ 10分+ 10分x 5cosx 1 3t为参数；t为参数y 4si ny 4t x2 4y2 16内一点A1，- 1为中点的弦所在直线的方程。8分2 217.x、y满足X 1 y 24，求S 3x y的最值。8分按顺时针方18.如图，点A在直线x=5上移动，等腰 OPA的顶角/ OPA为120° O, P, 向排列，求点 P的轨迹方程。设OA的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标;求弦

5、AB中点M的轨迹方程。10分20、在直角坐标系 xOy中，圆C的方程为x 62 y2 25.I以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极坐标系，求 C的极坐标方程；x t COS、.n直线l的参数方程是t为参数，1与C交于A,B两点，|AB| .10，求I的y tsi n斜率.高二级数学选修4-4考试卷数学科答案文科选择题每题 3分，共30分题号12345678910答案BCCBDAADBD填空题每题 4分，共16分12. 2.3 ;13. y 3x 3 2 3 ;14. 2、10 。x x11 y 4y即25161 曲线是长轴在x轴上且为10,短轴为8,中心在原点的椭圆。.解答题8分+8分+

6、8分+10分+10分+ 10分,共54分15. 8 分解：.x 5 cosx 52cos两边平方相加，得x2y2cos2 siny 4si ny25 sin1642 2 X 1 3t.由 t 1 代入 x 1 3t，得 x 1 3 - 4x 3y 40y 4t44一4它表示过0,丨和(1,0)的一条直线。3x 1 tcos16. 8分解：设以A(1 , - 1)为中点的弦所在的直线方程为y 1 tsin把它代入 x2 4y2 16得(1 tcos )2 4( 1 tsin )2 16即(cos2 4sin2 )t2 2(cos 4sin )t 11 0弦以A(1 , - 1)为中点，交点所对应

7、的参数t1和t2有：t1 + t2 = 0cos 4sin0 cos4si n = 0 , tan14 2 2cos4sin所求的直线方程为y11(x41)即 x 4y 5 = 017. 8分解：由(x1)2 (y2)24可知曲线表示以1, -2为圆心，半径等于 2的圆。令 x 12 cos y 2 2sin ，那么S 3x y3(1 2cos ) ( 2 2sin ) 5 6cos 2sin5 2.10sin()其中tan63 -1 sin()112当 sin()1时，S有最大值，为Smax 5 2.10当 sin()1时，S有最小值，为Smin 5 2 10S最大值为Smax 5 2 10 ； S 最小值为 Smin5 2 10。18. 10分解：取0为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，那么直线x=5的极坐标方程为 cos =5 设 A 0，0，P，点A在直线 cos 5上0 cos 0 51OPA为等腰三角形，且 OPA 120，而OP ，OA 0以及 POA 3003，且 0302把2代入1，得点P的轨迹的极坐标方程为：-3 cos 305联立方程ykx解得Xa2p2yA2py2pxkk1以代上式中的k ,解方程组y1x kk2y2px设直线OA的方程为y kx k 019. 10分解：.依题意可知直线OA