工程流体力学：第3讲（第1章-2流体的物理性质（Ⅱ））

1、教学内容：教学内容： 1-3 流体的物理性质流体的物理性质()教学目的、要求：教学目的、要求：1 1、理解流体粘性的概念；、理解流体粘性的概念； 2 2、掌握牛顿内摩擦定律。、掌握牛顿内摩擦定律。教学内容要点教学内容要点 粘性的概念；速度成线性分布的牛顿内摩擦定律；速度成粘性的概念；速度成线性分布的牛顿内摩擦定律；速度成非线性分布的牛顿内摩擦定律；速度梯度及内摩擦应力的非线性分布的牛顿内摩擦定律；速度梯度及内摩擦应力的方向；粘性的特性及度量。方向；粘性的特性及度量。重点难点：重点难点： 重点：牛顿内摩擦定律的应用重点：牛顿内摩擦定律的应用 难点：理解内摩擦应力的方向。难点：理解内摩擦应力的方向

2、。 牛顿在牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理(1687)(1687)中指出：中指出： 相邻两层流体作相对运动时存在相邻两层流体作相对运动时存在内摩擦内摩擦作用作用, ,称为粘性力。称为粘性力。 库仑实验库仑实验(1784)(1784)库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。 把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板做往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰后放开，圆板做往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板，及普通板、表面涂蜡板和表面胶一层减时间。用三

3、种圆板，及普通板、表面涂蜡板和表面胶一层细沙板。细沙板。 一、流体的粘性一、流体的粘性1. 粘性的定义粘性的定义 流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。生摩擦力（即粘性力）的性质。2.流体粘性所产生的三种效应流体粘性所产生的三种效应 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体内部各流体微团之间会产生粘性力；是运动流体产生机械能损失的根源是运动流体产生机械能损失的根源 流体将粘附于它所接触的固体表面。并且与固体表面有相同流体将粘附于它所接触的固体表面。并且与固体表面有相同的运动状态。即：的运动状态。即：y0:

4、 0: yvyhvU3.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 (1) 牛顿平板实验牛顿平板实验一、流体的粘性一、流体的粘性(续续)nn 实验表明，对于大多数流体，存在实验表明，对于大多数流体，存在UFAh引入比例系数引入比例系数，得：，得：UAFh3.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 (1) 牛顿平板实验牛顿平板实验当当h和和u不是很大时，两平板间沿不是很大时，两平板间沿y方向的方向的流速呈线性分布流速呈线性分布，ohdyyu+duuyUUh一、流体的粘性一、流体的粘性(续续)3.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律(续续) (2) 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律dudy一、流体的粘性一、流体的粘性(续续)流速呈非

5、线性分布流速呈非线性分布3.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律(续续) (2) 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律(续续)粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比；(2)粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比；(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿内摩擦定律表明：牛顿内摩擦定律表明：dudy() /dd u d td ud td td yd yCDBAd badydudt一、流体的粘性一、流体的粘性(续续) 流体粘性大小的度量流体粘性大小的度量,由流体流动的由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。内聚力和分子的动量交换引起。(1) 动力粘度

6、动力粘度ohdyyu+duuyUdudy(2) 运动粘度运动粘度2(/ )ms(/()kgm s4.粘度粘度一、流体的粘性一、流体的粘性(续续)4. (3) 粘度的影响因素粘度的影响因素温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大气体液体气体粘度o 温度温度压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计内聚力是产生粘度的主要因素。内聚力是产生粘度的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内

7、摩擦力内摩擦力粘度粘度 一、流体的粘性一、流体的粘性(续续)4. (4) 粘度的测量粘度的测量管流法管流法落球法落球法旋转法旋转法工业粘度计工业粘度计二、粘性流体和理想流体二、粘性流体和理想流体1. 具有粘性的流体（具有粘性的流体（0）。）。2.理想理想 忽略粘性的流体（忽略粘性的流体（=0）。）。一种理想的流体模型。一种理想的流体模型。思考题思考题 时，流体没有粘性。这种说法对否？为什么？时，流体没有粘性。这种说法对否？为什么？答：错误。答：错误。 ，可能是流体没有粘性，也可能是粘性没，可能是流体没有粘性，也可能是粘性没有表现出来，如流体处于静止状态时。有表现出来，如流体处于静止状态时。00

8、已知液体中流速沿已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律内摩擦定律 ，定性绘出切应力，定性绘出切应力 沿沿y方向的分布图方向的分布图dduyyuuuuyuuy= 0yy0=0y思考题思考题例例15相距为相距为h=10 mm的两固定平板间充满动力粘度的两固定平板间充满动力粘度=1.49 Pas的甘油，若两板间甘油的速度分布为的甘油，若两板间甘油的速度分布为u=4000y(h-y)，则，则(1) 若上板的面积若上板的面积A=0.2 m2，求使上板固定不动所需的水平作用力，求使上板固定不动所需的水平作用力F(2) 求求y=h/3和和2h/3处的

9、内摩擦应力，并说明正负号的意义。处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。解解 ：(1)4000 (2 )duhydy则使上平板固定所需的力为：则使上平板固定所需的力为： 0.240001.49(0.010.02)11.92yhFAN y = 2/3 h时时=4 0001.49(0.01-40.013) = -19.9 (N/m2)y=h/3，内摩擦应力为，内摩擦应力为19.6N；说明下层流体受到上层流体；说明下层流体受到上层流体的拖动，的拖动， 与与 方向相同。方向相同。 uuy=2h/3 ，内摩擦应力为，内摩擦应力为-19.6N。说明下层流体受阻与上层。说明下层流体受阻与上层流体，流体， 与与

10、方向相反。方向相反。(2) 求求y=h/3和和2h/3处的内摩擦应力，处的内摩擦应力，并说明正负号的意义。并说明正负号的意义。 y =h/3时时=40001.49(0.01-20.013) = 19.9(N/m2)例例1-6:直径直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度台间充有厚度=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转旋转时，测得扭矩时，测得扭矩M =2.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。线性分布，试确定油的粘度。 2 3dM=rd

11、T= r ndr/15 解解 ： dr 微元上摩阻力为微元上摩阻力为 而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为：而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为： 则克服总摩擦力矩为：则克服总摩擦力矩为： 一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为体与固定壁的间距为1mm，全部为润，全部为润滑油充满，滑油充满，0.1Pa.s ，当旋转角速度，当旋转角速度16s1，锥体底部半径，锥体底部半径R0.3m,高高H0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。时，求：作用于圆锥的阻力矩。例例1-7:解：取微元体，解：取微元体， 微元面积：微元面积： 切应力：切应力： 阻力：阻力： 阻力矩：阻

12、力矩：rdTdMdAdTrdydudhrdlrdA 0cos220303303443312cos12()cos12cos20.1 160.50.639.64cos100.8572HHHMdMrdTr dArrdhr dh rtghtgh dhtg HNm三、牛顿流体和非牛顿流体三、牛顿流体和非牛顿流体1.牛顿牛顿 2.非牛顿非牛顿 dudyo0膨胀性流体宾汉型塑性流体牛顿流体假塑性流体符合牛顿内摩擦定律的流体符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气、汽油和水银等如水、空气、汽油和水银等不符合牛顿内摩擦定律的流体不符合牛顿内摩擦定律的流体如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。如泥浆、血浆、新拌水泥

13、砂浆、新拌混凝土等。二二. .表面张力与毛细现象表面张力与毛细现象表面张力在流体力学中一般表面张力在流体力学中一般不予考虑，但对于测压管会不予考虑，但对于测压管会出现毛细管现象，对水深很出现毛细管现象，对水深很浅的明渠水流和堰流会有影浅的明渠水流和堰流会有影响。响。 沿液体表面作用着的使自由表面张紧的力称为沿液体表面作用着的使自由表面张紧的力称为表面张力表面张力。液体表面张力的大小可以用液体表面单位长度所受的拉力即液体表面张力的大小可以用液体表面单位长度所受的拉力即表面张力系数表面张力系数来度量，单位是来度量，单位是N/mN/m。 两端开口的玻璃细管竖立在两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体会

14、在细管中上升或液体中，液体会在细管中上升或下降下降h h高度，此现象为高度，此现象为毛细现象毛细现象。毛细管高度毛细管高度h h与管径与管径d d成反比，即成反比，即玻璃管内径越小，毛细管上升高玻璃管内径越小，毛细管上升高度就越大。度就越大。 水水h h水银水银h h(a)(a)(b)(b) 当液固接触时，液体表面当液固接触时，液体表面的切面与固体壁在液体内部所的切面与固体壁在液体内部所夹的角为夹的角为接触角接触角。总结总结1 1、粘性：、粘性：流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流流体内部各流体微团之间发生相对运动时，流体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。体内部会产生摩擦力（即粘性力）的性质。2 2、牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律：3 3、 的方向的方向：靠近原点一侧靠近原点一侧（经常是下侧）（经常是下侧）的流体受到的流体受到的摩擦力的方向的摩擦力的方