1123三角形全等判定（ASA）

1、11.2.3 三角形全等判定（ASA） 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明 教学目标 1知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题 3情感、态度与价值观 培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值 重、难点与关键 1重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 2难点：学会综合法解决几何推理问题 3关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法 采用“问题教学法

2、”在情境问题中，激发学生的求知欲 教学过程 一、回顾交流，巩固学习 【知识回顾】（投影显示） 情境思考： 1小菁做了一个如图1所示的风筝，其中EDH=FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流 (1) (2) 答案：能，因为根据“SAS”，可以得到EDHFDH，从而EH=FH2如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出ABCADE吗？答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明 【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问 【学生活动】通过情境思考，复习前

3、面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言 【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲 二、实践操作，导入课题 【动手动脑】（投影显示） 问题探究：先任意画一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下： 画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 画AB=AB；2 在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE交于点C。 探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“

4、ASA”） 【知识铺垫】课本图1128中，A=A，B=B，那么C=ACB吗？为什么？ 【学生回答】根据三角形内角和定理，C=180°-A-B，C=180°-A-B，由于A=A，B=B，C=C【教师提问】在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（课本图1129），ABC与DEF全等吗？ 【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出ABCEFD，并且归纳如下： 归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS） 三、范例点击，应用所学 【例3】如课本图11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE【教师活动】引

5、导学生，分析例3关键是寻找到和已知条件有关的ACD和ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE证明：在ACD与ABE中， ACDABE（ASA） AD=AE 【学生活动】参与教师分析，领会推理方法 【媒体使用】投影显示例3 【教学形式】师生互动 【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗？【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，但是它们不全等（形状相同，大小不等） 四、随堂练习，巩固深化 课本P13练习第1，2题 【探研时空】 1如图4，小红不慎将一块三角形模具打碎为两块

6、，她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？ 【思路点拨】这是一个实际问题，应带含有两个角的那一块，由“角边角”可知，利用这块能配出一个与原来全等的三角形模具2.小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑，将墨迹污染到这块三角形的图形上（如图5），急得小颖直叫，要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？你能帮她吗？ 【思路点拨】观察图形，可知未被墨水污染的有两条边及其夹角，根据“SAS”可以作一个与原来完全一样的三角形 五、课堂总结，发展潜能 1证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？ 2全等三角形

7、性质可以用来证明哪些问题？举例说明 3你在本节课的探究过程中，有什么感想？ 六、布置作业，专题突破 1课本P15习题112第5，6，9，10题 2选用课时作业设计 板书设计 把黑板分成三部分，左边部分板书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板书例题、画图，右边部分板书练习 疑难解析已知如图所示1=2，3=4，求证：ADCBCD 思路点拨：欲证全等的两个三角形是ADC和BCD，而ADC的三条边和三个角是：AD、DC、AC；DAC、ADC、2，BCD的三条边和三个角是：BC、CD、BD；CBD、BCD、12=1，2与1是对应角DC=CD，DC与CD是对应边，因此看出只需证明ADC=BCD1=2，

8、3=4，1+3=2+4，根据“角边角”公理，条件已具备从这个例子可以看出，在证明三角形全等时，要善于把间接的条件转化为可以直接判定三角形全等的条件第三课时作业设计一、选择题1在ABC和ABC中，（1）AB=AB；（2）BC=BC；（3）AC=AC；（4）A=A；（5）B=B；（6）C=C，则下列哪组条件不能保证ABCABC的条件是（ ） A具备条件（1）（2）（3） B具备条件（1）（2）（4） C具备条件（3）（4）（5） D具备条件（2）（3）（6）2如图7所示，ABCDBC，D=30°，DBC=55°，则ABD=（ ）A55° B30° C95&#

9、176; D40° 图7 图8 图9二、填空题3如图8，已知B=D，DC=BC，还需给出什么条件，即得出ABCDCE，根据是什么？ 条件_，根据_条件_，根据_ 条件_，根据_4如图9，若AB=AC，D是BC的中点，则B=_三、证明题5如图10，已知AC=EC，1=2=3，求证：AB=DE6如图11，已知ABC中，ADBC，DE=DC，AE=BD-DC，BE的延长线交AC于F.求证BFAC7如图12，已知：AB=CD，AD=BC,求证：B=D四、聚焦中考8如图13，在AFD和BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）B=D，（4）ADBC，请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程作业设计答案:一、1B 2D二、3A=E AA