放大器的频率特性

1、华侨大学IC设计中心模拟CMOS集成电路设计第六章 频率响应华侨大学电子与信息工程学院电子工程系杨骁 凌朝东华侨大学IC设计中心n频率响应分析的目的是分析电路的响应速度或频率特性（如3dB带宽）。n在分析频率响应时，必须考虑电路中各个节点的电容（包括外接电容、寄生电容和MOS管中的各种电容。n频率响应的一般分析方法：n确定电路中晶体管的高频小信号等效模型（即考虑了MOS管中电容的模型）n把电路中的晶体管用小信号模型等效，并将电路的外接电容纳入等效电路中n根据基尔霍夫电压定理和电流定理求解电路的传递函数频率分析华侨大学IC设计中心n当电路中的节点数较大时，求其精确的传递函数非常复杂，并且要从复杂

2、的传递函数中很难直观地观察到影响电路的主要频率特性的电路参数。因此一般采用一些近似分析方法。n本章首先学习如何根据传递函数来画波特图；然后介绍频率响应与时域响应的关系；最后引入频率响应的近似分析方法。华侨大学IC设计中心波特图n波特图就是根据电路的传递函数近似画出电路的幅频响应曲线和相频曲线，进而可以直观了解电路的频率特性。华侨大学IC设计中心电路传递函数的表示1212(S)(S)(S)( )( )( )(S)(S)(S)zzznpppnZ SH sP s( )0,( )0zZ sSP sp令，得到零点令，得到极点S1212,( ),( )zzznpppnH sH s为的零点，为的极点华侨大学

3、IC设计中心波特图画法（1）在每个零点频率处，幅值曲线的斜率按+20dB/dec增加；在每个极点频率处，其斜率按-20dB/dec下降；（2）对一个的左半平面极点频率，相位约在0.1 的地方开始下降，在 处经历-45的变化，在大约10 处达到-90的变化。mmm华侨大学IC设计中心波特图画法（3）对一个的左半平面零点频率，相位约在0.1 的地方开始下降，在 处经历-45的变化，在大约10 处达到-90的变化。 对一个的右半平面零点频率，相位约在0.1 的地方开始上升，在 处经历45的变化，在大约10 处达到90的变化。mmmm右半平面零点对相频响应曲线的影响同左半平面极右半平面零点对相频响应曲

4、线的影响同左半平面极点的影响一样，因此右半平面零点对放大器的稳定点的影响一样，因此右半平面零点对放大器的稳定性具有很重要的影响。性具有很重要的影响。华侨大学IC设计中心011000/SLrad sR C幅频响应：-40-30-20-100Magnitude (dB)101102103104105-90-450Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)0()1H j华侨大学IC设计中心传递函数的零极点（左半面的零点）10( )SH sS01100/10000/rad srad s-40-30-20-100Magnitude (dB)10010210410

5、6-80-60-45-200Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)华侨大学IC设计中心传递函数的零极点（右半面的零点）10( )SH sS01100/10000/rad srad s华侨大学IC设计中心频率响应与时域响应的关系n电路的频率响应和时域响应之间是一一对应的。11( )( )( )1/Koiv sKa sv sSpp为低频增益， 为极点11,11( )()(1)inininoainp toainvLaplaceVvv sK VssspvK Ve输入信号其变换得到频域表达式：(s)反变换：华侨大学IC设计中心复数极点与系统稳定性的关系SKs

6、in()ppptpjet复数极点 系统，对阶跃输入信号的时域响应将包含华侨大学IC设计中心实际电路系统的传递函数可能包含多个极点或复数极点，甚至零点，因此其时域响应波形很复杂。时域响应中出现了过冲和阻尼振荡现象，需要比较长的时间才能达到稳定，降低了电路的响应速度华侨大学IC设计中心密勒效应n分析电路的频率响应时，常利用Miller 定理来简化电路的分析，它可以将跨接在两个节点之间的阻抗转换为两个节点对地的阻抗，从而使电路分析大大简化。华侨大学IC设计中心密勒效应 n密勒定理：如果图 (a) 的电路可以转换成图 (b) 的电路，则其中11vZZA211 ()vZZAYvXVAV华侨大学IC设计中

7、心密勒效应n考虑图所示的电路，其中的电压放大器的增益为-，该放大器的其他参数是理想的。请计算这个电路的输入电容。 11vZZA1FZC S111(1)vFZZAA C S输入电容等于CF(1+A) ，相当于放大了 (1+A) 华侨大学IC设计中心注意事项n在应用Miller定理时，要注意到Miller 定理的适用条件，即只有跨接在两个节点之间的阻抗可以转换为两个节点的对地阻抗时，Miller 定理才成立。n注意事项1：阻抗Z不能是两个节点X和Y之间唯一的信号通道。华侨大学IC设计中心注意事项华侨大学IC设计中心注意事项n注意事项2：Miller 定理可以用来计算电路的输入阻抗和正向传递函数，当

8、不能同时用来计算电路的输出阻抗或反向传递函数。华侨大学IC设计中心注意事项n注意事项3：Miller定理常用来计算电路的主极点，但是在变换过程中它忽略了传递函数的零点。n注意事项4：电压增益会随着频率的变化而变化，但是通常使用低频增益值简化计算，这会给频率响应分析引入一定的误差。华侨大学IC设计中心华侨大学IC设计中心极点与节点的关联华侨大学IC设计中心第6章：极点与节点的关联011RCC101111/1BBBcVVVCSVRCSSRCSn每个极点值的确定都是由相应一个结点到地“看到的”总电容乘以从这个结点到地“看到的”总电阻。从这个观点看，我们可以说电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点。

9、一个极点和相应结点的这种联系为估算传输函数提供了一种直观的方法。 n总的等效电容与总的等效电阻（均指的是从结点到地“看到的”值）相乘，就得到了时间常数，也就得到了一个极点的频率。B华侨大学IC设计中心华侨大学IC设计中心华侨大学IC设计中心1111111221222112112111121112112(1/)(1/)1( )1(1)(1)(1)1oinRC SRRRC SRC SVRRH sR RVRRRRC SR RC SRRC SRC SR RC SRRRRR21121112121211212121(1)(1)(1/)( )(1)1SRRC SRRCH sR R C SSRRRRRRRRR R C11(1/