第三讲单缝衍射

1、第三讲第三讲 单缝衍射单缝衍射本次课内容本次课内容1717-6-6 光的衍射光的衍射 17-7 17-7 单缝衍射单缝衍射课本课本P130P130P139P13917-6 17-6 光的衍射光的衍射缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的阴影阴影屏幕屏幕一、光的衍射现象及其分类一、光的衍射现象及其分类阴影阴影1 1、衍射、衍射 当缝减小到一定程度时，在受限制的方向上光波当缝减小到一定程度时，在受限制的方向上光波却扩展开来，并有明暗相间的花样出现，这就是光的却扩展开来，并有明暗相间的花样出现，这就是光的衍射现象。衍射现象。屏幕屏幕SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏2、衍射的分类、衍

2、射的分类菲菲 涅涅 耳耳 衍衍 射示意图射示意图当光源与障碍物的距离以及障碍物与接收屏的当光源与障碍物的距离以及障碍物与接收屏的距离的其中之一在有限远处时，我们称之为菲距离的其中之一在有限远处时，我们称之为菲涅耳衍射。涅耳衍射。SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏夫夫 琅琅 和和 费费 衍衍 射示意图射示意图当光源与障碍物的距离以及障碍物与接收屏的距当光源与障碍物的距离以及障碍物与接收屏的距离均在无限远处时，我们称之为夫琅和费衍射。离均在无限远处时，我们称之为夫琅和费衍射。 从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在从同一波阵面上各点所发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加产生

3、干涉现象。空间某点相遇时，也可相互叠加产生干涉现象。 若取时刻若取时刻t=0t=0波阵面上各点波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元发出的子波初相为零，则面元dSdS在在P P点引起的光振动为：点引起的光振动为：dSrP.SdSrTtrKCdE)(cos)( 2S*屏幕屏幕1LK2LE三、三、 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射1 1、实验装置和现象、实验装置和现象afx0PABCP sinaAC 2 2、菲涅耳半波、菲涅耳半波带：带：单缝上下沿对应的光程差为：单缝上下沿对应的光程差为：菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法2AB3A1A2AC222asin 菲涅耳半波带法的原理：菲涅耳半波带法的原理：

4、当波面上对应点所发出当波面上对应点所发出的光线到达的光线到达BCBC平面的光程差平面的光程差为半波长时为半波长时 ，相遇时将相，相遇时将相互抵消。因此以半波长为单互抵消。因此以半波长为单元将波面元将波面ABAB分为若干个单元，分为若干个单元，称为菲涅耳半波带称为菲涅耳半波带 fAAABCax12222.P.如果波面如果波面AB可分为奇数个半波带，屏上对应点为可分为奇数个半波带，屏上对应点为一明纹。一明纹。af.AAABCx122.A3P. 如果波面如果波面AB可分为偶数个半波带，可分为偶数个半波带，屏上对应点为一暗纹。屏上对应点为一暗纹。结论结论：分成偶数半波带为暗纹。分成偶数半波带为暗纹。

5、分成奇数半波带为明纹。分成奇数半波带为明纹。中央明纹中心位置明纹暗纹 0 ), 2 , 1(2) 12(), 2 , 1(22sinkkkkka中央明纹宽度：中央明纹宽度：中央明纹两侧两个第一暗条纹之中央明纹两侧两个第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹间的区域，称做零极（或中央）明条纹。 ( k 0 )3 3、曲线的光强分布、曲线的光强分布a52a32a32a520Isina可见，其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。可见，其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。a1中央亮纹半角宽度中央亮纹半角宽度中央亮纹半线宽度中央亮纹半线宽度afx1相邻两衍射条纹间距相邻两衍射条纹间距

6、afxxxkk14 4、条纹特点、条纹特点 例例 =5000=5000 的平行光垂直照射在一个单缝上。的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)(1)衍射第一暗纹的衍射角衍射第一暗纹的衍射角 1 1=30=300 0，该单缝的宽度，该单缝的宽度a a=?=?(2)(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a a= =0.5mm0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜，缝后紧挨着的薄透镜 焦距焦距f=1mf=1m，求：，求： (a)(a)中央明条纹角的宽度；中央明条纹角的宽度； (b)(b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度； (c)(c)第一级与第二级暗纹的距离；第一级与第二级暗纹的距离；(3)(3)在在

7、(2)(2)的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中的条件下，如果在屏幕上离中央亮纹中心为心为X=3.5mm X=3.5mm 处的处的P P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求 (a)(a)该该P P处亮纹的级数；处亮纹的级数； (b)(b)从从P P处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？可分割成几个半波带？解：解： (1)3 , 2 , 1(sin kka 第一级暗纹第一级暗纹 k=1,k=1, 1 1=30=300 0(2)(2)已知已知 a=0.5mm f=1ma=0.5mm f=1m( (a a) )中央亮纹角宽度中央亮纹角宽度aa sinmmmfx2102300 ( (b b) )中央亮纹线宽度中央亮纹线宽度radmma330102105 . 05 . 022 ma 0 . 125 . 0sin1 (c) 第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离第一级暗纹与第二级暗纹之间的距离mmmaafx1)101102(1)2(3321 (3)(3)已知已知X=3.5X=3.5