三角形边的关系教学设计

1、三角形边的关系教学设计香安小学 郝晓丽教学内容义务教育课程人教版四年级下册第五单元第二课时三角形边的关系 。     教材分析 三角形边的关系是近年来教材新增加的内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学情分析 经调查，学生课前都知道三角形是由三条线段围成的图形，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边

2、的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。 教学目标1、 知识技能：（1）通过创设问题情境，观察比较，初步感知三角形边的 关系，体验学数学的乐趣。 （2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解 决生活中的实际问题。2、 过程与方法：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意 两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发 展学生空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做

3、数学” 的成功感。3、情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决 生活中的数学问题。 （2）在实验过程中，体验探索的过程，感受数学的严谨， 提高自主探索、合作交流的能力。教学重难点重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。难点：引导探索三角形边的关系，并应用发现的结论，判断指定长度的三 条线段能否围成三角形。教学过程1、 香安特色：高效3分钟口算练习2、 导入新课1、 复习三角形的定义2、 出示教材主题图师：请同学们仔细观察画面，找一找小明从家到学校最近的一条路。生：中间那条直线最近。师：为什么？生：因为.师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走

4、另一条边的线路 远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?请同学们注意观 察，这三条路线围成了怎样的一个图形？（三角形）今天我们就用数学的方 法来研究一下,看看在三角形中,三条边的关系是怎样的?（板书课题：三角 形边的关系）三、动手操作、引出问题师：老师给每个小组的同学都准备了一些围成三角形的工具，接下来就开始我 们今天的第一个环节“巧围三角形”。生：动手操作（每小组的9根小棒的长度精心设计，有的能围成，有的围不成）师：谁愿意把你围成的作品展示给大家看看师：请同学们仔细观察黑板上的这几幅作品，你发现了什么呢？生：我发现有的3根吸管围成了三角形，有的3根吸管围不成三角形师：（指着围不

5、成的作品）这三幅中的吸管肯定都围不成三角形吗？有谁觉得 能，想来帮帮他们？（请一名学生来帮助，还是围不成）师：还有谁在围的过程中也出现了围不成的现象？师：看来并不是任意的三根吸管就可以围成三角形的，针对这个发现，你们想 研究什么问题呢？生：为什么这3根吸管围不成三角形？生：怎样的3根吸管才能围成三角形？师：你们提出的问题很有价值，老师将它们归纳为两点，（屏幕出示），这节 课我们将围绕这两个问题来进行研究。四、实践探究、解决问题1、发现问题师：请大家仔细观察这边儿的作品，同桌小声商量商量它们为什么围不成三角 形呢！生：因为其中的两根吸管太短了，如果再长一些就可以围成了；师：有道理，还有谁想说说你

6、的想法？生：上面的两根吸管加起来都没有第三根长，所以它们没办法搭上；师：这几位同学观察得可真仔细，让我们一起来看电脑的演示吧！（多媒体演示：较短的两根吸管慢慢往下围，直到它们与最长的吸管重合，两头都没有围上，并且还相差一小段）师：那谁说说怎样的三根吸管围不成三角形呢？生：当两根吸管加起来都没有第三根长时，就围不成三角形。师：他说的是什么意思？你们听明白了吗？谁能把他的话再重复一遍？（再指 名说说）。你们真是一个善于总结的好孩子！师：每根吸管相当于三角形的什么？生：边师：那你们的发现还以怎么说呢？生：当其中两条边的和小于第三边时，就围不成三角形。2、进行猜想师：那么大家猜想一下：当两条边的和多长

7、时就可以围成三角形呢？生：我猜想当两条边的和大于第三边时才能围成三角形。师：（指着黑板上没有围成的作品）大家看看，这两边加起来的长度是比第三 边长呀，那它们能围成三角形吗？（不能）师：对于他的猜想谁有补充？生：我猜想任意两边的和大于第三边时才能围成三角形。师：在这句话中，“任意两边”是什么意思？你能结合这幅图给大家解释一下 吗？生：师：如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边，谁能用几个式子来说明这句话？生：a+bc、b+ ca、a+ cb3、实验验证。师：要想知道这一猜想是否正确，你们打算怎么办？生：动手来验证师：好办法，请大家拿出刚刚画三角形的纸，任选一个三角形，先分别量出三 条边的长度

8、标在图中，再算一算任意两边的和是否大于第三边，好吗？ （学生操作，教师巡视，有针对性地指导）肯定“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的猜想是正确的。4、完善提高师：现在我们已经明白了“三角形任意两边的和大于第三边”，那你们愿意帮老师一个忙吗？我手里有一根2cm和一根cm的小棒，想再配一根小棒围成三角形，你们想想配多长的合适呢？有几种配法？（长度取整厘米数）生：有种配法，分别是cm、cm、cm。师:如果我把”长度取整厘米数”这个要求去掉,那么第三根小棒是不是只有这 3种配法?生：还可以取3.1cm、3.8cm、4.6cm生：加上小数点就有无数种，像3.33cm、4.4cm、5.8cm师：那第三根小棒的长度最长应小于几厘米？生：最长小于厘米；生：最短大于cm就行；师：谁能完整地说说第三根小棒的取值范围？（多指几位同学说说）生：第三根小棒的长度只要在大于cm小于cm之间的范围内就行，它的配法 有无数种。5、小结：师：同学们，通过这节课的探究，对于开始提出的两个问题你们心中有答案了 吗？谁能