2022年江苏省常州市中考数学新课标专项检测试卷

1、2022年江苏省常州市中考数学新课标专项检测试卷一、选择题（本大共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）12022的绝对值数是（）A2022B2022CD2下列计算结果正确的是（）Am2×m6m8Bm4+m4m8Cm3+m5m2D（m2）3m63下列几何体中，三棱锥是（）ABCD4.根据有关基础资料和国民经济核算方法，我国2021年国内生产总值（简称GDP）达到114000000000000元，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A1.14×1012B11.4×1013C1.14×1014D1.14×101

2、55.如图所示，直线abc，有一块直角三角板ABC（ABC=90°）的三个顶点刚好落在三条直线上，若1=50°，则2的度数是（）A40°B45°C50°D60°6.如图，ABC中，AB=10，AC=7，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（ ）A13BC17D197抛物线yx2上有三个点A、B、C，其横坐标分别为m、m+1、m+3，则ABC的面积为（）A1B2C3D48.如图所示，矩形0ABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y上的图像在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点D，连接PD并延长交x轴

3、于点E，连接AC，若S四边形ACEP，则k的值是（）A7B14CD二、填空题（本大共有10小题，每小题2分。共20分，不需写出解答过程，请把答案真接填写在答题卡相应的位置上）9计算：（2）210计算：2a23a211分解因式：a3a2b+ab212点A、点B在数轴上表示的数分别是3，2，则线段AB的长为 13若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14用圆心角为150°，半径为3cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm15已知一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差 16.如图，直线CD与O相切于点C，AB=AC且CDAB，则cosA=17，

4、城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成67°角，则在这一路段边上最多可以划出个车位。（参考数据：sin67°，cos67°，tan67°）I8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是矩形ABCD对角线AC上的动点，连接DE，过点E作EFDE交BC所在直线与点F，以DE、EF为边作矩形DEFG，当S矩形DEFG时，则AE长为 三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区城内作爷，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19计算：tan60°2

5、0解方程和不等式组：（1）；（2）21.已知：如图，将ABC绕点C旋转一定角度得到EDC，若ACE=2ACB.（I）求证：ADCABC：（2）若AB=BC=5，AC=6，求四边形ABCD的面积.22.为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.（1）填空：样本容量为 ，a；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于170cm的概率23.某校举行校园艺术节，九年级参加了班级歌咏比赛，歌曲有：少年，逆光，隐形的翅膀（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）

6、比赛前，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班从中随机抽取一张卡片，进行比赛.（1）九（1）班抽中歌曲少年的概率是 ；（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率，24.秉承“绿水青山就是金山银山”理念，发展乡村振兴特色旅游，某乡镇购买甲、乙两种树苗对旅游道路进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9000元.（1）求购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）为保证

7、绿化效果，乡镇决定再购买甲、乙两种树苗共100棵，总费用不超过2300元，则甲种树苗最多可以买多少棵？25.如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y（x0）交于点C，且AC=3AB，BDx轴交反比例函数y（x0）于点D.（1）求b、k的值；（2）若点E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y=（x0）于点F.若EFBD，求m的值.26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC落在x轴上，点B的坐标为（1，0），AB=3，BC=6，边AD与y轴交于点E.（1）直接写出点A、C、D的坐标；（2）在x轴上取点F

8、（3，0），直线ykx+b（k0）经过点E，与x轴交于点M，连接EF.当MEF15°时，求直线ykx+b（k0）的函数表达式；当以线段EM为直径的圆与矩形ABCD的边所在直线相切时，求点M的坐标27新型定义：在同一平面内，具有一条公共边且不完全重合的两个全等三角形，叫做“共边全等”基本应用：（1）下列图形中两个三角形不是“共边全等”是 ；（2）能力提升：如图1，在边长为6的等边三角形ABC中，点D在AB边上，且AD=AB，点E、F分别在AC、BC边上，满足BDF和EDF为“共边全等”，求CF的长；（3）拓展延伸：如图2，在平面直角坐标系中，直线y3x+12分别与直线y=x、x轴相交于A、B两点，点C是OB的中点，P、Q在AOB的边上，当以P、B、Q为顶点的三角形与PCB“共边全等”时，请直接写出点Q的坐标，28如图1，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0）、B（3，0）（1）求抛物线的函数表达式：（2）设抛物线的顶点为D，与y轴相交与点