第11章楼盖13级

1、钢筋混凝土楼盖钢筋混凝土楼盖是建筑结构中是建筑结构中的重要组成部分的重要组成部分。楼盖结构一般由楼盖结构一般由板板、梁梁等构件等构件组成组成，又称为又称为梁板结构体系梁板结构体系。工业与民用建筑中的工业与民用建筑中的楼盖、屋楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯盖、阳台、雨篷、楼梯等构件广等构件广泛采用梁板结构体系泛采用梁板结构体系。按结构形式按结构形式一、楼盖结构的分类竖竖向向荷荷载载荷荷载载传传递递楼板楼板次梁次梁主梁主梁墙柱墙柱基础基础地基地基肋梁楼盖肋梁楼盖由板和支承板的梁所组成的板梁结构。由板和支承板的梁所组成的板梁结构。按结构形式按结构形式井式楼盖井式楼盖两个方向的柱网及梁的截面尺寸相同且正

2、交。两个方向的柱网及梁的截面尺寸相同且正交。密肋楼盖密肋楼盖由密布的小梁（肋）和板组成。由密布的小梁（肋）和板组成。按结构形式按结构形式无梁楼盖无梁楼盖梁盖不设梁，将板直接支撑在柱上，又称板柱楼盖。梁盖不设梁，将板直接支撑在柱上，又称板柱楼盖。按预应力情况按预应力情况钢筋砼楼盖钢筋砼楼盖普通钢筋混凝土板、梁组成。普通钢筋混凝土板、梁组成。预应力砼楼盖预应力砼楼盖由预应力板或预应力梁组成。由预应力板或预应力梁组成。按施工方法按施工方法现浇整体式现浇整体式装装 配配 式式装配整体式装配整体式混凝土全部现场浇筑混凝土全部现场浇筑刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好刚度大，整体性好，抗震性好，防水性好

3、模板用量大、现场作业量大、工期长模板用量大、现场作业量大、工期长梁板构件事先预制，现场拼装梁板构件事先预制，现场拼装施工进度快，省工省材，符合工业化要求施工进度快，省工省材，符合工业化要求刚度和整体性差，对抗震不利刚度和整体性差，对抗震不利将预制梁板吊装后，通过整结措施构成整体将预制梁板吊装后，通过整结措施构成整体介于整体式和装配式间介于整体式和装配式间刚度、整体性和抗震性能比装配式稍好。刚度、整体性和抗震性能比装配式稍好。二、现浇整体式肋梁楼盖的分类板板次梁次梁主梁主梁l02l01荷载如何传递荷载如何传递到板四周梁？到板四周梁？现浇肋梁楼盖现浇肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖现浇单向板肋梁楼盖现浇

4、双向板肋梁楼盖现浇双向板肋梁楼盖l02l01板板单向板单向板双向板双向板当当l02/l013时，荷载沿短跨方向传递。时，荷载沿短跨方向传递。当当l02/l012时，荷载沿短、长跨向传递。时，荷载沿短、长跨向传递。当当2l02/l01M1）M1MBM1M1超静定结构超静定结构 当荷载增至当荷载增至F1时，时，B处达到处达到My时，形时，形成塑性铰，成塑性铰，B处承受的弯矩保持处承受的弯矩保持My不再不再增加（忽略增加（忽略Mu与与My的差别），此时跨内的差别），此时跨内正弯矩尚未达到正弯矩尚未达到My。 当荷载继续增加至当荷载继续增加至F2，使跨内弯矩也，使跨内弯矩也达到达到My时，跨内也出现塑

5、性铰，梁形时，跨内也出现塑性铰，梁形成机动体系而破坏。成机动体系而破坏。ABCFFM1M1 由于塑性铰的出现，梁从一次超静定由于塑性铰的出现，梁从一次超静定变成了两根简支梁，但可继续加载。变成了两根简支梁，但可继续加载。超静定结构超静定结构ABCFFMBM1弹性弯矩弹性弯矩支座截面混凝土开裂跨中截面混凝土开裂B支座出现塑性铰跨内出现塑性铰塑性铰塑性转动F-M图（弹性和考虑塑性内力重分布比较）图（弹性和考虑塑性内力重分布比较）超静定结构超静定结构结论 2、结构塑性内力重分布包括：、结构塑性内力重分布包括： （1）由于混凝土开裂等原因造成截面弯曲刚度下降引起的内力）由于混凝土开裂等原因造成截面弯曲

6、刚度下降引起的内力重分布。重分布。 （2）由于出现第一个塑性铰出现直到形成可变体系，结构破坏，）由于出现第一个塑性铰出现直到形成可变体系，结构破坏，由于结构计算简图改变引起的内力重分布。由于结构计算简图改变引起的内力重分布。 第第2个内力重分布比第个内力重分布比第1个显著得多。通常所说的内力重分布指个显著得多。通常所说的内力重分布指第第2个。个。 1、按弹性和塑性两种理论计算的内力分布规律是显著不同的，、按弹性和塑性两种理论计算的内力分布规律是显著不同的，按塑性理论分析需考虑按塑性理论分析需考虑塑性内力重分布塑性内力重分布。 超静定结构超静定结构结论 4、考虑塑性内力重分布的内力分析方法更符合

7、钢筋混凝土超静、考虑塑性内力重分布的内力分析方法更符合钢筋混凝土超静定结构的实际工作状态，故可更正确地估计结构的承载力、变形定结构的实际工作状态，故可更正确地估计结构的承载力、变形及裂缝。及裂缝。 5、按弹性理论设计的多跨连续梁、板还有相当的承载力储备，、按弹性理论设计的多跨连续梁、板还有相当的承载力储备，按考虑塑性内力重分布的分析方法利用其安全储备，可取得一定按考虑塑性内力重分布的分析方法利用其安全储备，可取得一定的经济效益。的经济效益。 3、按弹性理论分析认为，结构某一截面到达承载能力极限状态，、按弹性理论分析认为，结构某一截面到达承载能力极限状态，结构即到达承载能力极限状态。结构即到达承

8、载能力极限状态。 按塑性理论结构分析方法认为，结构出现若干个塑性铰后，结构按塑性理论结构分析方法认为，结构出现若干个塑性铰后，结构形成可变体系，才达到承载能力极限状态。形成可变体系，才达到承载能力极限状态。出现塑性铰出现塑性铰减少超静定次数，尚未破坏减少超静定次数，尚未破坏工工程程结结构构静定结构静定结构超静定结构超静定结构超静定结构超静定结构出现第出现第1个塑性铰个塑性铰n次超静定次超静定结构结构减少一次超减少一次超静定次数，静定次数，尚未破坏尚未破坏出现第出现第n个塑性铰个塑性铰减少一次超减少一次超静定次数，静定次数，尚未破坏尚未破坏出现第出现第n+1个个塑性铰塑性铰形成几何可变体系，形成

9、几何可变体系，结构破坏结构破坏出现第出现第i个塑性铰个塑性铰实际钢筋砼结构所受内力并非按弹性理论计算结果，而是比按弹实际钢筋砼结构所受内力并非按弹性理论计算结果，而是比按弹性理论计算结果大，性理论计算结果大，可正确估计结构的承载力及变形和裂缝可正确估计结构的承载力及变形和裂缝。考虑材料塑性性质分析结构内力考虑材料塑性性质分析结构内力更加合理、更符合梁板结构的实更加合理、更符合梁板结构的实际工作状态际工作状态。考虑材料塑性性质考虑材料塑性性质可充分发挥结构的承载力可充分发挥结构的承载力，带来一定的，带来一定的经济效经济效果果。一定范围内可以人为一定范围内可以人为控制结构的弯矩分布控制结构的弯矩分

10、布，简化设计简化设计，简化配筋简化配筋构造构造，方便施工方便施工。超静定结构的内力重分布超静定结构的内力重分布 在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经过了一个重新在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经过了一个重新分布的过程，这个过程称为分布的过程，这个过程称为塑性内力重分布塑性内力重分布。考虑塑性内力重分布的意义考虑塑性内力重分布的意义塑性铰必须有塑性铰必须有足够的转动能力足够的转动能力。结构构件应具有结构构件应具有足够的斜截面承载能力足够的斜截面承载能力。满足满足正常使用条件正常使用条件。考虑塑性内力重分布的条件考虑塑性内力重分布的条件在弹性理论所得结果的基础上进行一定的在弹性理论所得结

11、果的基础上进行一定的调整（调整（ ）。如何考虑塑性内力重分布如何考虑塑性内力重分布在使用阶段在使用阶段不允许出现裂缝不允许出现裂缝或或对裂缝开展有严格限制对裂缝开展有严格限制的结构，及的结构，及处于处于侵蚀环境中的结构侵蚀环境中的结构。直接承受直接承受动力动力和和重复荷载重复荷载的结构。的结构。预应力结构预应力结构和二次受力叠合结构。和二次受力叠合结构。要求有要求有较高安全储备较高安全储备的结构。的结构。不宜考虑内力重分布的情况不宜考虑内力重分布的情况弯矩调幅法弯矩调幅法 在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑在按弹性理论分析得的内力的基础上，确定塑性铰的部位及塑性弯矩值。对连

12、续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。性弯矩值。对连续梁、板首先出现塑性铰的位置宜设计在支座截面。 对弯矩绝对值较大的截面弯矩（支座弯矩）进行调整，然后按对弯矩绝对值较大的截面弯矩（支座弯矩）进行调整，然后按调整后的内力进行截面设计。调整后的内力进行截面设计。 调幅系数调幅系数 调整后，按静力平衡条件求得其他截面内力。调整后，按静力平衡条件求得其他截面内力。弯矩调幅法的思路弯矩调幅法的思路eaeMMM 1、为保证塑性铰具有足够的、为保证塑性铰具有足够的转动能力转动能力，必须限制截面配筋率，相，必须限制截面配筋率，相对受压区高度对受压区高度应满足应满足0.100.35，同时宜采用塑性较好

13、的，同时宜采用塑性较好的HPB235、HRB335级和级和HRB400级钢筋。级钢筋。2、弯矩调整系数、弯矩调整系数不宜超过不宜超过0.2。3、调幅后引起的内力图形和正常使用状态的变化，应进行、调幅后引起的内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算验算，或有或有构造措施构造措施加以保证。加以保证。弯矩调幅法的原则弯矩调幅法的原则4、调幅后的跨中截面取弹性分析方法所得的最不利弯矩和按下式、调幅后的跨中截面取弹性分析方法所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值。计算值中的较大值。 M0：按简支梁计算的跨中弯矩设计值。：按简支梁计算的跨中弯矩设计值。5、调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于、调幅后

14、，支座和跨中截面的弯矩值均应不小于M0的的1/3。)(2102. 1r0MMMMl（1）等跨连续梁）等跨连续梁 承受均布荷载时承受均布荷载时M=m(g+q)l02 V=v(g+q)ln 承受集中荷载时承受集中荷载时M=m(G+Q)l0 V= vn(G+Q)调整后的内力计算调整后的内力计算m m：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系数，见表弯矩计算系数，见表11-1。v：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的剪力计算系数，见表剪力计算系数，见表11-3。：集中荷载修正系数，见表集中荷载修正系数，见表11-2。 n：跨内集中荷载个数。跨内集中荷载个数。（2）等跨连续板）等跨

15、连续板 承受均布荷载承受均布荷载M=m(g+q)l02 m m：考虑塑性内力重分布时的考虑塑性内力重分布时的弯矩计算系数，见表弯矩计算系数，见表11-1。 l0:梁（板）的计算跨度，按表梁（板）的计算跨度，按表11-4取用。取用。111161161141111例：某例：某5跨等跨连续梁搁置在墙上，在均布荷载作用下，按塑性内力分跨等跨连续梁搁置在墙上，在均布荷载作用下，按塑性内力分析时的弯矩系数、剪力计算系数取值。析时的弯矩系数、剪力计算系数取值。弯矩系弯矩系数数ABCDEF111141161111ABCDEF45. 060. 055. 055. 0剪力系数剪力系数55. 055. 055. 0

16、60. 055. 045. 020m)(lqgMnv)(lqgV不等跨连续梁、板的调幅简化方法不等跨连续梁、板的调幅简化方法 （1）不等跨连续梁）不等跨连续梁1）根据荷载最不利布置，确定其弯矩包络图，求出各控制截面的）根据荷载最不利布置，确定其弯矩包络图，求出各控制截面的弯矩最大值弯矩最大值Me。2）进行支座弯矩调幅，调幅系数）进行支座弯矩调幅，调幅系数不宜超过不宜超过20%。 搁置在墙上：搁置在墙上： 与梁或柱整浇：与梁或柱整浇： 按简支梁计算的支座剪力设计值按简支梁计算的支座剪力设计值 支座宽度支座宽度3）跨内弯矩取考虑活载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯）跨内弯矩取考虑活载最不利布置

17、并按弹性理论求得的最不利弯矩值，和按（矩值，和按（11-12）算得的弯矩之间的大值。）算得的弯矩之间的大值。4）支座剪力可按活荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩由净）支座剪力可按活荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩由净力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论求力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论求得的剪力值得的剪力值调整后的内力计算调整后的内力计算e)1 (MM3/)1 (0ebVMM：0V：b不等跨连续梁、板的调幅简化方法不等跨连续梁、板的调幅简化方法 （1）不等跨连续板）不等跨连续板1）从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中弯矩设计值：）从较大跨度板

18、开始，在下列范围内选定跨中弯矩设计值： 边跨边跨 中跨中跨 2）按照选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，确定较大跨度）按照选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，确定较大跨度的两端支座弯矩设计值。的两端支座弯矩设计值。3）以支座弯矩设计值为已知值，按静力平衡条件确定相邻支座的）以支座弯矩设计值为已知值，按静力平衡条件确定相邻支座的弯矩设计值。弯矩设计值。调整后的内力计算调整后的内力计算11)14)2020lqgMlqg（16)20)2020lqgMlqg（比较内容计算跨度荷 载内力计算内力计算值根据内力配筋时值适用范围两种内力计算理论比较（等跨连续梁、板）两种内力计算理论比较（等跨连续梁、板）

19、内跨取支座中到中内跨取支座中到中边跨按相关规定边跨按相关规定按表按表11-411-4取，其中：两端与取，其中：两端与梁（柱）整浇时内跨取净跨梁（柱）整浇时内跨取净跨折算荷载折算荷载g、q。取折算荷载取折算荷载g、q。但公式。但公式中取中取g+q计算，不出现折算计算，不出现折算后的荷载后的荷载考虑活载最不利布置，考虑活载最不利布置，按结构力学方法计算弯按结构力学方法计算弯矩（可由附表查得内力矩（可由附表查得内力系数）系数）也考虑荷载最不利布置，也考虑荷载最不利布置，但最不利布置已体现在内但最不利布置已体现在内力计算系数中，故直接查力计算系数中，故直接查表得内力计算系数即可表得内力计算系数即可算得

20、支座中心内力后算得支座中心内力后需计算支座边缘内力需计算支座边缘内力根据内力计算系数求得的根据内力计算系数求得的内力即为支座边缘处的内力即为支座边缘处的b0.10.35无限制无限制有限制有限制板板的的配配筋筋l根据计算得的内力，按照根据计算得的内力，按照钢筋混凝土基本理论钢筋混凝土基本理论中的方法进行中的方法进行配筋计算。配筋计算。l对于跨内对于跨内正弯矩正弯矩，钢筋应配置在，钢筋应配置在板底板底（板底正筋板底正筋） 对于支座对于支座负弯矩负弯矩，钢筋应配置在，钢筋应配置在板顶板顶（板面负筋板面负筋）l单向板，算得的钢筋应沿着板的单向板，算得的钢筋应沿着板的短跨短跨方向布置。方向布置。l对于四

21、周与梁整浇的板，由于的对于四周与梁整浇的板，由于的内拱作用内拱作用（薄膜效应薄膜效应），其），其跨内弯矩和支座截面弯矩可各折减跨内弯矩和支座截面弯矩可各折减20%。 边跨跨内弯矩及第一支座截面弯矩不折减。边跨跨内弯矩及第一支座截面弯矩不折减。 l板受力钢筋的配筋方式有板受力钢筋的配筋方式有弯起式弯起式和和分离式分离式两种。两种。 l板不直接承受集中荷载作用，一般不进行板不直接承受集中荷载作用，一般不进行斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算计算。 板板的的配配筋筋|先配跨中钢筋，跨中一半或先配跨中钢筋，跨中一半或2/3弯起伸过支座。如不够另弯起伸过支座。如不够另加直筋。加直筋。|钢筋间距相等或成

22、倍数，可用不同直径钢筋。钢筋间距相等或成倍数，可用不同直径钢筋。|弯起角一般弯起角一般30 ，板厚，板厚120mm，可采用，可采用45 。板板的的配配筋筋跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。跨中和支座钢筋分别配，全部采用直钢筋。跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。跨中直筋可连续几跨不切断，也可每跨都断开。qg3，aln4；qg3，aln3。板较薄，受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。板较薄，受力筋端部可做直角弯钩，抵至板底。 板板的的配配筋筋板板的的配配筋筋构造钢筋构造钢筋（1）分布钢筋）分布钢筋（2）与主梁垂直的上部构造钢筋（附加负筋）与主梁垂直的上部构造钢筋（附加负筋）（3）与承重砌

23、体墙或梁垂直的板端上部构造钢筋（附加负筋）与承重砌体墙或梁垂直的板端上部构造钢筋（附加负筋）（4）板角附加短钢筋）板角附加短钢筋（5）防裂构造钢筋）防裂构造钢筋板弯起式配筋图板弯起式配筋图板板的的配配筋筋次次梁梁的的配配筋筋q跨中正弯矩，应按跨中正弯矩，应按T形形截面设计；支座负弯矩，应按截面设计；支座负弯矩，应按矩形矩形梁计算。梁计算。q可采用可采用有弯起钢筋有弯起钢筋和和无弯起钢筋无弯起钢筋两种方案。两种方案。q钢筋的钢筋的弯起和切断弯起和切断原则上应按原则上应按弯矩和剪力包络图弯矩和剪力包络图确定，但对于次确定，但对于次梁相邻跨度相差不超过梁相邻跨度相差不超过20，且活荷载与恒荷载设计值

24、的比值，且活荷载与恒荷载设计值的比值3时，时，钢筋的弯起和切断可钢筋的弯起和切断可按图按图11-21进行进行。q伸入支座内的跨中纵筋伸入支座内的跨中纵筋不少于不少于2根根 。q考虑塑性内力重分布计算内力时，应满足考虑塑性内力重分布计算内力时，应满足0.10.35 的限制的限制。q先配各跨中纵筋，部分可根据斜截面承载力先配各跨中纵筋，部分可根据斜截面承载力弯起弯起后伸入支座，承后伸入支座，承担支座担支座负弯矩负弯矩，不满足支座正截面承载力需要时，另加，不满足支座正截面承载力需要时，另加直筋直筋。次次梁梁的的配配筋筋q箍筋一般沿梁全长配置封闭箍筋箍筋一般沿梁全长配置封闭箍筋 。q若箍筋和弯起筋不满

25、足斜截面承载力时，另加斜筋或鸭筋。若箍筋和弯起筋不满足斜截面承载力时，另加斜筋或鸭筋。q为避免出现斜截面受剪破坏影响内力重分布，应将计算所需箍筋为避免出现斜截面受剪破坏影响内力重分布，应将计算所需箍筋面积增加面积增加20%，增大范围详见，增大范围详见P52 。q考虑内力重分布时，最小配箍率为考虑内力重分布时，最小配箍率为 。yvtsvmin3 . 0ff次次梁梁的的配配筋筋主主梁梁的的配配筋筋q跨中正弯矩，应按跨中正弯矩，应按T形形截面设计；支座负弯矩，应按截面设计；支座负弯矩，应按矩形矩形梁计算。梁计算。q钢筋切断、弯起需根据弯矩及剪力包络图确定，应使钢筋切断、弯起需根据弯矩及剪力包络图确定

26、，应使抵抗弯矩图抵抗弯矩图包住弯矩包络图包住弯矩包络图。q主梁、次梁相交处，主梁承受次梁传来的集中荷载，须设主梁、次梁相交处，主梁承受次梁传来的集中荷载，须设附加附加横向钢筋（箍筋或吊筋）横向钢筋（箍筋或吊筋）承担集载。承担集载。q在主梁支座处，板钢筋在最上，次梁钢筋在中间，主梁钢筋在最在主梁支座处，板钢筋在最上，次梁钢筋在中间，主梁钢筋在最下，使得主梁钢筋位置偏下，在计算主梁负钢筋时，梁的有效高度下，使得主梁钢筋位置偏下，在计算主梁负钢筋时，梁的有效高度h0减小。减小。 一层钢筋时一层钢筋时 h0=h-（5060）mm 两层钢筋时两层钢筋时h0=h-（7080）mm主主梁梁的的配配筋筋附加箍

27、筋和吊筋附加箍筋和吊筋附加箍筋或吊筋的布置范围：附加箍筋或吊筋的布置范围：h1h1Fl：次梁传给主梁的集中荷载设计值；次梁传给主梁的集中荷载设计值； fy：吊筋的抗拉强度设计值；吊筋的抗拉强度设计值；Asb：单根吊筋的面积；单根吊筋的面积；：吊筋与梁轴线的夹角；吊筋与梁轴线的夹角；m：附加箍筋的排数；附加箍筋的排数；n：同一截面内附加箍筋的肢数；同一截面内附加箍筋的肢数；fyv：附加箍筋的抗拉强度设计值；附加箍筋的抗拉强度设计值；Asv：附加横向钢筋的总截面面积。附加横向钢筋的总截面面积。主主梁梁的的配配筋筋1svyvsbysin2AnfmAfFl一、双向板的受力特点l02l01双向板双向板当

28、当l02/l012时，板在荷载作用下，纵、横两个方向的弯曲时，板在荷载作用下，纵、横两个方向的弯曲都不能忽略的板都不能忽略的板双向板的受力和变形比较复杂，实际工程中常用双向板的受力和变形比较复杂，实际工程中常用实用的简化方法实用的简化方法。整体式双向板中的四边支承板，板的荷载由短边和长边两个方向整体式双向板中的四边支承板，板的荷载由短边和长边两个方向共同承受，各板带分得的荷载值与共同承受，各板带分得的荷载值与l02/l01有关。有关。l02/l01值较接近时，两个方向承担的弯矩较接近；随值较接近时，两个方向承担的弯矩较接近；随l02/l01值增大，值增大，短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带弯矩值

29、逐渐减小。短向板带弯矩值逐渐增大，长向板带弯矩值逐渐减小。实际上相邻板带之间不是独立的，而是存在约束，存在扭转作用。实际上相邻板带之间不是独立的，而是存在约束，存在扭转作用。 四边简支正方形或矩形双向板在均布荷四边简支正方形或矩形双向板在均布荷载作用下：载作用下：双向板变形图双向板变形图二、双向板试验结果裂缝出现前，板基本处于裂缝出现前，板基本处于弹性弹性工作工作阶段，阶段，短跨方向的最大正弯矩出现在短跨方向的最大正弯矩出现在中点中点，长跨方向的最大正弯矩偏离跨长跨方向的最大正弯矩偏离跨中截面中截面。板的竖向位移呈碟形，四角有板的竖向位移呈碟形，四角有翘起翘起的趋势，板传给支座的压力不沿边长的

30、趋势，板传给支座的压力不沿边长均匀分布，均匀分布，中部大，两边小中部大，两边小。l02l01接近破坏时，因支座处接近破坏时，因支座处负弯矩负弯矩作用，作用，板顶板顶四角出现四角出现与对角线大致垂直与对角线大致垂直的圆弧形裂缝。的圆弧形裂缝。荷载增加，在跨中正弯矩作用下，荷载增加，在跨中正弯矩作用下，第一批裂缝出现在板底中间且平行第一批裂缝出现在板底中间且平行于长边方向于长边方向，伸向板角处裂缝与板边大致呈伸向板角处裂缝与板边大致呈45角角。最后，最后，跨中及对角线方向受力筋屈服跨中及对角线方向受力筋屈服，混凝土达到抗压强度混凝土达到抗压强度，板破坏。，板破坏。 双向板裂缝处钢筋屈服至截面破坏，

31、塑性铰沿着临界裂缝双向板裂缝处钢筋屈服至截面破坏，塑性铰沿着临界裂缝发展，因此临界裂缝称为发展，因此临界裂缝称为塑性铰线塑性铰线。塑性铰线的出现将使结构。塑性铰线的出现将使结构被分割成若干板块形成几何可变体系而破坏。被分割成若干板块形成几何可变体系而破坏。v按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。按理论分析，钢筋应垂直于裂缝的方向配置。v试验表明试验表明钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响钢筋布置方向对破坏荷载无显著影响。v平行于板边配筋，施工方便，因此平行于板边配筋，施工方便，因此钢筋平行于板边布置钢筋平行于板边布置。v分别算出两个方向的弯矩，分别进行配筋分别算出两个方向的弯矩，分别进行配筋。v

32、配筋率相同，采用较细的钢筋有利；配筋率相同，采用较细的钢筋有利；v钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有利。钢筋数量相同，板中间钢筋排列较密比均布有利。 三、双向板配筋方案m单位板宽跨内或支座的弯矩；单位板宽跨内或支座的弯矩； g、q双向板上恒载和活载设计值。双向板上恒载和活载设计值。l01板的短向跨长；板的短向跨长； 材料泊松比。材料泊松比。201)lqgm（表中弯矩系数四、按弹性方法计算双向板内力四边简支四边简支三边简支三边简支一边固定一边固定对边简支对边简支对边固定对边固定四边固定四边固定邻边简支邻边简支邻边固定邻边固定三边固定三边固定一边简支一边简支211mmm122mmm跨中最大弯

33、矩跨中最大弯矩 荷载布置方式：荷载布置方式：支支 座座 简简 化：化： 将荷载布置简化为将荷载布置简化为满布的满布的g和和一上一下作用的一上一下作用的q的叠加。的叠加。 g =g+q2，g作用下中间支座固定；作用下中间支座固定； qq2，q作用下中间支座简支。作用下中间支座简支。 边支座根据实际情况确定。边支座根据实际情况确定。 相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨绝相邻两跨板的另一端支承不同，或两跨度不等，取相邻两跨绝对值较大的弯矩值。对值较大的弯矩值。支座最大负弯矩支座最大负弯矩荷载布置方式：荷载布置方式：支支 座座 简简 化：化：各跨板在中间支座为固定，边支座按实际情况。

34、各跨板在中间支座为固定，边支座按实际情况。02l02l02l 按弹性理论计算各区格按弹性理论计算各区格的弯矩。的弯矩。02l02l02lABBCCDDDD 根据板的支承条件，根据板的支承条件，将楼盖分为将楼盖分为A、B、C、D四种区格。四种区格。A跨内跨内支座支座1m2vm)(11支支mm)(22支支mm1m2m支1m支2m g qqg 20121)(lgmm20121)(lqmm20112)(lgmm20112)(lqmm2011)(lqgm2012)(lqgm+02l02l02lABBCCDDDD 根据板的支承条件，根据板的支承条件，将楼盖分为将楼盖分为A、B、C、D四种区格。四种区格。B

35、跨内跨内支座支座1m2vm)(11支支mm)(22支支mm1m2m支1m支2m20121)(lgmm20121)(lqmm20112)(lgmm20112)(lqmm2011)(lqgm2012)(lqgm g qqg 01支m+五、按塑性铰线法（极限平衡法）计算双向板 因受拉钢筋屈服，因受拉钢筋屈服，杆系结构杆系结构中出现中出现塑性铰塑性铰，板式结构板式结构中形成中形成。：由正弯矩引起，出现在板底：由正弯矩引起，出现在板底：由负弯矩引起，出现在板面：由负弯矩引起，出现在板面按塑性铰线法（极限平衡法）计算双向板的步骤：按塑性铰线法（极限平衡法）计算双向板的步骤：3 3、利用虚功原理求弯矩、利用

36、虚功原理求弯矩利用虚功原理，建立荷载利用虚功原理，建立荷载与作用在塑性铰上线上的与作用在塑性铰上线上的弯矩的关系，求出弯矩。弯矩的关系，求出弯矩。1 1、塑性、塑性铰法的基铰法的基本假定本假定2 2、确定板的破坏机构、确定板的破坏机构由一些塑性铰线把板分割由一些塑性铰线把板分割成若干个刚性板，形成破成若干个刚性板，形成破坏机构。坏机构。1、塑性铰法的基本假定、塑性铰法的基本假定（1）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处，塑性铰线将板）板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处，塑性铰线将板分成若干个以铰线相连接的板块，使板成为可变体系。分成若干个以铰线相连接的板块，使板成为可变体系。（2）塑性铰

37、线由钢筋屈服产生，沿塑性铰单位长度上的弯矩为常）塑性铰线由钢筋屈服产生，沿塑性铰单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩值。数，等于相应板配筋的极限弯矩值。（3）塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，变形很小，忽略不计。）塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，变形很小，忽略不计。形成破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组形成破坏机构时，整块板由若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成。成。（4）忽略塑性铰线上的剪切变形和扭转变形，即整块板仅考虑塑）忽略塑性铰线上的剪切变形和扭转变形，即整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形。性铰线上的弯曲转动变形。2、破坏机构的确定、破坏机构的确定（塑性铰线

38、的确定）（塑性铰线的确定） 塑性铰线的位置不仅与板的形状、边界条件和荷载形式有关，塑性铰线的位置不仅与板的形状、边界条件和荷载形式有关，而且与配筋形式（纵、横方向跨中和支座的配筋情况）和数量有关。而且与配筋形式（纵、横方向跨中和支座的配筋情况）和数量有关。b）c）d）a）塑性铰线的确定原则：塑性铰线的确定原则：双向板在均布荷载下，塑性铰线是直线。双向板在均布荷载下，塑性铰线是直线。正塑性铰线出现在板底，负塑性铰线出现在板上部固定边界处的正塑性铰线出现在板底，负塑性铰线出现在板上部固定边界处的负弯矩区域。负弯矩区域。对称结构具有对称的塑性铰线分布。对称结构具有对称的塑性铰线分布。塑性铰线应满足转

39、动要求，每条塑性铰线都是相邻两块刚性板的塑性铰线应满足转动要求，每条塑性铰线都是相邻两块刚性板的公共边界，故塑性铰线必须通过相邻板块转动轴的交点。公共边界，故塑性铰线必须通过相邻板块转动轴的交点。双向板的塑性铰线有可能有许多组，但其中必有一组最危险、极双向板的塑性铰线有可能有许多组，但其中必有一组最危险、极限荷载值最小的塑性铰线破坏模式。限荷载值最小的塑性铰线破坏模式。3、利用虚功原理求弯矩、利用虚功原理求弯矩45l01l02M1uM2uM1uM1uM2uM2u 根据虚功原理（或平衡根据虚功原理（或平衡条件），可列出板形成破坏条件），可列出板形成破坏机构时各处弯矩之间关系的机构时各处弯矩之间关系的基本公式。基本公式。M1uM1uM1uM2uM2uM2u 图中，在均载图中，在均载pu作用下，水平作用下，水平正塑性铰线发生单位竖向位移后：正塑性铰线发生单位竖向位移后：外力功：外力功：)3(6010201ulllpW内力功：内力功： 2222u2u1u1u2u1u01MMMMMMlU)3(12 220102201u