44法拉第电磁感应定律同步练习6

1、第四章：电磁感应4.4法拉第电磁感应定律同步练习6转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律1. 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,如图所示，贝U0D过程中（）A. 线圈中0时刻感应电动势最大B. 线圈中D时刻感应电动势为零C. 线圈中D时刻感应电动势最大一3L2刈0Er=V=°.4V，DD. 线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈中0至D时间内的平均感应电动势2项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系，仅由磁通量的变化率号决定，而任何时刻磁通量的变化率詈就是-t图象上该时刻切线的斜率

2、，不难看出0时刻处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故A、B正确，C错误。解析：ABD2. 如图所示，半径为r的金属圆环，其电阻为R,绕通过某直径的轴OO以角速度3匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B.从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？答案：3B31画出ab两端电压的Ut图线.(要求写出作图依据)*3，5解析：初始位置时穿过金属圆环的磁通量1=0;由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方11向上的投影面积为S2=msin30=2m

3、，此时务过金属圆环的磁通重O2=BS2=B<由图示位置转过3301C角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为&=<sin30=tt,此时穿过金属圆环的磁通量3=B&=；B<2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为25jtm庄35兀t2=一=一=一33335jtm庄35兀t2=一=一=一33332=32=B7f%pe出6丸又%=一=厂,336312匚昭122此过程中产生的感应电动势分别为E1=曲=工=3昵，63规律方法：计算的常用三法，方法一：磁通量的变化是由面积变化引起的：=B-S.

4、,方法二：磁通量的变化是由磁场变化引起的：=ABS.,方法三：磁通量的变化是由面积和磁感应强度间的角度变化引起的，根据定义求：=肌一1.3. 在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m,导轨左端接有如图所示的电路.其中水平放置的两平行板电容器两极板M、N间距d=10mm,定值电阻R=R?=12Q,R3=2Q,金属棒ab的电阻r=2Q,其他电阻不计，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1X1014kg，电荷量q=1>014C的微粒恰好静止不动.已知g=10m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运

5、动速度保持恒定.试求：(1) 匀强磁场的方向；ab两端的电压；(2) 金属棒ab运动的速度解析：(1)微粒受到重力和电场力而静止，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电.ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，其a端为电源的正极，等效电路如图所示：由右手定则可判断，匀强磁场方向竖直向下(2)微粒受到重力和电场力而静止，则有mg=Eq,E=UrNd143R3的电流1=曾=0.05AR3143R3的电流1=曾=0.05AR3R3的电流1=曾=0.05AR3R3的电流1=曾=0.05AR3曲mgd1X10X10X0刈0所以Umn=言=甘也V=0.1VR3两端电压与电容器两端电压

6、相等，由欧姆定律得通过R1R2ab棒两骊的电压为Uab=Umn+I=0.4VR1十R2(3) 由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=Blv,由闭合电路欧姆定律得：E=Uab+Ir=0.5V联立可得v=B=1m/s答案：(1)竖直向下(2)0.4V(3)1m/s4. 匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框边长1=1m，每边电阻r=0.2Q金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示.求：答案：见解析解析：(1)金属框进入磁场区时Ei=Blv=2V,Ii=41=2.5A此电流的方向沿逆时针，即沿abcda方向.感应电流持续的时间：t

7、i=0.1s金属框完全在磁场中运动时：E2=0,12=0无电流持续的时间：t2=0.2s金属框穿出磁场区时：E3=Blv=2V,|3=分=2.5A此电流的方向沿顺时针，即沿dcbad方向.感应电流持续的时间：t3=0.1s规定电流方向逆时针为正，得It图线如下图所示,/MUfv21N;L1>1br:11i1O-10.10,2fXM40r50r6赤,!i-a-2n!iiJ111-3-6.L0.20J0.46.50.6/；(2)金属框进入磁场区时ab两端的电压Ui=Iir=2.502V=0.5V金属框完全在磁场中运动时，ab两端的电压等于感应电动势：U2=Blv=2V金属框穿出磁场区时ab两

8、端的电压U3=E3I3r=i.5Vabcd的电阻为R.ab=bc=cd=da=l,ab、t=0,电流沿abcda流动的方向为正由此得Ut图线如下图所示现将线框以与abcd两边始终保持5. 如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框垂直的速度v匀速穿过一宽度为21、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；在图丙中画出线框中a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图象解析:解析:令I°=譬，画出的图象分为三段，如图所示:Rt=i=0;2l3l.t=_，i=I0.vv令U0=Blv,圆出的图象分为三段，如图所示:Bl