新人教版八级上第十一章《三角形》复习课

1、O芜湖市第49中学2022 2022学年度第一学期电子备课教学设计课题第十一章?三角形?复习课备课人：丁兴儒教学目标1. 复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法.2 进一步开展推理能力，能够有条理地思考、解决问题及表达的能力.教学重点 复习三角形三边关系，三角形内角和定理、多边形内、外角和公式进行有关的计算与证明，构建本章知识结构.教学难点本章知识体系的建构，较复杂几何问题的证明与计算.教学准备课件、学案教学方法自主建构合作提升展示引导、点拨教学过程1.梳理知识与建构问题1请同学们答复以下问题，并举例说明：(1) 三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论

2、的依据是什么？(2) 三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论的？(3) 直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能有三角形内角和定理得出吗？(4) n边形的n内角有怎样的关系？如何推出这个结论？(5) N边形的外角和与n有关吗？为什么？教师出示问题，学生根据问题独立思考，回忆本章所学内容，梳理本章知识然后教 师组织学生逐题展示交流教师关注：学生能否运用自己的语言解释答案的过程，举例子来 说明对所学知识的理解，而不是简单地重复教科书上的结论问题2您能发现上述知识之间的联系吗？请你画出一个本章的知识结构图.教师组织学生在纸上画

3、出本章的知识结构图，然后展示局部学生画的知识结构图，并请这些学生简 要说明自己所画知识结构图.最后，教师引导学生得出，本章主要是研究两大块内容：一是与三角形有关 的线段，二是与三角形有关的角及内角和定理和外角和；说明将多边形有关问题的研究转化成三角形来解 决，得到n边形的内外角和的计算公式，并将它用于生活实践.2. 根底练习，面向全体A组：复习与三角形有关的线段:1.假设三角形的两边分别为3和5,那么第三边的取值范围是:2. 假设三角形的两边分别为4和9,那么它的周长是3. 如图：1 AD 丄 BC于 D,那么/=Z=90 o.1如果/ BAE2 CAE=2 / BAC贝线段 人丘是厶ABC的

4、 假设AF=CF那么厶ABC的中线 .B组：稳固三角形相关的角及其分类如图，在 ABC中，假设/ A=80d,Z B=6Oo.1那么/ C=.假设人丘是厶ABC的角平分线，那么/ AEC=.O 假设BF是 ABC的高，交角平分线AE于点O,那么/ EOF=.4问ABFC是什么三角形？你还记得三角形按角、按边怎么分类吗？教师分类出示两组问题，学生先独立思考这些问题，通过复习笔记或看书在作业本上写出答案然 后，教师组织学生逐题展示交流，让学生稳固本章所学的根底知识.3. 典型例题，提炼思想方法与规律例1:等腰三角形的两边长分别为 10和6,那么三角形的周长是 .变式1:假设等腰三角形的周长为20,

5、 一边长为4,那么其它两边长为.变式2:小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边是另一 边的2倍，那么这个三角形的各边分别是多少？学生先进行讨论，教师再引导学生分析：第1题，用设未知数，找相等关系，列方程来解，表达了几何问题用代数方法解和方程思想，第2题，要注意分两种情况考虑，注意检查是否符合两边之和都大于第三边，表达了数学中的分类讨论思想.最后，请学生板书解答过程 .例2:如图在 ABC中，/ ABC / ACB的平分线BD CE交于点O,假设/ ABC=40o,Z ACB=60o，那么/ BOC=.变式1:假设/ A=80 o,那么/ BOC=变式2:你能猜测

6、出/ BOC与/A之间 的数量关系吗？变式3:假设换成两外角平分线相交于 O,那么/ BOCfZ A又有怎样的数量关系？变式4:假设换成一内角与一外角平分成相交于点 O,那么/ O与/ A又有怎样的数量关系？变式5:假设将 ABC勺两条角平分线BD CE改为高交于O点，/ A与/ BOC又有怎样的关 系？AO学生先独立完成，教师请学生上台讲解自己的解题思路和做法，其他同学补充教师强调解题格式，展示书写标准的.通过这组变式题型， 让学生在层层探索中加深对三角形内角和、外角以及角平分线的理解，体验数学活动的多变性，与数学知识的灵活运用.最后教师引导学生总结此题所用数学知识和思想方法.四、达标提升：

7、1. 以以下各组线段为边，能组成三角形的是A1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cmC12cm 5cm 6cm D2cm 3cm 6cm2. 在厶ABC中, AD是中线，那么 ABD勺面积 ABC的面积填“ 13. (1)如图，一个直角三角板XYZ放置在 ABC 上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY , XZ 分别经过点 B, C, ABC 中，假设/ A = 30 ,那么/ABC + Z ACB =/ XBC + Z XCB =;假设改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY , XZ仍然分别经 过B, C,那么/ ABX + Z ACX的大小是否变化？假设变化，请

8、说明理由；假设不变化，请 求出/ ABX + Z ACX的大小.14.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图，假设AB / CD，点P在AB , CD外部，那么有/ B = / BOD ,又因为/ BOD 是厶POD的外角,故/ BOD = / BPD + Z D.得/ BPD = / B-Z D.将点P移到AB , CD内部, 如图，以上结论是否成立？假设成立,说明理由；假设不成立,那么Z BPD, Z B, Z D之间 有何数量关系？请证明你的结论；在如图中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点Q,如图， 那么Z BPD , Z B, Z D , Z BQD之间有何数量关系？(不需证明);15.小设计：一块三角形优良品种试验田，现进行四种不同的种子进行比照试验，需要将 这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明BC5.归纳小结，内化所学教师与学生一起回忆本节课内容，并请学生答复以下问题：1本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？2通过本节课的复习，说说三角形